Entier relatif

Mathématiques - brevet de technicien supérieur session 2009 - groupement A Éléments de correction Exercice 1 - (9 points) 1 1. On pose I = 0 t cos(nπt ) dt u(t ) = t donc v ′ (t ) = cos(nπt ) 1 On pose u ′ (t ) = 1 1 sin(nπt ) v(t ) = nπ 1 n 2 π2 et I = 1 t sin(nπt ) nπ cos(nπ) − 1 n 2 π2 1 − 0 1 nπ 1 sin(nπt )dt 0 t cos(nπt ) dt = 0 + 0 1 cos(nπt ) 1 0 = cos(nπ) . nπ 2. On considère la fonction f définie sur R , périodique de période 2,telle

Calcul d’expressions numériques, en « chaine » (avec des nombres relatifs) Se rappeler la règle importante : priorité de la multiplication et de la division, par rapport à l’addition et la soustraction : En l’absence de toutes parenthèses (sauf celles entourant naturellement un nombre négatif) on commence les calculs par la multiplication ou la division ; si des nombres sont additionnés ou soustraits dans une parenthèse imposée (préexistante), alors on commence d’abord par calculer le

GELE2511 Chapitre 1 : Signaux et syst`mes e Gabriel Cormier, Ph.D. Universit´ de Moncton e Hiver 2008 Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 1 Hiver 2008 1 / 74 Introduction Contenu Contenu R´vision des concepts de base : p´riode, d´phasage e e e Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 1 Hiver 2008 2 / 74 Introduction Contenu Contenu R´vision des concepts de base : p´riode, d´phasage e e e Signaux communs Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre

BTS - groupement B - 2006 Correction de l’´preuve de Math´matiques e e Exercice 1 A . R´solution d’une ´quation diff´rentielle . e e e 1. R´solution de (E0 ) : y ′′ − 3y ′ − 4y = 0 . e L’´quation caract´ristique est r2 − 3r − 4 = 0. Ses solutions sont r1 = −1 et r2 = 4 . e e Les solutions de l’´quation diff´rentielle sont donc d´finies sur R par y(x) = λe−x + µe4x , o` λ et µ sont deux e e e u nombres r´els quelconques. e 2. h d´finie sur R par h (x) = xe−x est une solution particuli`re de l’´quation

MATHÉMATIQUES CAHIER DE VACANCES POUR LES ÉLÈVES ENTRANT EN SECONDE 1 I. Additionner ou retrancher un nombre. On peut additionner ou retrancher le même nombre dans les deux membres d’une égalité (de chaque côté de = ). Par exemple : Si x = 3 alors x + 5 = 3 + 5 c'est-à-dire x + 5 = 8 et si x = 7 alors x − 5 = 7 − 5 c’est-à-dire x − 5 = 2 . Si x = 7 alors x + 3 = ........ , x − 8 = ........ et x − 5 = ........ Si x = −2 alors x − 3 = ........ , x + 5 = ........ et x + 1 = ........ C’est

points M d’affixe z telle que Re(Z) soit négatif ou nul. 3. a. Écrire le nombre complexe (1− i) sous forme trigonométrique. (1 − i) ( z − i) b. Soit M un point d’affixe z, distinct de A et de B. Montrer que : ∈ IR * si et seulement s’il existe un entier k tel z −1 que (MA , MB) = c. d. π + k π (k ∈ Z) 4 π Déterminer l’ensemble des points M vérifiant (MA , MB) = + 2 k π (k ∈ Z) 4 En déduire l’ensemble des points M vérifiant (MA , MB) = π + k π (k ∈ Z). 4 CORRECTION 1. a. (1 − i) (− i

STATS POUR LES NULS 1. CONSTRUIRE UN PDP = il faut d’abord calculer toutes les différences entre les deux colonnes, puis faire la moyenne de toutes ces différences. Cette moyenne s’appelle dOBS et servira à faire le test T de Student. Dans un cas de comparaison entre deux groupes - si dOBS est positive c’est-à-dire que la moyenne du groupe 1 est supérieure à la moyenne du groupe 2 - si dOBS est négative c’est-à-dire que la moyenne du groupe 2 est supérieure à la moyenne du groupe 1 2

C'est naturellement la première représentation qui vient à l'esprit. Il suffit d'affecter un bit pour le signe et d'attribuer par convention la valeur 0 au signe + et la valeur 1 au signe -. Ainsi le nombre +32 s'écrira dans le système binaire : [pic] et le nombre -32 : [pic] Autres exemples : Le nombre + 9,750 s'écrit : [pic] et - 9,750 : [pic] Représentation des nombres signés dans le code du complément restreint Nous allons d'abord définir ce qu'est le complément restreint. Pour cela

= −j Cω 13 GEN1153 ↔ ↔ ↔ ↔ ↔ CHAPITRE 1. REVUE DES NOTIONS DE BASE Proc´ dure : e 1. Transformer le circuit dans le domaine de phase. (RLC) → (ZR , ZL , ZC ) ´ 2. Etudier le circuit dans le domaine de phase en utilisant les th´ or` mes relatifs aux e e ´ circuits electriques. Exemple 5 On a le mˆ me circuit RL qu’auparavant, avec v(t) = Vm cos(ω0 t + φ) ; i(t)= ? e R v(t) Figure 1.5 – Circuit RL L’´ quation de ce circuit est : e Vm ∠φ = RI + jω0 LI Si on isole le courant I, I= I=

trois nombres relatifs, on a : Si a = b alors a + c = b + c Ex :    Si a = b alors a – c = b – c Soit x un nombre relatif Si x = 7 alors x + 4 = 7 + 4 donc x + 4 = 11 Si x = –9 alors x – 2 = –9 – 2 donc x – 2 = –11 Si x – 9 = 4 alors x – 9 + 9 = 4 + 9 donc x = 13 Propriété : une égalité reste vraie si on multiplie chaque membre de l’égalité par un même nombre. a, b, c désignent trois nombres relatifs, on a : Si a = b alors a x c = b x c Ex : Soit x un nombre relatif  Si x = –7