Diagramme de Bode

( p ).K = 1 + T ( p ) = 0 soit T ( p ) = −1 Ce calcul n’est simple que si T(p) ne dépasse pas le troisième degré, ce critère est donc peu utilisé. ⇒ critère graphique : il permet de prévoir la stabilité en boucle fermée à partir du diagramme de Bode ou de Nyquist de la transmittance en boucle ouverte T(p). L’étude des oscillateurs nous montre qu’un système bouclé oscille s’il existe une pulsation ωo pour laquelle le gain de boucle est égal à 1. Cette condition devient, si on tient compte

CHAPITRE 3 • MODÉLISATION FRÉQUENTIELLE DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS 3.1 3.2 Définitions Diagrammes de Bode 3.2.1 3.2.2 Définition Exemple : diagramme de Bode d’un système du premier ordre Objectif Construction d’un diagrame de gain asymptotique Méthode rapide Cas particuliers Définition Méthode de tracé rapide 3.3 Approche méthodique du tracé des Diagrammes de Bode 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.4 Diagramme de Nyquist 3.4.1 3.4.2 EXERCICES SOLUTIONS CHAPITRE 4 • ÉTUDE SYSTÉMATIQUE DES SYSTÈMES

entraînée par un motoréducteur à courant continu. Le comportement dynamique de ce système est décrit par la fonction de transfert : a) Diagramme de Bode et de Nyquist de la fonction de transfert : Voici le diagramme de bode : Voici le diagramme de nyquist : On remarque aussi que le système est intégrateur. On peut aussi vérifier cela sur le diagramme de Nyquist car il y a des branches infinies. b) Synthèse du régulateur RST : Le régulateur RST doit respecter les points suivants :  Un

....................................................................................................... 6 IV. V. LA COMMANDE DECALEE :.................................................................................................. 5 Le diagramme de bode : .............................................................................................................. 7 CONCLUSION : .................................................................................................................

BS2EL - Physique appliquée Module : réponse d’un système linéaire Diaporamas (2) : diagrammes de Bode, réponse Résumé de cours 1- Caractérisation d’un système physique 2- Calcul de la réponse pour une entrée donnée 3- Stabilité d’un système linéaire 4- Systèmes passe-bas 5- Réponse d’un passe-bas du 1er ordre 6- Réponse d’un passe-bas du 2ème ordre 7- Les « pôles dominants » d’un système Annexe : influence de m sur le temps de réponse et le dépassement Exercices Caractérisation d’un système

dépend du quadripôle et du reste du circuit. H ( j)  H ( j) e j arg(H ( j ))  G()e j ( ) G ( ) : gain du quadripôle.  ( ) : avance de phase de la sortie sur l’entrée. On définit le gain en décibel : GdB ()  20log10 (G()) III Diagramme de Bode A) Définition Consiste à tracer les graphes GdB et  en fonction de log10 ( / 0 ) , où 0 est soit une pulsation caractéristique du circuit, soit 0  1rad.s1 . On peut aussi tracer en fonction de  sur un papier millimétré en échelle logarithmique

démarré le programme « auto1 ». Voici les valeurs entrées dans le programme « auto 1 » Et voici le diagramme de Nyquist obtenu : Principe de Nyquist : Pour que le système soit stable en boucle fermée, le diagramme de Nyquist de la fonction de transfert en boucle ouverte ne doit pas entourer le point critique (-1). Dans notre exemple, on remarque facilement à partir du diagramme que le système est instable, en effet, celui-ci entoure le point critique « -1 ». 2. Tracé de la réponse

r´ealis´ee par un bloqueur d’ordre z´ero et un e´ chantillonneur alors que la seconde est purement math´ematique. ✗ ✘ ✤  ✣✥☛ B ✗ p✘ G ✗ p✘ ✌ est r´ealis´ee par M bode : diagramme de Bode margin : diagramme de Bode + marges de gain/phase nyquist : diagramme de Nyquist nichols : diagramme de Black-Nichols grid : abaques pour le diagramme actif 3.5.1 Echantillonnage L’op´eration G z suit : 0 S YNTH E` SE DE CORRECTEURS ATLAB comme rlocus : lieu d’Evans ctrb : matrice de commandabilit´e >> c2d(gc

Retour au menu ! Filtres passifs 1 – Les diagrammes de Bode 1.1 – Fonction de transfert De nombreux circuits électriques peuvent être représentés par des quadripôles. Une caractéristique importante d’un quadripôle est sa réponse en fréquence. Un circuit dont la réponse en fonction de la fréquence n’est pas constante est un filtre. En régime sinusoïdal, on le caractérise par sa fonction de transfert complexe qui est le quotient de la tension de sortie vS* par la tension d’entrée vE* : H*(jω) = vS*

un gain de -10..................................................................................... 3 Fonctionnement end DC.................................................................................................................... 4 Diagramme de Bode .......................................................................................................................... 5 2.4.1 Cas 1 : Gain=-50 et tension de sortie pas proche à la saturation ............................................