Gordon Shapiro

tenu du risque qu’il va encourir par l’acquisition des actions. Différentes approches théoriques ont été développées pour estimer le coût des fonds propres, deux d’entre elles peuvent être privilégiées à savoir : 1. Le modèle actuariel de GORDON-SHAPIRO Selon ce modèle le coût des fonds propres est égal à la somme de rendement en dividendes et du taux de croissance futur des dividendes. r : coût des capitaux propres ou rentabilité exigée par les actionnaires. Div1 : dividende espéré à

comme suit : Cas des dividendes constants {draw:frame} Dans le cas d'un dividende en croissance annuelle composée constante, si on appelle g le taux de croissance et D1 le prochain dividende, on obtient le modèle de Gordon Shapiro qui s'écrit : Modèle de Gordon Shapiro {draw:frame} Attention, ce modèle n'est valide que si : la croissance g est constante et infinie ; kC est supérieur à g. Exemple L'action de la société LA cote actuellement 260 euros. Les dirigeants

sur plusieurs années. Malgré la simplicité de la formule, elle reste difficile à mettre en place car il faut savoir déterminer de manier pertinente les différente donnée. Afin de pallier cette difficulté nous pouvons applique la formule de Gordon Shapiro s’appuie sur le principe que le prix d’une action représente la somme des flux de dividendes versés par une entreprise corrigée parle taux d’actualisation exigé par les actionnaires. Mais celle par sa grande simplicité est très utilisée car le

Para 2 Valeur de l’entreprise en terme de flux. 6 Para 3 PRICE EARINIG RATIO (PER) 7 Section 2 : méthodes basées sur la rentabilité des investissements : 9 Para 1 le modèle général : 10 Para 2 le modèle GORDON SHAPIRO 11 Para 3 questions posées pour l’utilisation du modèle GORDON SHAPIRO : 12 Chapitre II STRUCTURE D’UN PORTEFEUILLE 13 Section 1 taux de rentabilité des actions 13 Para 1 taux de rentabilité sans affectation des opérations sur le capital. 13 Para 2 taux de return avec affectation

apporteurs auraient réalisé un autre investissement, donc ils ont renoncé à un autre profit. En conséquence, laisser des fonds à la disposition de l’entreprise n’est pas un acte gratuit. Comment calculer le coût du capital propre ? a) Le modèle de Gordon Shapiro Le coût du capital est le taux de rentabilité exigé par les actionnaires ; I = (d1/c) + g Avec i = taux (coût du capital) ; d1 : premier dividende (rang) ; c = valeur actuelle du titre ; g = taux de progression du dividende b) Le modèle du

Prix P i courant = valeur actuelle d t t l t ll de tous l di id d f t les dividendes futurs (h i (horizon i fi i) infini) P0 = Les dividendes sont-ils croissants dans le temps ? croissance constante au taux g ? Div r Div Di 1 r−g (Gordon et Shapiro) P0 = Div 3 Div1 Div 2 + + + ... + ∞ 2 (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )3 P0 = Oui, bon….. mais pour connaître tous les dividendes sur un horizon infini je fais comment, moi ???!!!!!! à des rythmes différents jusqu’à la date t, puis constant

Modèle des dividendes actualisés : V0= t=1nDividende1+Rct ou t=1nDividende*1+Rc-t Rc = Cout des fonds propres de la société « attendu pour l’avenir »  = Taux du marché + prime de risque * β du titre. MDA à croissance unique (modèle de gordon et shapiro) : V0=D1Rc-g D1= D0*(1+g) g = taux croissance à l’infini (du dividende ici) ; g=b* Kc Kc = Cout des capitaux propres de l’entreprisé « passé » à ne pas confondre avec Rc ! b = Taux rétention des bénéfices (part des bénéfices mis en réserve)

Outils pour évaluer la structure financière d’une entreprise Coût moyen pondéré du capital : CMPC : taux de rentabilité minimum que doit dégager l’entreprise. Pour évaluer le coût des capitaux propres : MEDAF. Gordon-Shapiro : V0 = D0 / (k - g) < = > k = D0/V0 + g où V0 : valeur actuelle de l’action en début de période 0 D0 : dividendes bruts versés en fin de période 0 k : taux d’actualisation (=rentabilité de l’action) g : taux de croissance constant des dividendes Hierarchie

d’année, alors que Monsieur Dassault préférera attendre quelques années supplémentaires d’éventuelles plus-values, plutôt que de toucher des dividendes sur lesquels il serait immédiatement imposé au taux fort. Nombre de chercheurs (Modigliani et Miller, Gordon et Lintner aux USA, Albouy et Dumontier en France) se sont penchés sur les préférences des uns et des autres pour constater que la plus grande diversité existait… Il y a donc plusieurs approches pour éclairer la rentabilité minimale à apporter aux

l’équation (3-2) devient : Po = [D1 / (1+k)] + [D1 (1+g) / (1+k)2 ] +…+ [ D1(1+g) (t-1) / (1+k)t] + … En simplifiant et en supposant que les dividendes augmentent à un taux inférieur au taux d’actualisation, on obtient la célèbre équation de Gordon et Shapiro (1956) : Po = [D1 / (k-g)] Avec : k > g Ainsi, si une entreprise X verse un dividende de 50 DH par action, si le taux de croissance anticipé de ses dividendes s’élève à 12 % et si le taux de rentabilité exigé par les actionnaires est