Fonction affine

Fonction affine et fonction lineaire Definition F est un fonction de la variable x est un procede de calcul qui permet d’associer à toute valeur e x une valeur notée F(x) : est appelé l’image de x par la fonctionn fX : est appelé l’antécédent de f(x) par la fonction fFonction lineaire Definition : soit a un nobre réel connuUne fonction f est dite lineaire si elle est de la forme A : le coefficient de linearité Ax : l’image de x par la fonction fX : est l’antécédent de ax par la fonction fRemarque :Si

Chapitre 1 : Équations linéaires et fonctions affinesPartie A : Outils mathématiques pour la finance et la gestion Chapitre 1 : Équations linéaires et fonctions affines BUT TC – S1 : Techniques Quantitatives et Représentations 1 1/1Sommaire 2/1I. Équations linéaires 1) Équation équivalentes Définition (équivalence d’(in)équation) deux (in)équations sont équivalentes si elles ont exactement les mêmes solutions. L’équivalence de deux équations est notée par le signe « ⇐⇒ ». À partir d’une (in)équation

Cryptage Lors de ces trois séances, nous avons appris à utiliser le cryptage par fonction affine. Tout d'abord pour ce qui ne savent pas ce qu'est une fonction affine, nous allons vous l'expliquez : Une fonction affine est une fonction qui s'écrit sous la forme ax+b, ici nous allons l'écrire mx+p. Comment ça marche(Crypter) : Le cryptage par fonction affine est très simple. Tout d'abord on utilise une table pour indexer l'alphabet : A B C D E F G H I J K L M N O

Fonctions affines Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche :      Exercice 1 : antécédent, image, résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine (coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux) Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine Exercice 5 : signe d’un binôme , inéquation du premier degré

80000 Total 80000 On trace ensuite le polygone des effectifs cumulés croissants : 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 3 6 9 Q1 12 15 me 18 Q3 21 24 Si N est l'effectif total et ¦ la fonction affine par morceaux correspondant au polygone des effectifs cumulés croissants. Alors, on considère que les quartiles et la médiane sont définis par : æ Nö Q1 = ¦ -1 ç ÷ è 4ø æ Nö me = ¦ -1 ç ÷ è 2ø æ 3N ö Q3 = ¦ -1 ç ÷ è 4 ø Statistiques Page

DS4 : fonctions affines et pourcentages EXERCICE 1 Un commerçant accorde à ses clients une baisse de 4 % sur le prix indiqué sur l'étiquette. 1) Le prix affiché d’un article est 200 €. Quel est son prix après la baisse ? 2) Un client a payé pour un blouson 144 €.. Déterminer le prix figurant sur l'étiquette. EXERCICE 2 1) Un article de 120 € subit deux hausses successives de 5 % et 10 %. Quel est son nouveau prix à l’issue des deux hausses ? 2) Déterminer le pourcentage

CONTROLE sur le chapitre : Fonctions : Images, antécédents et représentation graphique Durée approximative : 2h La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 : / 4 points Un chauffeur de taxi demande pour une course, 1,50 euros de prise en charge puis 6,50 euros par kilomètre parcouru. a) Calculer en euros le montant d’une course de 10,5 km. Fonction affine : ax+b A=6,50 x=10,5

l’expression de la fonction affine dans chacun des Les fonctions f suivantes sont-elles des fonctions affines ? Si cas suivants : oui donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de cette fonction. 1. f (0) = 2 et f (1) = 3. 1. x → 3 − x 5. x → x2 + 3 √ x − 3 2. f (2) = 0 et f (3) = 6. 6. x → 2x 2. x → 4 7. x → x 3. x → x(x − 2) 3. f (2) = 4 et f (3) = 2. 4. x → x2 − (x − 2)2 8. x → −4x2 + (2x + 2)2 Exercice n°3 : Exercice n°4 : Donner le tableau de variations des fonctions suivantes. Justi-

1° On considère la fonction affine f telle que f(-1)=5 et f(1)=1 a) La fonction f est représentée par une droite passant par les points A et B de coordonnées (-1; ) et ( ; ) b) Le coefficient directeur de cette droite est égal à c) L'ordonnée à l'origine de cette droite est égale à d) Le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses a pour coordonnées 2° On considère la fonction affine g telle que g(-1)=-2 et g(1)=3 a) La fonction g est représentée par une droite passant par les

Les fonctions – fonctions de références I Les fonctions ; quelques notions On peut dire qu’une fonction est une façon de relier un nombre réel x a un autre nombre réel y [qu’on écrit f (x ) ] exemples Définition Antécédent/ Image Ecrire que b =f (a) signifie que • b est l’image de a par la fonction f. • a est un antécédent de b par la fonction f. Variation La fonction f est croissante sur l’intervalle [a ; b ] lorsque pour tous les réels x1 et x 2 de l’intervalle [a ; b ] tels que x1