Entier relatif

3 Les nombres entiers  En base 10: 2007 = 2*103 + 0*102 + 0*101 + 7*100  En base b, soit la suite : anan-1…a1a0 n an an 1...a1a0 i 0 ai b i Exemple : (101)2 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 5 4 Les nombres réels  12,34 = 1*101 + 2*100 + 3*10-1 + 4*10-2 anan-1...a1a0,a-1a-2 …a-p = an*bn + an-1*bn-1 + … + a0*b0 + a-1*b-1 + … + a-p*b-p Exemple : (11,01)2 = 1*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 = 3,25 5   De la base 10 vers une base b? Nombre entier  Méthode 

REFORME DE LA TVA IMMOBILIERE Une nouvelle loi relative à la TVA immobilière est entrée en vigueur depuis le 11 mars 2010 2 situations possibles : Situation 1 : Vente d'un immeuble après le 10/03/2010 -La nouvelle loi suivante s'applique : |Cession d’un immeuble achevé |L’immeuble cédé a été achevé depuis plus de cinq ans | |depuis moins de 5 ans |

MATHEMATIQUES – CORRIGE DU DEVOIR SURVEILLE N°6 EXERCICE 1 a) Soit le trinôme ² + 5 + 4 . =1; =5; =4. ►Calcul du discriminant ∆ : ∆= ²−4 ∆ = 5² − 4 × 1 × 4 ∆ = 25 − 16 ∆= ∆ > 0 ; le trinôme ² + + admet donc deux racines distinctes. ►Calcul des racines du trinôme : = = = = = = − ►Signe × √∆ √ SECOND DEGRE-DERIVATION = = = = = = − × √∆ √ racines et du signe de – , c’est-à-dire strictement négatif à l’intérieur de ses racines. D’où, le tableau de signes du trinôme ² + 5 + 4 : Signe de

Chapitre 1 : Systèmes I. Équation d'une droite 1.Équation réduite: Dans un repère, toute droite a une équation réduite de la forme : • y = mx  p , si la droite est non parallèle à l'axe des ordonnées • x = k , si la droite est parallèle à l'axe des ordonnées Exemple: la droite D d'équation réduite y =−2 x  1 Remarques: • m s'appelle le coefficient directeur de la droite. Il correspond à la pente de la droite(c'est à dire l'inclinaison que fait la droite avec l'horizontale) : on se déplace

MATRICES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1.  1 −6 8  On considère la matrice A =  0 7 3  22 17 0,1  1) Donner le format de A 2) Donner la valeur de chacun des éléments t 4  11 .  8 a14 , a23 , a33 et a32 3) Ecrire la matrice transposée A de A et donner son format Exercice n°2.  5 ... 7     ... 9 ...  . Soit la matrice A =  8 ... 0    7 1 3    1) Compléter l’écriture de A de format 4 × 3 avec : a32 = 5 , a23 = −4 , a21 = 8 et a12 = 11 2) Ecrire la matrice transposée

FICHE 1 : ADDITION DE NOMBRES RELATIFS RAPPELS DE 5EME La distance à zéro d’un nombre relatif est « le nombre sans son signe ». Par exemple, la distance à zéro de -3 est 3. POUR ADDITIONNER DEUX NOMBRES RELATIFS Si les deux nombres de même signe : Si les deux nombres de signes contraires : Deux nombres positifs : le signe du résultat est +, et on additionne les distances à zéro. Deux nombres négatifs : le signe du résultat est – , et on additionne les distances à zéro. Exemples : (+2)+(+7)= +9

Équations diophantiennes du premier degré Z, auctore 3 octobre 2007 Résumé Soient a, b, c trois entiers. Résoudre l’équation diophantienne ax + by = c. consiste à déteminer toutes les paires de nombres entiers x et y qui en sont solution. Dans la suite, on étudie d’abord un exemple particulier avant de considérer le problème en toute généralité. On suppose connus la division euclidienne, les notions de pgcd et de nombres premiers entre eux, les théorèmes de Bachet et de Gauss. § 1. Résolution

XVIIIe siècle av. J.-C. montre que les Babyloniens connaissaient la racine carrée de deux et un algorithme de calcul. Tout nombre réel x positif possède une racine carrée qui est elle-même un nombre réel. La racine carrée d'un nombre entier n est soit un entier, soit un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'elle ne peut être exprimée par une fraction. La racine carrée est à l'origine de la découverte de l’irrationalité, mais contrairement à une idée répandue, rien n'assure que celle de 2 fut le premier

tribunaux administratifs de Cergy-Pontoise et de Lille. Pour appréhender la diversité du contentieux administratif, trois matières ont été privilégiées : les litiges liés à l’immigration (refus de titres de séjour et reconduite à la frontière), ceux relatifs à la fiscalité (essentiellement des personnes physiques) et ceux concernant les dispositifs d’aide au logement. Le choix des deux premières matières se justifie par leur importance quantitative et leur progression dissymétrique. Dans les dernières

fonctionnelle, version du 04/02/2011 38/51 Table des matières 5 Types récursifs 5.1 Notion d'ensemble récursif . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dénitions des entiers naturels . . . . . . . . . . . 5.2.1 N : entiers naturels . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 NatPeano : Entiers de Peano . . . . . . . . 5.2.3 Culture générale : les entiers de la machine 5.3 Dénitions des séquences par ajout à gauche . . . . 5.4 Dénitions des arbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .