Exercices Mathèmatiques Polynômes 1ère S

sciences sup Exercices & Problèmes Licence • Écoles d’ingénieurs MathéMatiquEs Pour l’ingéniEur Rappels de cours Méthodes Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Yves Leroyer Patrice Tesson mathématiques pour l’ingénieur � Rappels de cours � Méthodes � Exercices et problèmes avec corrigés détaillés mathématiques pour l’ingénieur Rappels de cours � Méthodes � Exercices et problèmes avec corrigés détaillés � Yves Leroyer Professeur

011201U21D1 Mathématiques 1è Humanités A. Stoffels B. Lespagnard C. Dormal P. Renouprez J-L Becker S. Lange Année scolaire 2011 - 2012 1 PERSEVERANCE Sans exagération, le mathématicien est un acrobate au jardin des erreurs. En effet, vu son zèle, son enthousiasme, il lui est facile de rendre absurde une démonstration originale. L’obsession le plonge alors, au hasard, dans un univers de corrections. Seules la foi et la force ne le contraindront pas à l’abandon.

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

1ère S1 et S3 Durée : 2 heures MATHEMATIQUES Les calculatrices sont autorisées. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Exercice 1 (2 points) Restitution Organisée de connaissances (ROC) : 2  b  ∆  On rappelle que la forme canonique de f ( x) = ax 2 + bx + c est : f ( x) = a  x +  − 2. 2a  4a   En déduire la factorisation de f . Exercice 2 (3 points)

Limites asymptotes EXOS CORRIGESCours et exercices de mathématiques M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr Page 1/18 LIMITES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. Déterminer la limite éventuelle en + ∞ de chacune des fonctions suivantes : 1) f x x ( ) = 1 3 2) f x x( ) = − 4 3) f x x ( ) = − +3 1 Déterminer la limite éventuelle en − ∞ de chacune des fonctions suivantes : 4) f x x( ) = − 3 5) f x x ( ) = +5 1 6) f x x( ) = − Déterminez les limites suivantes 7) lim ( ) x x x→+∞ + −2 1 1

Revison Algorithme Bac Info Exercice N°1 Soit la structure personne constituée par : ✓ Un nom (chaîne de 30 caractères maximum). ✓ Un numéro fiscal (entier). ✓ Un numéro de téléphone (chaîne de 10 caractères maximum). ✓ Un numéro de carte bancaire (entier non signé). Ecrivez les analyses, les algorithmes des différents modules d’un programme nommée fiche, qui permet la saisie et l’affiche de l’enregistrement d’une personne. Traduisez ce programme en pascal et l’enregistrez

Mathématiques en ECS1 Alain GUICHET 13 juin 2006 2 Quelques recommandations 1. Sur le plan matériel : (a) L’usage des calculatrices est interdit lors des épreuves des concours donc inutile d’investir dans ce type de matériel. (b) Je conseille vivement l’achat d’une clé USB (128 Mo sont suffisants) pour faciliter les transferts de fichiers : i. cours de mathématiques (formats pdf et/ou html), ii. logiciels libres de programmation et de calcul formel, iii. fichiers de programmations écrits en séances

EXERCICES ET PROBLÈMES D’ALGORITHMIQUE Rappels de cours Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Solutions en pseudo code et en langage C Nicolas Flasque Enseignant mathématiques et informatique, EFREI Helen Kassel Enseignant mathématiques et informatique, EFREI Franck Lepoivre Enseignant-chercheur Boris Velikson Enseignant mathématiques et informatique, EFREI Illustration de couverture : digitalvision® © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055072-2 TABLE DES MATIÈRES

Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Enoncés 1 Déterminants Applications multilinéaires Exercice 1 [ 01410 ] [correction] Soient F et G deux sous-espaces vectoriels supplémentaires d’un K-espace vectoriel E. Soient f une forme linéaire sur E, p la projection vectorielle sur F parallèlement à G et q = Id − p sa projection complémentaire. Montrer que l’application ϕ : E × E → K définie par ϕ(x, y) = f (p(x))f (q(y)) − f (p(y))f (q(x)) est une forme bilinéaire alternée sur