Degré

Si vous le pouvez, faites l’effort de venir en tutorat, c’est vraiment très efficace. Voici les différents chapitres que nous étudierons : • • • • • • • • • Calculs numériques et algébriques. Équations du premier degré. Systèmes d’équations. Équations du second degré. Inéquations. Généralités sur les fonctions. Dérivation. Étude de fonctions élémentaires. Repérage dans le plan, droites, vecteurs, produit scalaire. Introduction aux statistiques et aux probabilités. Ce cours est

Donc c= -3900 Donc on peut dire que B(x)= x carré + 160 x -3900 2. f (79)=(12640-6241)-3900= 2499 f (81)=(12960-6561)-3900= 2499 Pour 79 et 81% d’occupation, le bénéfice est le même. 3. Comme on a une fonction polynôme du second degré, elle croit (avec a négatif) ou décroit (avec a positif) jusqu’au sommet puis elle décroit (avec a négatif) ou croit (avec a positif). Elle ne redescend ou remonte plus après. Donc l’occupation avec le bénéfice maximal sera la moyenne de ces deux occupations

Polynômes factoriels On note ℝ [X ] la ℝ algèbre des polynômes réels en l’indéterminée X . Pour n ∈ ℕ , ℝ n [X ] désigne le sous-espace vectoriel formé des polynômes de degré inférieur à n . Pour tout polynôme P ∈ ℝ [X ] on pose ∆(P ) = P (X + 1) − P (X ) . Partie I 1.a Montrer que ∆ est un endomorphisme de ℝ [X ] . 1.b On suppose que P est un polynôme constant, préciser ∆(P ) . On suppose que deg P ≥ 1 , déterminer deg(∆(P )) . 2. Soit n ∈ ℕ∗ . On note ∆n la restriction de ∆

3/ a) On suppose que a < b  0. Que peut-on dire de a – b ? de a + b ? de g(a) – g(b) ? b) Quel est le sens de variation de g sur ]–∞ ; 0] ? 4/ Dresser le tableau de variation de la fonction g. Exercice 4 : Étude d’une fonction polynôme du second degré Soit h la fonction définie sur IR par h(x) = –x2 + 4x – 6. 1/ On considère deux nombres réels a et b. Démontrer que h(a) – h(b) = (b – a)(b + a – 4). 2/ On suppose que a < b  2. Déterminer le signe de h(a) – h(b). En déduire le sens de variation de

9=0 or 2 X 27 X – 9 est un trinôme du second – 7 – 11 9 – 711 =– et =1 d'où : degré, son discriminant est =4972=1210 donc ses racines sont 4 2 4 9 9 x dans ℝ, 2 e 2x 7 e x – 9=0 ⇔ e x = X et ( X =– ou X =1 ) ⇔ e =– ou e x =1 ⇔ x=0 2 2 D'où S={0} . 1 1 e2 3x2 – 5x 1 e = – 4x ⇔ e 3x2 – 5x1=e 24x ⇔ – 2 x3=24 x ⇔ x= donc S={ } b) Dans ℝ, e 6 6 e 2 3 x1 ⇔ x x – 3 0 or x 2 x – 3 est un trinôme du second degré, son c) Dans ℝ*, e 3/ x e x1 ⇔ x x – 1 –  13 – 1  13 discriminant est =130

INSPRAAK Participation In deze map… 1. Zoekopdracht : recht op informatie ! 2. Praatstoel : over jeugdparticipatie 3. Opiniepeilling : tellen alle jongeren mee ?       Grammaticaflits 8 : les propositions relatives 4. Regels en afspraken : jongeren en ouders aan het woord !       Grammaticaflits 9 : Les propositions circonstancielles 5. Over levensopvattingen De Lieverdjess : Herkomst 6. Jouw paginaaa ! Dit wil ik kwijt ! 7. In de kijker : Het nationaal

 devoir 1 tes exercice 1 : 1) résoudre : 5x2+4x-1 = 0 2) Soit la fonction f définie sur [-7 ; 5] par : f(x) = 5x2+4x-1 a)Donner la forme canonique de f . b) En déduire les caractéristiques de la courbe C de la fonction f. c ) Tracer la courbe C. d) Vérifier le 1) (faire apparaître les solutions). e) A partir de a) factoriser f .En déduire une résolution du 1). réponse : 1) on utilise delta = b²-4ac=4²-4x5x(-1)=16

d'équation :x²+x+y²-11 y+18=0 (équation b)x²+2 x+y²-4 y=0 (équation a)---------------------b-a ==&gt;x=18-7*y que l'on reporte dans l'équation de C2 (x+1)²+(y-2)²=5 ==&gt;(19-7*y)²+(y-2)²-5=0 ==&gt; 50*y²-270*y+360=0 ==&gt;5*y²-27*y+36=0 polynôme du second degré qui admet deux racines y=12/5 et y=3Ces valeurs reportées dans l'équation de C2 conduisent à x=-3 et x=6/5Pour le point de tangence {-3,3} on obtient 3=-3*m+9 ==&gt;m=2 et l'on retrouve la tangente d'équation y=2*x+3 et pour pour le point de tangence

rectangle de bases parallèles [AD] et [BC] tel que CD = 10, BC = 6 et AD = 8. 1) Construire sur la figure ci-dessous, le point M tel que M  [CD] et AM = BM. 2) Calculer AM. A B D C CORRIGE Exercice 1 : 1) g est une fonction polynôme du second degré forme ax²+bx+c . a = –1 < 0 donc le sens de variation de g est du type croissant/décroissant. De plus b 8 b   4 et f ( )  f (4)  16 . 2a 2 2a  x Donc, d’après le cours, g a pour tableau de variation : Variation de g 0 4 16 0 8 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Signe d’une fonction affine 2. Factorisation 3. Signe du produit de deux fonctions affines 4. Signe d’une fonction homographique 2 ■ F5 Fonctions polynômes du second degré 1. Forme canonique 2. Étude d’une fonction trinôme 3. Représentation graphique GÉOMÉTRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .