Équation linéaire

Laplace Exercice N° 5 Calculer la transformée de Laplace de la fonction f (t ) et en déduire celle de g(t ) dans chacun des cas suivants : a. b. c. d. e. 9 Chapitre1: La transformée de Laplace Exercice N° 6 Résoudre les équations différentielles suivantes : 1. y ' + 2y = 8 avec y(0) = 0 2. y '' + 4y ' + 3y = 6 avec y(0) = y ' (0) = 0 Exercice N° 7 Trouver la transformée de Laplace inverse des fonctions suivantes : p2 + 1 1. F (p) = (p + 1)(p + 2)(p + 3) p2 + p + 1

Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 129 129 132 134 135 15. Nombres entiers, nombres rationnels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 215 215 217 219 220 10. Équations différentielles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 145 145 148 151 153 16. Arithmétique dans Z Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices

n o 4 Applications linéaires Exercice 1 Déterminer si les applications suivantes sont linéaires : g1 : R → R g2 : R → R g3 : R → R f1 : R2 → R2 f2 : R3 → R3 f3 : R3 → R3 f4 : R2 → R4 f5 : R3 [X] → R3 g1 (x) = 2x + 5 g2 (x) = 2x g3 (x) = x2 f1 (x, y) = (2x + y, x − y) f2 (x, y, z) = (xy, x, y) f3 (x, y, z) = (2x + y + z, y − z, x + y) f4 (x, y) =( (y, 0, x − 7y, x + y) ) f5 (P ) = P (−1), P (0), P (1) Exercice 2 Montrer qu'il existe une et une seule application linéaire f : R4 → R telle que f

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 G. Mettre la calculatrice en mode degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 CALCULS NUMÉRIQUES A. Accéder au menu calculs - Affichage en mode linéaire ou naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. Expressions avec des écritures fractionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A) Saisir une fraction et la rendre irréductible . . . . . . . . . . . .

POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Algèbre Linéaire Bachelor 1ère année 2009 - 2010 Génie Civil & Sciences et Ingénierie de l’Environnement Support du cours de Dr. Lara Thomas Polycopié initial élaboré par Prof. Eva Bayer Fluckiger Dr. Philippe Chabloz Septembre 2009 2 Table des matières 1 Systèmes d’équations linéaires et matrices 1.1 Introduction aux systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . .

PROGRAMMATION LINEAIRE   RESOLUTION GRAPHIQUE   SIMPLEXE  DUAL ¤ Sommaire ¤ Notions élémentaires sur les graphes ¤ ordonnancement ¤ Programmation linéaire       cours GEA       compléments La programmation linéaire est un sujet très vaste qui nécessiterait un cours exclusivement sur ce thème. Le temps consacré au département GEA est trop réduit pour aborder tous les problèmes. Seuls les cas simples y sont traités. Cependant un paragraphe supplémentaire intitulé "compléments" est

prost@gmail.com http://mickael.prost.perso.sfr.fr Mathématiques – Révisions d’algèbre linéaire (PTSI) – 2014/2015 « En mathématiques, la manière de poser la question est plus importante que la façon de la résoudre » Georg Cantor (1867) Table des matières A Systèmes d’équations linéaires I Définitions et vocabulaire . . . . . . . . II Opérations élémentaires sur les lignes III Résolution d’un système linéaire . . . . IV Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Matrices I Matrices, opérations

. . . . . . . . . . . 2.2.2 Aire de révolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . .

. . . . . . . . . . . 2.2.2 Aire de révolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . .

................ 10 Chapitre II : Généralité sur les Equations Différentelles Stochastiques II-1 Equations Différentielles Stochastiques .............................................................. 14 II-1-1 Equations différentielles stochastiques de type Itô ........................................... 14 II-1-1.1 Equations différentielles de type linéaire................................................... 14 II-1-2 Equations différentielles stochastiques réductibles .................