Espace euclidien

piloter b : appuyer sur la touche B puis sur les flèches de direction. Pour permettre une réinitialisation des valeurs de a et b : Créer / Commande / Affectations directes Dans la zone « Objets libres » indiquer a et b (séparés par un espace). Dans la zone « Positions ou valeurs attribuées» indiquer 1 et 1 (par exemple). Dans la zone « A l’appui de la touche » indiquer I. En appuyant sur la touche I, a et b prennent les valeurs fixées lors de la commande précédente

Chapitre 8 Géométrie plane et problèmes O et D sont à l’ordonnée 0. C et F ont pour ordonnée – 3. d) Deux couples vérifient l’énoncé : C(– 3 ; – 3), A(3 ; 3) et F(0 ; – 3), G(0 ; 3). a) – 265 – (– 325) = 60. Il est mort à 60 ans. b) Somme : 35 + (– 42) = – 7 ; Différence : 35 – (– 42) = 77 ; 35 + (– 42) – 7 Moyenne : = = – 3,5. 2 2 –1 a) 3x + 1 = 0, soit 3x = – 1, et x = . 3 1 La solution de cette équation est – . 3 b) 3x + 1 = 5x – 7 3x + 1 + 7 = 5x 3x + 8 = 5x 8 = 5x – 3x 8 = 2x 8 x = =

Arithm´tique e I. Division euclidienne La division euclidienne est la division dont le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers (c’est la division vue ` l’´cole primaire). a e Voici la division euclidienne de 85 par 3 : Signification : 85 = 3 ¢ 28 + 1 Dans 85, il y a 28 fois le nombre 3 et il reste 1. Remarquons que le reste est toujours strictement inf´rieur au diviseur. e II. Diviseurs et multiples d’un nombre D´finition e Soient m et d deux nombres. On dit

partage ou de codage de mesures de grandeurs. Savoir passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. Addition et soustraction de deux nombres décimaux. Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier. Division euclidienne des deux entiers. Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas. Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes. Classer et ranger des surfaces selon

TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/trans_gr1.pdf La Translation (Partie2) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques//telech/trans_gr2.pdf I. Translation Exemple : B 80m A Une translation est un glissement : - avec une direction donnée : câble du téléphérique, la droite (AB), - avec un sens donné : le téléphérique monte de A vers B, - avec une longueur donnée : 80m, longueur AB T’ T On dit que : Le

GeoGebra prise en main rapide avec vecteurs Ouvrir le logiciel géogébra  a. A l’écran : • une barre d’outils • 9 icônes • page écran séparée en deux zones ; à gauche la fenêtre algèbre ; à droite la feuille de travail • champ de saisie b. prise en main rapide Icônes : cliquer sur la flèche en bas à droite de l’icône pour voir les fonctions proposées ; procéder de même avec les autres icônes. • Icône

Soient a, b et c trois entiers relatifs, a etant non nul. Si a|b et a|c, alors pour tous entiers relatifs & et !, a|(&b+!c). 2/Division euclidienne dans Z. Soient a et b deux entiers naturels, b etant non nul. Il existe un couple (q, r) d'entiers naturels et un seul tel que a = bq + r et 0 =< r < b. q est le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b. 3/Congruences dans Z. Soit n un entier naturel superieur ou egal a 2. Soient a et b deux entiers relatifs. On dit que

représentations. Je vous donne rapidement mes deux principales références au sujet du triangle. La première est constituée sur une longue période, celle de la découverte de la magie du théorème dit de Pythagore, et tous les triangles de la géométrie euclidienne, la seule à se donner percevoir et être vécue par l’homme (je m’avance par rapport à mes frères matheux compétents). Cette vision magiquement solide (en ses propriétés : le nombre de constituants limités mais stable, la polyvalence, etc.) et le

-1, 1, 2, 3, 4, 6, 12} 2 Division euclidienne Théorème Soient a un entier relatif et b un entier relatif non nul, il existe un unique couple (q, r) d'entiers vérifiant : a = b⋅q + r et 0 ≤ r < |b| Définition L'opération qui à (a, b) associe (q, r) est la division euclidienne de a par b. • q est le quotient • r est le reste Remarques a) Le reste r est toujours positif et < |b|. b) 18 = 3⋅2 + 12 ne veut pas dire que 12 est le reste de la division euclidienne de 18 par 3 ! 1 Arithmétique

th´or`me. e e e Remarque 1. Voir TP 6, Section 3 (novembre 2009) du cours if1. 1.1.1 En langage courant Remarque 2. Pour calculer le pgcd de deux entiers strictement positifs a et b, on suppose toujours a ≥ b > 0. On effectue la division euclidienne de a par b, c’est-`-dire la d´termination de deux entiers a e positifs q (le quotient) et r (le reste) qui satisfont 0 ≤ r < b et a = b × q + r (ces deux entiers sont bien d´termin´s de mani`re unique). On a e e e q = a/b r = a mod b . – Si r =