Équivalence ricardienne

DP - SOUS-ESPACE ENGENDRE PAR UNE FAMILLE DE MATRICES Dans l’espace vectoriel Mn (R) des matrices carrées à coefficients réels, on considère différents sousensembles An de matrices et les sous-espaces V (An ) qu’ils engendrent. La base canonique (Eij )1≤i,j≤n de Mn (R) étant constituée de matrices non inversibles, il est évident que, pour n ≥ 2, le sous-espace engendré par les matrices non inversibles est Mn (R). On rappelle la règle d’opération sur les matrices de la base canonique : Eij Ekℓ = δjk

Exo7 Logique, ensembles, raisonnements 1 Logique Exercice 1 Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s’impose : ⇔, ⇐, ⇒ . 1. x ∈ R x2 = 4 . . . . . . x = 2 ; 2. z ∈ C z = z . . . . . . z ∈ R ; 3. x ∈ R x = π . . . . . . e2ix = 1. Correction Vidéo [000108] Exercice 2 Soient les quatre assertions suivantes : (a) ∃x ∈ R ∀y ∈ R (c) ∀x ∈ R x+y > 0 ∀y ∈ R x+y > 0 (b) ∀x ∈ R ; ; (d) ∃x ∈ R ∃y ∈ R ∀y ∈ R x+y > 0 ; y2 > x. 1. Les assertions

Sujet : La répression est-elle une condition nécessaire et suffisante pour lutter contre la délinquance ? Il faut savoir qu’il existe plusieurs facteurs amenant à la délinquance. Nous avons vu un peu plus haut que la violence juvénile se formait surtout dans les banlieues, dans les secteurs où il est difficile de faire savoir que l’on existe tout comme les autres et donc un fort contraste sociologique entre les hommes. Malheureusement, cette différence et ce mal-être amène surtout à des réactions

Définitions des termes : condition : Ensemble de faits dont dépend quelque chose ; données, circonstances. 1. Dans la proposition « si A alors B », A est condition de B ; se dit aussi du premier terme d'une relation causale réelle (les conditions d'un phénomène). 2. Condition nécessaire et suffisante : A est condition nécessaire et suffisante de B, si quand A on a toujours B et sans A jamais B. 3. Manière d'être, situation (la condition humaine), situation sociale. 4. Conditionné : a) Qui dépend

en x0 et noté f ’(x0). Traduisons ce qui précède en faisant intervenir la définition (D1). Si (u, v) est le couple de fonctions composantes de f, on aura : f(x)=u(x)+iv(x) et T(x)= Ainsi Ceci peut alors se traduire par les équivalences : f continue en x0  les composantes u et v de f sont continues en x0 . f dérivable en x0  u et v sont dérivables en x0 . On aura dans ce cas f ’(x0)=u’(x0)+iv’(x0) . Nous dirons comme d’habitude que f est continue (respectivement

BTS — groupement C Correction ´preuve Math´matiques e e Session 2006 Exercice 1 (10 points) Partie A. Soit l’´quation : (E) y − 4y + 3y = −3x − 2 e 1. L’´quation (E) est une ´quation du second ordre ` coefficients constants. e e a Les solutions de l’´quation sans second membre (E0 ) y − 4y + 3y = 0 e s’obtiennent en r´solvant l’´quaton caract´ristique : r2 − 4r + 3 = 0. e e e Celle ci poss`de deux solutions : r1 = 1 et r2 = 3. e Les solutions de l’´quation (E0 ) sont donc les fonctions d´finies

Les vecteurs A - Vecteurs égaux 1- Définition Deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même longueur, même direction et même sens. C'est pour cette raison qu'on représente les vecteurs par des flèches. B Les vecteurs  et  sont égaux, en effet ils ont : AB CD • même longueur : AB = CD D • même direction : (AB) // (CD) A • même sens : le sens de A vers B est le même que le sens de C vers D. C Attention L'égalité   regroupe trois informations ; il faut donc que les trois propriétés soient AB=

Commencez par vous demander pourquoi on vous pose la question de manière à déterminer le problème du sujet et les pistes à suivre dans le développement. On vous interroge ici sur les rapports entre le langage et la pensée. Cependant, pour bien aborder le sujet, il ne s’agit pas de partir de considération générale sur le langage ou encore sur ce que c’est que penser, mais d’exemples de relations simples. On constate, par exemple, que lorsqu’une personne ne s’exprime pas de manière claire et précise

( 4 ; 3 . ) Prenons un point M( x ; y ) quelconque du plan. Ce point appartient à la droite d si et seulement si les vecteurs AM et u sont colinéaires. Séquence 1 – MA12 43 Il est important de bien comprendre que l’on a une équivalence entre les deux propositions « le point M appartient à la droite d » et « les vecteurs AM et u sont colinéaires ». On dit aussi que la propriété « les vecteurs AM et u sont colinéaires » est une condition nécessaire et suffisante pour que « le

Corrigé du DS no2 Exercice 1 n 1 1. a. On a dn = 1, d2 = 1 n+1 1 n−1 d3 = 1 n 1 n+1 (Partie 1 de CCP 2007 PSI 2) = 1 et n(n−1) 2 n(n+1) 2 (n+1)(n+2) 2 0 −1 −2n 1 = 1 n n2 + n 2 0 1 2n + 2 =− L1 ← L1 − L2 L3 ← L3 − L2 on développe par rapport à la première colonne 1 −1 −2n = 1. 2 1 2n + 2 Ainsi dn = dn−1 = dn−2 = 1 . b. Les anciens coefficients de Li sont les ai,j , 1 j n − p + 1. Les nouveaux coefficients de Li sont les bi,j = ai,j −ai−1,j