Continuité uniforme

× n ( p − 1)!× p × ( n − p − 1)!× ( n − p ) = n! Démo : Pour 1 ≤ p ≤ n − 1 , 1 p  n  =  p !( n − p )!  p  ROC 31 : Loi uniforme continue et espérance ♥ Prérequis : (i) Définition de la loi uniforme continue (ii) Définition de l'espérance pour une V.A. suivant une loi continue de densité f Proposition : Soit X une V.A. suivant la loi uniforme sur l'intervalle [ a; b ] . La probabilité que la valeur prise par X soit dans l'intervalle [ α; β] , inclus dans [ a; b ] , est P ([ α; β])

Mathématiques | Devoir de contrôle n°2 | Lycée Ali Bourguiba Bembla | | 3 ème sc 1 et 2 | Dimanche 20-02-2011 | Durée : 120 minutes | Prof : Chortani Atef | N.B.L’élève doit traiter obligatoirement les exercices 1 ; 2 et 3, et choisir l’un des deux exercices 4 où 5. Exercice 1(4 Points) I) Pour chacune des questions suivantes une seule de trois réponses proposées est exacte Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse choisie

Fiche Cours Nº : 32002 MATHEMATIQUES Série S LE TALENT C’EST D’AVOIR ENVIE Fiche 2 : les fonctions Plan de la fiche I - Limites, comportement asymptotique II - Dérivation III - Continuité I - Limites, comportement asymptotique Définitions Une fonction f a pour limite + ∞ en + ∞ lorsque : • la fonction f est définie sur un intervalle illimité à droite ; • tout intervalle illimité à droite contient toutes les valeurs prises par la fonction, la variable étant suffisamment

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais

Planche no 3. Fonctions usuelles * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours no 1 (**I) 1) Soit f une fonction dérivable sur R à valeurs dans R. Montrer que si f est paire, f ′ est impaire et si f est impaire, f ′ est paire. 2) Soient n ∈ N∗ et f une fonction n fois dérivable sur R à valeurs dans R. f(n) désignant la dérivée n-ième de f, montrer que si f est paire, f(n) est paire si n est pair et impaire

© 2008 - Gérard Lavau - http://pagesperso-orange.fr/lavau/index.htm Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le diffuser gratuitement. Toute diffusion à titre onéreux ou utilisation commerciale est interdite sans accord de l'auteur. Si vous êtes le gestionnaire d'un site sur Internet, vous avez le droit de créer un lien de votre site vers mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon

Chapitre 3 Dérivées et primitives I- Rappels sur la dérivation 1) Nombre dérivé Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I , et a un nombre de I . f a  h   f a  admet h une limite finie quand h tend vers 0. Cette limite est alors notée f ' a  , et appelée le nombre dérivé de f en a. On dit que f est dérivable en a si le taux d’accroissement de f entre a et a  h : f a  h   f a  h f ' a   lim h0 Si f est dérivable en a , alors la courbe représentative

DS de Terminale S (4h), calculatrice interdite. 06/11/2008 Les parties Test et Ds seront traitées sur des feuilles séparées. PARTIE Test Exercice 1 (6 points). Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes. Justifier vos affirmations. Toute réponse non ou mal justifiée ne rapportera pas de points. A. Soit f la la fonction définie sur IR par : f(x) = (x - 1)e2x, alors : a. [pic]= x e2x b. f(x) = −( c. L’équation f(x) = 1 admet

écricome 2003 option économique : corrigé rapide exercice 1 1.1.1 ( est valeur propre de f ssi A ( (I n'est pas inversible. En effectuant les opérations L1 ( L2, puis L2 ( L2 ( (3 ( ()L1, on obtient la matrice [pic] ((2 +3( ( 2 = 0 ( ( = 1 ou ( = 2 ; 2 ( ( = 0 ( ( = 2. Les deux valeurs propres de f sont donc (1 = 1, (2 = 2. 2. A est inversible car 0 n'est pas valeur propre de A. 3. Pour (1 = 1, le sous espace propre associé à pour base (1, 1, 0), pour dimension 1. Pour (1 = 2, le sous espace

CM4 S1 Statistiques à une variable I] Vocabulaire. Définitions Le vocabulaire des statistiques est relatif aux populations : Status : cela signifie état en latin. Par ailleurs , il s'agissait au départ de compter des gens , pour pouvoir construire écoles , hopitaux, routes... Ce vocabulaire est resté. On étudie des populations, même si ce sont des crayons ou des CSP Chaque élément de cette population est appelé individu, même si c'est une voiture. Pour ces populations