Équation

exponentielle des nombres complexes. 2.9.1. Définition Soit 2.9.2. Application . . Par suite on peut redéfinir les opérations sur les nombres complexes exponentiels : Si = alors ou encore ; . Etc. 2.10. Equation et système d’équation dans C. 2.10.1. Résolution de l’équation L’équation se nomme équation du binôme du second degré. C et l’inconnu est z. Posons . L’équation s’écrit : Ce qui équivaut au système réel : (S) toute solution de (S) est solution du système suivant : (S’) , telle que a le se signe

on doit introduire les équations clés pertinentes à l’expérience et nécessaires pour l’analyse des résultats. Identifier TOUTES les variables des équations par leur nom et leur définition. Au besoin, les développements et la justification des approximations peuvent être placés en annexe. Dans un rapport court, qui comporte peu de notions théoriques, cette section peut être intégrée directement à la section introduction en y insérant par exemple une référence à une équation placée en annexe : «Le

d'AlgoBox b) Le tester pour résoudre les équations suivantes : • 3x² + 9x - 30 = 0 • x² + 3x - 2 = 0 • 3x² + x + 2 = 0 • 49x² - 14x + 1 =0 Quelle est la différence pour les solutions obtenues pour la première équation par rapport à celles de la deuxième équation ou la quatrième équation ? c) Donner les solutions réelles exactes des équations ayant des solutions.

exercée par le fluide sur le cylindre. Pour cela on simplifiera les équations de Navier Stokes par les hypothèses suivantes : - L’écoulement est bidimensionnel. - L’écoulement est stationnaire. - La force de gravité est négligeable. - Dans le domaine d’étude on considère que les effets de viscosités sont seulement sous la forme de dissipation. - On suppose que le vecteur vitesse ne dépend pas de y. - On applique les équations de Navier Stokes sur le domaine ABEF : 2 2 2 ⎧ ?? �??

car la loi est commutative). (E1) est une équation d'inconnue e. (E1) ⇔ ∀x∈IR, x + e + ex = x. (E1) ⇔ ∀x∈IR, e(1 + x) = 0. (E1) ⇔ ∀x∈IR, e = 0. La loi ∗ admet donc 0 comme élément neutre. d-) x∈IR est inversible par rapport à la loi ∗ ssi il existe x'∈IR tel que: x ∗ x' = 0 (E2). (On sait que, dans ce cas, on aura x' ∗ x = 0 car la loi est commutative). (E2) est une équation d'inconnue x'. La loi ∗ étant associative, on sait que cette équation admet au plus une solution. (E2) ⇔ x + x'

produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit mixte (triple product) . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Droites et plans dans l’espace de dimension 3 . . . . . . . 4.5.1 Equation du plan passant par un point P0 et ayant . . . . . . . . . n . . . . . . . . . . 49 49 50 52 52 54 55 58 59 61 61 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

taux de placement et q la raison de leur suite.   La lecture de l’énoncé nous conduit à la résolution du système de 8 équations à 8 inconnues suivant :   [pic]   Nous pouvons commencer par résoudre le système formé par les 4 premières équations qui ne comporte que 4 inconnues :   [pic]   En remplaçant C1 et C2 par leur valeur respective, les quatre dernières équations forment le système suivant :   [pic]   Nous avons donc affaire à trois capitaux, le premier de 2 800DH placé à 12%

36 3 donc P4 (x) = 3 d’o` u P4 (x) = 3 x + x+ 1 6 1 6 2 − 2 − 49 36 49 12 Commentaire Le minimum de la fonction P4 vaut − 49 1 atteint en − . 12 6 Exercice 2 Les polynˆ omes du second degr´ e Enonc´ e R´ esoudre chacune des ´ equations (E1 ) (E3 ) 2x 2 − 12x + 18 = 0 (E2 ) 3x + 4x − 1 = 0 (E4 ) 2 x2 − x + 6 = 0 2x 2 − x + 1 = 0 Les polynˆ omes du second degr´ e Enonc´ e R´ esoudre (E1 ) 2x 2 − 12x + 18 = 0. Enonc´ e R´ esoudre (E1 ) 2x 2 − 12x + 18 = 0. Factorisation

- Synthèse d’un demi - additionneur 1 - a Saisie ou câblage du circuit 1 … / 1 pt 1 - b Table de vérité + équation logique … / 1 pt 2 Conclusion … / 1pt 3 Nom du circuit … / 1pt 4 Modèle du circuit … / 1pt 5 Solution avec NAND … / 1 pt II - Synthèse d’un additionneur complet  1 - a Saisie ou câblage du circuit 2 … / 1 pt 1 - b Table de vérité + équation logique … / 2 pts 2 Conclusion … / 1 pt 3 Nom du circuit … / 1pt 4 Modèle du circuit … / 1pt III - Synthèse

: y = (-1/2)g t²+ bt +c 16 En mathématiques : Les points semblent appartenir à des courbes qui, immédiatement sont interprétées comme des paraboles.   On cherchera donc à obtenir les équations de ces paraboles : y= a t² + b t + c   D’où un travail mathématique de résolution de système linéaire de trois équations à trois inconnues. 17 Les paramètres de ce système sont des nombres décimaux, la résolution se fera facilement à l’aide d’un moyen de calcul automatisé : calculatrice, par exemple, ou