Dans Le Plan Complexe Rapporté Au Repère Orthonormal Direct

Recueil d’annales en Mathématiques Terminale S – Enseignement obligatoire Nombres complexes Frédéric Demoulin1, Olivier Hervé2 Dernière révision : 22 mai 2008 Document diffusé via le site www.bacamaths.net de Gilles Costantini3 1 frederic.demoulin (chez) voila.fr ol.herve (chez) laposte.net 3 gilles.costantini (chez) bacamaths.net 2 Annales Terminale S Nombres complexes Tableau récapitulatif des exercices ⋆ indique que cette notion a été abordée dans l’exercice N° Lieu 1 2 3 4 5 6 7 8

Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No Lieu et date 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Asie juin 2012 Métropole juin 2012 Antilles-Guyane juin 2012 Centres étrangers juin 2012 Polynésie juin 2012 Amérique du Nord mai 2012 Liban mai 2012 Pondichéry avril 2012 Nouvelle-Calédonie mars 2012 Amérique du Sud novembre 2011 Nouvelle-Calédonie novembre 2011 Polynésie septembre

Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de 1999 à 2005 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Lieu et date Amérique du Nord juin 2005 Antilles juin 2005 Asie juin 2005 Centres étrangers juin 2005 France juin 2005 Liban juin 2005 La Réunion septembre 2004 Nlle–Calédonie nov. 2004 Polynésie septembre 2004 Antilles septembre 2004 Amérique du Nord mai 2004 Antilles juin

décembre 2008 − − → → Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct O ; OI ; OJ . On considère les points 3 A et B d’affixes respectives z A = 2 et z B = + i. 2 On considère les points M, N et P tels que les triangles AMB, BNO et OPA soient des triangles rectangles isocèles de sens direct comme le montre la figure ci-dessous. y N B M O A x P On note s 1 la similitude directe de centre A qui transforme M en B. On note s 2 la similitude directe de centre O qui transforme B

audioExercice 1 Exerci ce 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 8   Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (0;u, v). On considère la suite (n ) de nombres réels définie par o  n+1  n   et pour tout entier naturel n, 2 5 . Pour tout entier naturel n , on appelle Mn le point du cercle C de centre 6    O et de rayon 1 tel que l'angle u,OMn ait pour mesure n .   1.Placez les douze points Mo

Baccalauréat S 2006 L’intégrale d’avril à novembre 2006 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry avril 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Amérique du Nord juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Antilles-Guyane juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Asie juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Centres étrangers

d’un repère orthonormal (O ; i , j , k ) . ∫ 1 0 dx . 1 − e− n . n 1 − e− n . n On note (D) la droite passant par les points A(1 ; −2 ; −1) et B(3 ; −5 ; −2).  x = 1 + 2t  1. Montrer qu’une représentation paramétrique de la droite (D) est :  y = −2 − 3t , t ∈ ℝ .  z = −1 − t   x = 2−k  2. On note (D’) la droite ayant pour représentation paramétrique :  y = 1 + 2k , k ∈ ℝ . z=k  Montrer que les droites (D) et (D’) ne sont pas coplanaires. 3. On considère le plan (P)

Baccalauréat S 2000 L’intégrale de septembre 1999 à juin 2000 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Antilles-Guyane septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 France septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Sportifs de haut-niveau septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . .12 Amérique du Sud novembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Nouvelle-Calédonie décembre 1999 . . . . . . . . . . . .

Baccalauréat S 2011 L’intégrale de septembre 2010 à juin 2011 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Antilles–Guyane septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 La Réunion septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Métropole septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Polynésie obligatoire septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Amérique du Sud novembre 2010 . . . . . . . . . . . . .

sera pas prise en compte. Question 1 Dans l’espace muni d’un repère orthonormal [pic], on considère les droites (D1) et (D2) de représentations paramétriques : (D1) [pic] et (D2) : [pic]. Affirmation : Les droites (D1) et (D2) sont orthogonales. Question 2 Dans l’espace muni d’un repère orthonormal [pic], on considère le point A de coordonnées (2 ; −1 ; 3) et la droite (D) de représentation paramétrique : [pic]. Affirmation : Le plan (P) contenant le point A et orthogonal à la droite (D) a pour