Contrat Aléatoire

Rapport d’informatique Résumé : Ce projet d’informatique a pour but de modéliser un jeu de recherche proche du célèbre Mastermind. Le principe est simple : L’ordinateur choisit une combinaison aléatoire de chiffres compris entre 0 et 9 que l’utilisateur doit deviner. Il ne dispose d’un nombre limité de tentatives pour parvenir à découvrir le code. L’algorithme retenu est le suivant : * La combinaison de 5 chiffres est modélisée par un tableau à 5 éléments. * Chaque essai du joueur

variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur c’est à dire la différence entre les sommes éventuellement perçues et la participation initiale m . a) Les valeurs de la variable aléatoire X sont : – m , 0 , 20 – m et 100 – m b) Loi de probabilité de la variable aléatoire X : |xi |– m |0 |20 – m |100 – m | |P(X=xi) |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | c) Démontrer que l’espérance mathématique de la variable aléatoire X est

Question du volume ou de la taille de l’échantillon REPRESENTATIVITE ET PRECISION DE L’ETUDE Les méthodes d’échantillonnage Comment faire pour que l’échantillon représente au mieux la population mère ? - Méthodes d’échantillonnage aléatoires / probabilistes - Méthodes d’échantillonnage empiriques Peut-on obtenir la liste de toutes les unités d’analyse ? OUI Il est possible d’avoir recours à des méthodes probabilistes NON Il s’agit d’avoir recours à des méthodes empiriques

Introduction La loi normale (ou de Laplace-Gauss) est la loi de certains phénomènes continus qui fluctuent autour d’une moyenne , de manière aléatoire. La dispersion des valeurs observées d’un même caractère gaussien est représenté par un écart type . L’objectif de ce projet est d’étudier et de simuler la loi normale centrée réduite c’est à dire la loi normale avec les paramètres et . Pour cela, on a étudié différents algorithmes fondés sur le théorème central limite, sur la méthode

sélection de l'échantillon par tirage aléatoire dans la population-mère. Chaque individu statistique doit avoir exactement la même chance que les autres de participer à l'enquête (c’est la méthode la plus rigoureuse). On distingue 4 méthodes : * Echantillonnage aléatoire simple : Vous devez dresser une liste de toutes les unités incluses dans la population observée pour sélectionner un échantillon aléatoire simple. Un échantillonnage aléatoire simple peut s'effectuer avec ou sans remise

P4, A1 On considère l’expérience aléatoire à 2 épreuves suivante : 1ère épreuve : On fait tourner au hasard une roue de loterie non truquée partagée en six secteurs superposables (trois secteurs verts, deux secteurs noirs et un secteur rouge). 2ème épreuve : On lance au hasard une pièce bien équilibrée. 1°) Calcule la probabilité d’obtenir Vert et Pile en justifiant ta démarche. 2°) On a simulé, à l’aide d’une feuille de calcul de tableur, cette expérience aléatoire un certain nombre de fois (voir

rebours depuis un chiffre (1-9) donné (astuce : while). Exercice B Ecrire un programme qui détermine si le nombre rentré par l’utilisateur est pair ou impair (astuce : modulo). Exercice C Ecrire un jeu qui demande à l’utilisateur de deviner un nombre aléatoire (0-100). Si le nombre est trouvé, il affiche le temps écoulé, sinon il indique si le nombre à deviner est plus grand ou plus petit (astuce : uRandom). 

a)>0,025 : a=88 b) A l’aide tu tableur on trouve que le plus petit entier b tel que P(X ≤ b)>0,975 : b=117 4) On cherche l’intervalle de fluctuation à 95% d’une fréquence correspondant à la réalisation, sur un échantillon aléatoire de taille 214 de la variable aléatoire X. A l’aide du tableau on constate que l’intervalle de fluctuation à 95% se situe dans l’intervalle I= [88/214;117/214] 5) a) On cherche la fréquence de gain de Fabrice sur ces 214 parties. On obtiendra la fréquence si on

Calculer la probabilité de tirer une boule blanche (on pourra faire un arbre.). Fichier Word  Exercice n°1. On lance deux dés non truqués. X est la variable aléatoire égale au plus grand des deux numéros obtenus. a. A l’aide d’un tableau à double entré déterminer toutes les possibilités et en déduire la loi de probabilité de la variable aléatoire X. b. Calculer E(X) et l'écart-type. c. Tracer la fonction de répartition. Exercice n°2 Une entreprise produisant des pellicules dispose de

analyser de nombreuses situations en apparence très diverses, mais qui relèvent néanmoins toutes du schéma descriptif général suivant. Des clients arrivent à intervalles aléatoires dans un système comportant plusieurs serveurs auxquels ils vont adresser une requête. La durée du service auprès de chaque serveur est elle-même aléatoire. Après avoir été servis (ce qui suppose un arrêt chez un ou plusieurs serveurs selon le cas), les clients quittent le système. arrivée clients départs clients