Diagramme de Bode

du premier ordre Système fondamental du deuxième ordre ème er Approximation d’un système fondamental du 2 ordre par un système du 1 ordre Système à retard pur Continuité de la phase 318 318 320 328 337 337 339 IV MÉTHODOLOGIE DE TRACÉ DU DIAGRAMME DE BODE ASYMPTOTIQUE D’UN SYSTÈME QUELCONQUE Exemple 1 Exemple 2 Méthode générale dans le cas des systèmes à « zéros stables » Cas particulier des systèmes à « zéros instables » (ou à réponse inverse) Notion de déphasage minimal Influence d’un retard

transfert en boucle fermée VI. Transformation boucle ouverte – boucle fermée VI. Détermination graphique de la FTBF Chapitre 2: Analyse des systèmes de base I. Système de premier ordre I.1. Analyse fréquentielle I.1.1. Diagramme de Nyquist I.1.2. Diagramme de Bode I.1.3. Diagramme de Black Nichols I.2. Analyse temporelle I.2.1. Réponse impulsionnelle I.2.2. Réponse indicielle I.2.3. Réponse à une rampe II. Système du second ordre II.1. Pôles de la fonction de transfert II.2. Réponses temporelles

II.4.1. Diagramme de Bode (réponse harmonique) Nous nous plaçons à l'entrée du système, autour d'un point de repos, compris dans le domaine de linéarité et nous superposons une sinusoïde de fréquence variable et d'ampl itude faible. La sortie doit, Si le système est linéaire, osciller sinusoïdalement autour d'un point de repos Ce sont deux sinusoïdes, d'entrée et de sortie, qui sont comparées pour tracer le diagramme de Bode. Ce diagramme est composé de deux parties : - le diagramme de gain qui

3.2.2 – Passe bas 3.2.2.1 – Etude en régime harmonique * Etude asymptotique préliminaire B.F. : US = 0 H = Ue H.F. : US = 0 H=0 Il s’agit d’un filtre passe bas. * Fonction de transfert On reconnaît un pont diviseur de tension : U s = U e . * Diagramme de Bode - Etude asymptotique B.F. : x >1 : H - Etude fine H= Q x 1  1 + Q 2 . x −  x  2 MP L R C Us Ue R+ 1 j.C .ω + j.L.ω j.C.ω 1 d’où … Q j.x H ( j.ω ) = 1  1 + j.Q. x −  x  GdB = 0 ϕ=0 GdB = -40.log x : équation

d’ordre 1 ou 2, il faut que les coefficients Di soient tous de même signe). 2°) Le diagramme de Bode.  Notion de « filtre ». Lorsque la fonction de transfert n’est pas une constante, les différentes composantes spectrales d’un signal sont amplifiées, atténuées et/ou déphasées différemment : le système favorise certaines composantes au détriment d’autres : on a réalisé un « filtre ».  Représentation de Bode. L’objectif est d’obtenir une représentation graphique de la fonction de transfert en

décibel [pic]. Diagramme de Bode Le diagramme de Bode consiste en un diagramme de gain en dB et un diagramme de phase en rd ou d°. Pour les tracer, on s’aide des diagrammes asymptotiques de Bode. Ils sont définis par morceaux en étudiant localement (pour des bandes de fréquence données) le comportement asymptotique de la réponse fréquentielle. On se ramène, autant que l’on peut, à un produit de transferts du 1er et 2ème ordre, pour lesquels on connaît bien les diagrammes asymptotiques ; et

fonctionnement d’un oscillateur Le schéma fonctionnel d’un oscillateur sinusoïdal est constitué d’une chaîne directe H(jω) apportant de l’amplification et d’un quadripôle de réaction K(jω). Le quadripôle de réaction est caractérisé par le diagramme de Bode suivant : Transmittance sortie s(t) sinusoïdale à fo H(jω) ω Transmittance K(jω) ω 1) On veut réaliser un oscillateur avec un amplificateur non-inverseur à AOP. Proposer un schéma de l’ampli avec des valeurs numériques. Quelle

premier ordre 2.2 Systèmes du second ordre 31 31 35 Chapitre 3 Méthode d’analyse fréquentielle 3.1. Réponse harmonique d’un système 3.2. Réponse Harmonique du Système du 1er ordre 3.3. Réponse Harmonique du Système du second ordre 3.4. Diagrammes de Bode des systèmes fondamentaux 43 43 44 48 51 Annexes Bibliographie J.Y. ZHAO Tome 2 Chapitre 4 Systèmes asservis 4.1. Principe des systèmes asservis 4.2. Stabilité d’un système asservi 4.3. La précision du système asservi Chapitre 5

TP N°4 : Dipôle RC PARTIE 2 : DIPOLE EN REGIME SINUSOÏDAL I- But: Déterminer la fréquence de coupure pour tracer le diagramme de Bode. II- Matériels : -Générateur (Ve=2V) -Resistance (R=2KΩ) III- Manipulation : Notion de filtre : Un filtre est un quadripôle transmettant un signal sans atténuation ou avec une atténuation de valeur dans une bande de fréquence déterminée. On définit pour un quadripole la fonction de transfert : H(jω)=VsVe où Ve et Vs sont respectivement les tensions

la pulsation.  Le diagramme de Bode : Il est utilisé pour les propriétés de marge de gain, marge de phase, gain continu, bande passante, rejet des perturbations et stabilité des systèmes. Définition Le diagramme de Bode d’un système de réponse fréquentielle T(ω) est composé de 2 tracés :  Le gain (ou amplitude) en décibels en fonction de la pulsation en rad.s-1  La phase en degré en fonction de la pulsation en rad.s-1 . Construction  On trace les asymptotes du diagramme de gain 