Formule intégrale de Cauchy

universitaire 2010-2011. iii Table des matières Préface CHAPITRE I. Formes différentielles, homotopie I.1. Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . I.2. Intégration des 1-formes différentielles . . . . . . I.2.1. Définitions générales et formule de Stokes I.2.2. Indice d’un lacet par rapport à un point . . I.3. Homotopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4. Deux applications . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4.1. Logarithme complexe . . . . . . . . . . . . I.4.2. Quelque propriétés

vibrantes…………………………………1 Introduction……………………………………………………………………………...2 Etude de l’équation des cordes vibrantes par la méthode de séparation des variables …………………………………………………………………………………….………7 Résolution de l’équation des cordes vibrantes par la méthode de Cauchy…………………………………………………………………………………..8 Résolution de l’équation par la méthode de Fourier…………………………….11 Deuxième partie : l’équation de la chaleur ……………………………………..15 Introduction …………………………………………………………………………..16 Etude de l’équation de la chaleur par la

cours maths 3 \(2i\350me S.T.\)Table des matières 1 Intégrales simples et multiples 5 1.1 Intégrale de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Sommes de Darboux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Sommes de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Propriétés de l’intégrale de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Primitive d’une fonction

7 Au XVIIe siècle Les mathématiques portent leur regard sur des aspects physiques et techniques. Fils de deux pères, Isaac Newton et Gottfried Leibniz, le calcul infinitésimal fait entrer les mathématiques dans l'ère de l'analyse (dérivée, intégrale, équation différentielle). Le XVIIIe siècle L'univers mathématiques du début de XVIIIe siècle est dominé par la figure de Leonhard Euler [14] et par ses apports tant sur les fonctions que sur la théorie des nombres, tandis que Joseph-Louis Lagrange

Mode d'évaluation (continu ou examen) Contrôle continu : 40% Examen : 60% Description des matières Mathématiques 4 : Ce cours porte sur le calcul différentiel et intégral des fonctions complexes d'une variable complexe. L’étudiant doit maîtriser les différentes techniques de résoudre les fonctions et les intégrales à variables complexe et spéciales. Méthodes numériques : Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques.

matériau élastoplastique isotrope. II-1-2 Variables effectives : Le principe d’équivalence en énergie totale conduit aux définitions générales suivantes : [pic] [pic] [pic] où [pic]et[pic] sont les opérateur d’effet du dommage sur la contrainte Cauchy et sur l’écrouissage cinématique respectivement. Et [pic] est une norme appropriée du tenseur d’endommagement. Il est commode, dans le cadre de l’hypothèse d’équivalence en énergie total [SAA94], de prendre :[pic] II-2- Couplage élastoplasticité

PCSI 2009-2010 Programme de Mathématiques Lycée Marceau 1. Fonctions classiques A) Dérivation 1 - Définition. Domaines de définition. 2 - Rappel de quelques formules. 3 - Applications de la dérivation : sens de variation et tangentes. 4 - Dérivation des fonctions composées. 5 - Fonctions continues strictement monotones sur un intervalle. Théorème de dérivation des fonctions réciproques. B) Logarithmes et exponentielles 1 - Rappels sur le logarithme népérien : définition, propriétés algébriques

20.2.3 Intégrale des fonctions en escaliers . . . . . . . . . 20.3 Intégrale sur un segment . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.1 Définition de l’intégale sur un segment . . . . . . . 20.3.2 Propriétés de l’intégrale . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.3 Extension de la définition et nouvelle notation . . 20.3.4 Intégrale d’une fonction continue de signe constant 20.3.5 Sommes de Riemann de f sur [a, b] . . . . . . . . . 20.3.6 Méthode des trapèzes . . . . . . . . . . . . . . . . 20.4 Intégrale et primitives

Fonctions trigonométriques, fonctions hyperboliques et fonctions réciproques. Formule de Taylor. Développements limités. Etude de courbes planes en coordonnées paramétriques et polaires Intégrale de Riemann et équations différentielles - Intégrale au sens de Riemann. Méthodes d’intégration et calcul des primitives, intégration des fractions rationnelles. - Fonction définie par une intégrale. Inégalité de Schwarz – Minkowski. Formule de la moyenne. - Equations différentielles à variables séparées. Equations

Cours “Calcul Différentiel et Intégral I” Wolfgang Bertram 8 décembre 2006 ii Introduction Introduction Le sujet de ce cours est l’étude et l’analyse des fonctions de plusieurs variables, f : Rn → Rm , ou, plus généralement f : V → W , où V et W sont des espaces vectoriels sur R. Pour donner une idée du plan du cours, on peut le diviser en trois parties principales : I. La continuité : Notions de base de la topologie générale. II. Différentiation. III. Eléments d’intégration. Les fonctions