Dans Le Plan Complexe Rapporté Au Repère Orthonormal Direct

sort, pour ne citer qu'un exemple parmi tant d'autres, des Esquimaux d'Ammassalik, sur la côte Est du Groenland, dont R. Gessain a décrit la mort culturelle sous la pression de la « civilisation obligatoire ». Lorsque l'on constate la qualité des rapports humains, de l'harmonie sociale dans certains groupes que nous appelons « primitifs », on peut se demander si l'alignement sur notre culture ne sera pas une catastrophe ; le prix payé pour l'amélioration du niveau de vie est terriblement élevé, si

se penchent régulièrement sur ce problème mais sur quels résultats concrets au niveau des élèves ces activités ont-elles débouché ? Nous n’avons évidemment pas la prétention ridicule de penser que nous détenons la solution définitive à ce problème complexe et crucial à notre humble avis pour l’avenir de l’Ecole sénégalaise, mais notre petite expérience de quinze années de professorat dans des lycées situés hors de Dakar nous a permis d’observer que le déficit en documentation, voire son absence (et

22 janvier 2013 Les nombres complexes Table des matières 1 Introduction 1.1 Un problème historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Création d’un nouvel ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Construction des nombres complexes 2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Représentation des nombres complexes 2.3 Opérations avec les complexes . . . . . 2.4 Conjugué . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Applications

juin 2011, Exercice 4 L’espace est muni d’un repère orthonormal (O ; i, j, k). Partie A On désigne par P le plan d’équation ax + by + cz + d = 0 et par M0 le point de coordonnées (x0 ; y0 ; z0 ). On appelle H le projeté orthogonal du point M0 sur le plan P. On suppose connue la propriété suivante. Propriété : Le vecteur n = ai + bj + ck est un vecteur normal au plan P. Le but de cette partie est de démontrer que la distance d(M0 , P) du point M0 au plan P, c’est-à0 +by0 +cz0 +d| dire la distance M0

Bac S 1999 - INDE - PONDICHÉRY Exercices : complexe, arithmétique, barycentre – Problème : fonction exponentielle Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_1999/bac_s_inde_1999.doc BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Session 1999 Épreuve : MATHÉMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPÉCIALITÉ L'utilisation d’une calculatrice est autorisée Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème

courbe d’équation y = lnx dans un repère orthogonal (O ; i , j ). 1. Etudier les variations de f et préciser les limites en 1 et en +∞. 2. a. Déterminer x→+∞ [f(x) – lnx]. Interpréter graphiquement cette limite. lim 2. b. Préciser les positions relatives de Cf et Γ. 3. On se propose de chercher les tangentes à la courbe Cf passant par le point O. a. Soit a un réel de ]1 ; +∞[. Démontrer que la tangente Ta à Cf au point d’abscisse a passe par l’origine du repère si, et seulement si, f(a) – a f’(a)

consistera à fournir un contre exemple. Une réponse non démontrée ne rapporte aucun point. 1) Si (Un) est convergente, alors (Vn) est convergente. 2) Si (Un) est minorée par 2, alors (Vn) est minorée par – 1. 3) Si (Un) est décroissante, alors (Vn) est croissante. 4) Si (Un) est divergente, alors (Vn) converge vers zéro. EXERCICE 2 (5 points) Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Dans le plan orienté, on considère les points O et A fixés et distincts, le cercle

absolue, distance sur la droite numérique Résolution de l'inéquation Majorant, minorant, maximum, minimum d'un sous-ensemble de R Calcul approché : approximation décimale d'ordre n arrondi d'ordre n encadrement d'un réel 1- Nombres complexes corps des complexes Forme algébrique: Forme trigonométriques module et argument module et argument d'un produit, d'un quotient. Représentation géométrique affixe d'un point, d'un vecteur. Notations Re, Im,Arg,.ei applications trigonométriques ( voir trigonométrie

Juin 2011 Polynésie Exercice 1 Donc z 3n ∈ iℝ ⇔ arg z 3n = ± ( ) π 2 [ 2π ] ⇔ n π 2 =± π 2 [ 2π ] ⇔ n impair. la proposition 3 est fausse. 4. Soit z un nombre complexe non nul. → Proposition 4 : Si Si π 2 Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O; u , v ) . 1. Soient A le point d’affixe 2 − 5i et B le point d’affixe 7 − 3i. → Proposition 1 : Le triangle OAB est rectangle isocèle. Méthode 1 : π 2 est un argument de z alors |i + z|

fonction • • Il s'agit d'utiliser des transformations pour construire les • représentations graphiques des fonctions associées à f à partir de la représentation de f. • Toute recherche systématique est exclue. • On pourra utiliser un changement de repère ou les formules usuelles (à • établir) : f (a+x)+f(a-x) = 2b et f (a+x) = f (a-x) ou f (2a - x) = f(x). Déterminer graphiquement l'image ou l'image réciproque d'un intervalle. Construire, à partir de la représentation graphique d'une fonction, celles