Exercice De Math

r´daction, la clart´ et la pr´cision des raisonnements entreront e e e e de fa¸on importante dans l’appr´ciation des copies. c e A rendre avant le Jeudi 6 Octobre 2011 Citation de la semaine : En math´matiques, ”´vident” est le mot le plus dangereux.. (Eric Temple Bell) e e Exercice 1 : [AB] est un segment de longueur 6 cm. M est un point de [AB] distinct de A et de B tel que AM = x. Le domaine gris´ sur le dessin est limit´ e e par les trois demi-cercles de diam`tre [AB],[AM ] et

maîtriser pour bien suivre en première. Nous vous proposons également quelques exercices qui peuvent vous aider à réviser . Une correction sera disponible sur le site internet du lycée, (agora : invité). 1 . Développer , factoriser , résoudre des équations et des inéquations. Exercice 1 Résoudre les équations et inéquations suivantes : 2 1) – 5 x ( 3 x – 2 ) = 0 2) 9+(2x–1) < x(1+4x) x+4 2 4) 2x (3x-6) ≥ (3x-6) 5) 6–3x = 0 Exercice 2 Soit f(x) = ( x – 3 ) 2 - 4 a. Factoriser f (x) b. Développer f (x)

Lycée JANSON DE SAILLY 23 novembre 2012 EXERCICE CONTRÔLE N O Tle ES Durée 2 heures 3 ( 1,5 points ) 1 En 2011, le prix moyen d’un lingot d’or d’un kg est de 36 479 C, contre 15 278 C en 2006. Calculer le pourcentage annuel moyen d’évolution du prix du lingot d’or entre 2006 et 2011. EXERCICE ( 1,5 points ) 2 On a tracé ci-dessous, les courbes représentatives de trois fonctions f , g et h définies sur R. Cf -3 -2 -1 y y 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 1 2 3 x

de nombreuses options (art plastique, cin´ema, sciences de l’ingenieur, productique, th´eatre, latin, grec...) mais aussi des classes STI, STG qui preparent au bac technologique. Le niveau math´ematique du lyc´ee est assez bon. Il contient pas moins de 5 terminales S. Jean Pierre Bourges, enseignant en math´ematiques se rappelle avoir d´ej`a eu une classe de terminale S dont 4 ´el`eves avaient int´egr´e l’´ecole Polytechnique la mˆeme ann´ee et dont l’une ´etait sortie major. A noter ´egalement

heures EXERCICE 1 1. Après une hausse de 8% le prix d’un article est de 243e. Quel était le prix de cet article avant la hausse ? 2. Après une baisse de 5% le prix d’un article est de 152e. Quel était le prix de cet article avant la baisse ? 3. Quel est le pourcentage d’évolution d’un article qui baisse successivement de 8% puis de 5% ? 4. Le cours d’une action a baissé de 20%. Quel devra être le taux du pourcentage d’augmentation pour que cette action retrouve son cours initial ? EXERCICE

Utiliser des symboles mathématiques dans vos exercices Hot Potatoes Trois approches Il y a trois façons différentes de réprésenter les symboles et formules mathématiques dans vos exercices Hot Potatoes. Celles-ci sont, dans l'ordre de difficulté croissant : 1. L'utilisation de balises de HTML standard 2. L'utilisation de caractères unicodes 3. L'utilisation de MathML Pour les symboles mathématiques les plus simples, vous pourrez vous en sortir en utilisant les deux premières de ces solutions

Sujet Droit Devoir surveill´ de math´matiques n◦1 e e Exercice 1 Cet exercice est un Questionnaire ` Choix Multiples. Pour chaque question, cocher la ou les a r´ponse(s) correcte(s). (Une r´ponse juste rapporte un point, une r´ponse erron´e enl`ve un point) e e e e e 1. Diminuer un prix de 5, 5% revient ` le multiplier par : a 1, 55 1, 055 0, 945 0, 45 2. Un produit coˆ tant initialement 24 u produit est : − 8, 3% − 20% est sold´ ` 20 , le taux d’´volution du prix du e a e − 0, 167 +

. . . . . . . . . . 41 2.5.1 D´efinition intrins`eque ` a partir du second gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.2 Expressions en rep`ere orthonorm´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Exercices visant ` a ´etablir un formulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ex. 2.2 : Divergence et rotationnel d’un produit scalaire-vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ex. 2.3 : Compositions d’op´erateurs diff´erentiels

Corrig´ e du devoir de math´ ematiques 1`ereS Exercice 1 1. Soit v et w deux fonctions d´efinies et croissantes sur un intervalle I. Alors, pour tous x et y de I, tels que x < y, on a v(x) < v(y), car u est croissante sur I, et de mˆeme w(x) < w(y) car v est croissante sur I. En additionnant ces deux in´egalit´es, on obtient u(x) = v(x) + w(x) < v(y) + w(y) = u(y). La fonction u est donc croissante sur I. 2 (x − 1)(x − 2) 2 x2 − 3x 2. a) Pour tout x > 2, x − 1 − = − = = f (x)

1`ereS Devoir de math´ ematiques Exercice 1 1. Soit v et w deux fonctions d´efinies et croissantes sur un intervalle I. Montrer que la fonction u = v + w est aussi croissante sur I. 2. a) On consid`ere la fonction f d´efinie sur ]2; +∞[ par l’expression f (x) = Montrer que pour tout x > 2, f (x) = x − 1 − x2 − 3x . x−2 2 x−2 b) Dresser alors le tableau de variations de f . Exercice 2 1. Soit f une fonction d´efinie sur un intervalle I. On note Cf sa courbe repr´esentative dans un rep`ere orthonorm´e