Espérance mathématique

développa une alternative au MEDAF nommée APT (arbitrage pricing theory). Le modèle de Markowitz, le MEDAF et l’APT constituent le noyau de la théorie classique du portefeuille. Nous présentons la théorie des choix dans l’incertain et le paradigme espérance-variance sur lequel les modèles classiques sont fondés ($$ p. 00 $$), le concept de diversification et sa formalisation ($$ p. 00 $$), la construction des portefeuilles efficients (modèle de Markowitz) ($$ p. 00 $$), le modèle d’équilibre des actifs

Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 – UCBL D. Mouchiroud (10/10/2002) ...................................................................................................................................................................................................... Chapitre 3 Variables aléatoires Sommaire 1. Introduction…………………………………………………………………………………3 2. Variables aléatoires discrètes…………………………………………………4 2.1. Définition………………………………………………………………………………………………..4

investit dans un actif risqué, on accepte l'incertitude des flux attendus. La rentabilité n'est pas certaine, c'est une variable aléatoire, pouvant prendre différentes valeurs, dont chacune est affectée d'une probabilité de réalisation. L'espérance mathématique correspond à la moyenne arithmétique des valeurs de la variable, pondérée par les probabilités associés à ces valeurs. Elle permet de calculer la rentabilité anticipée dans le futur. Plus l'actif est risqué et plus la rentabilité exigée par

commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ THÉORIE DE LA RANDOMISATION Y. MORILLON Ingénieur à l’Institut de Recherches de la Sidérurgie Cette no te ne pré tend donner qu’un ape rçu sommaire des problèet de leurs solutions. Elle est basée essentiellement

ayant même espérance mathématiques m et même écart type σ ,si Mn est la variable aléatoire définie par : X + X 2 ......X n Mn = 1 = n ∑ Xi i =1 i =n n Si n est suffisamment grand (n ≥ 30), alors Mn suit approximativement la loi normale N(m ; σ n ) 2.2 Loi de Mn X variable aléatoire définie sur Ω avec : E(X) = m et V(X) = σ2. Soit Mn, la VA. qui, à tout échantillon de taille n, associe la moyenne des valeurs de X sur celui-ci alors Mn a pour espérance m, et pour

passer un riche marchand qui lui tint à peu près ce langage: « je vous donnerai 9 000 ducats en échange de votre ticket de loterie séance tenante.» • Selon Bernoulli, le mendiant devait comparer les espérances mathématiques des deux propositions et opter pour celle dotée de la plus forte espérance à savoir: o 0,5 x 20 000 + 0,5 x 0 = 10 000 ducats (s’il conserve le ticket) o 1 x 9 000 = 9 000 ducats (s’il accepte l’échange). • Or il accepte l’échange: c’est le paradoxe de SaintPetersbourg Microéconomie

Exercice 4: Soient X1, ….Xn , n variables aléatoires indépendantes de même loi, d’espérance mathématique m et de variance . Montrer que -m) → N(0, ). Exercice 5 : Soit ( un échantillon de variables aléatoires suivant une loi normale N(2, 4) avec n=25. I. 1) Déterminer la loi de la variable = 2) Calculer P (; P ( ; P ( 3) soit a) déterminer k pour que y suit une loi bien déterminer, en déduira son espérance et sa variance. b) - déterminer a tel que P( - déterminer b tel que II. On suppose

INSEA RABAT 2011-2012 COURS ASSURANCE – VIE EL MOSTAFA ABOUZAID 1 SOMMAIRE ACTUAIRE DÉFINITIONS DE L'ASSURANCE ASSURANCE-VIE TABLE DE MORTALITE FONCTIONS BIOMETRIQUES FONCTIONS ACTUARIELLES PRIMES ET CHARGEMENTS VALEURS FINALES RESERVES MATHEMATIQUES RESILIATION DU CONTRAT CONTRE-ASSURANCE ASSURANCES SUR PLUSIEURS TETES 2 ACTUAIRE I- DEFINITION L'étymologie du mot "actuaire" est latine (comptable, rédacteur des livres de comptes –acta-), Ce terme n'apparaît qu'au XVIII° siècle, repris de

Les rentabilité des différents titres, et par conséquent la rentabilité des portefeuilles, sont en général entachées d’aléa. L’étude des variables aléatoires relève des probabilités et des statistiques. Bien que l’utilisation de la statistique mathématique ait été délibérément réduite au minimum (au profit d’arguments plus intuitifs et au prix d’une perte apparente de généralité), un minimum de connaissances en matière de probabilités- statistiques est requise pour la compréhension de ce chapitre

officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010 Annexe MATHÉMATIQUES CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE ÉCONOMIQUE ET SOCIALE ET DE LA SÉRIE LITTERAIRE CLASSE DE PREMIÈRE L’enseignement des mathématiques au collège et au lycée a pour but de donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d’études. Le cycle terminal des séries ES et L permet l’acquisition d’un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus