F1 Chapitre 6

dans le domaine de l’analyse fonctionelle. Cette Analyse dite fonctionnelle interagit avec de nombreux autres domaines des mathématiques, avec un enrichissement mutuel. C’est ce que nous avons tenté de mettre en évidence tout au long de ces dix chapitres d’exercices corrigés et commentés, en ayant le souci de nous maintenir à un niveau moyen qui est celui d’une première année de Master, c’est-à-dire celui du M1, et de rendre l’utilisation de cet ouvrage commode pour un lecteur motivé et ayant un

PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE: PFD 3. PRINCIPE DE L’ACTION ET DE LA REACTION 4. APPLICATION: INTERACTION ENTRE 2 CORPS ISOLES 5. CONSEQUENCE: LES TROIS LOIS DE NEWTON 5.1 Du PFD aux deux premières lois de Newton 5.2 Enoncé des trois lois 6. CONDITION DE MASSE CONSTANTE 7. APPLICATION DES LOIS DE NEWTON. CENTRE DE MASSE 8. CONDITIONS D'APPLICATION DU PFD 8.1 Référentiels, repères et systèmes de coordonnées. 8.2 Référentiel Inertiel (ou Galiléen) 8.3 Ensemble de référentiels Inertiels

c Christophe Bertault - MPSI Espaces euclidiens Dans ce chapitre, on travaille seulement avec le corps de base R. Les lettres n, p, q . . . désignent des entiers naturels non nuls. Produit scalaire, norme et distance 1 1.1 Produit scalaire Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel, espace euclidien) • Soit E un K-espace vectoriel. On appelle produit scalaire sur E toute forme bilinéaire symétrique définie positive, i.e. toute application (·|·) : E × E −→ R : ¬

................................................................................................................................................. 1 Chapitre 1 : Analyse fonctionnelle  Etude bibliographique ...................................................................................................................................6  Analyse fonctionnel externe : Diagramme « BETE A CORNES » ...............................................................

Ecole Nationale de l’Industrie Minérale NOTES DE COURS RESISTANCE DES MATERIAUX I ENIM ENIM Résistance des matériaux 1 Professeur B. NAJJI 1 ( Pr B. NAJJI ) CHAPITRE 1 GENERALITES ET INTRODUCTION A LA RESISTANCE DES MATERIAUX I - INTRODUCTION La résistance des matériaux (R.D.M.) va nous permettre d'aborder la mécanique des solides déformables, suite naturelle de la mécanique du solide supposé indéformable lorsque nous étudions la statique, la cinématique, et la dynamique. Contrairement

Émetteurs et récepteurs sonores Chapitre 4 Analyse et synthèse de documents scientifiques 1 La voie et l’oreille humaines (p. 68-69) 1 Les trois parties du corps qui interviennent dans la voix sont les poumons, les cordes vocales et les résonateurs (gorge, nez, bouche). 2 Les principales étapes de la production d’un son par la voix sont : souffle – vibration des cordes vocales – résonance des cavités – vibration de l’air. Les principales étapes de la perception d’un

()chapitre 1 : le second degré 6 novembre 2015 Correction du devoir de mathématiques Du 02 novembre 2015 Exercice 1 Représentations graphiques (2,5 points) Pour associer une courbe à une fonction, on utilisera la direction de la parabole et une image judicieusement choisie. a) f1(x) = −x2 + 2x − 3 La courbe de f1 est dirigée vers le bas car son coefficient a = −1 devant x2 est négatif. De plus f1(0) = −3. Sa courbe est C5 b) f2(x) = x2 + x + 3 La courbe de f2 est dirigée vers le haut car son coefficient

C H A P I T R E Résolution algébrique d’inéquations 6 1. Le programme Contenus Inéquations Résolution graphique et algébrique d'inéquations. Capacités attendues • Modéliser un problème par une inéquation. • Résoudre graphiquement des inéquations de la forme : f (x) < k  ; f (x) < g(x). • Résoudre une inéquation à partir de l'étude du signe d'une expression produit ou quotient de facteurs du premier degré. • Résoudre algébriquement les inéquations nécessaires à la résolution

Nous utiliserons le modèle Entité/relation (ou Entité/Association) modèle proposé par I.Chen en 1977 Ces notes du cours de Serge Grigorieff sont destinées aux étudiants. Elles demeurent sa propriété et sont sous contrat de protection. 1 Chapitre 1. Le modèle Entité/Relation (ou Entité/Association) 1) Les objets du modèle Entité/Relation 1. les entités (objets de base) Pour I.Chen ce sont des objets que l’on peut identifier distinctement. Par exemple : l’élève Dupond, le professeur Durand

Lyc´e Faidherbe de Lille e Math Sp´ PC* e Feuille d’exercices du chapitre 3 Ann´e 2002–2003 e 8 9 Applications lin´aires e 1 u ∈ L(E, F ) et v ∈ L(F , E) sont tels que v ◦ u = idE . Prouver que F = Im(u) ⊕ ker(v). Que peut–on dire de u ◦ v ? X PC* 2001 Soit M ∈ Mn (R) avec rg(M) < n ; prouver que M est ´quivalente ` une matrice nilpotente. e a D´terminer les valeurs et vecteurs propres des endomorphismes de e E = Cn [X] : (1) ∆1 (P ) = P (2X + 1) (2) ∆2 (P ) = (X 2 − 1)D(P ) − nXP (3)