Gordon Shapiro

Modèles d'actualisation des dividendes  Modèle de GORDON ET SHAPIRO (dividendes futurs espérés) Ce modèle est basé sur l'hypothèse d'un taux de croissance du dividende constant. Si Dt est le dividende par action de la période t, nous avons : Vo = D1 (1+i) + D1(1+g) + D1(1+g)2 (i+i)2 (i+i)3 80 L’approche des flux de profits futurs  Modèles d'actualisation des dividendes  Modèle de GORDON ET SHAPIRO (dividendes futurs espérés) Nous obtenons après simplification

du Surprofit ou du Goodwill Conclusion des méthodes patrimoniales II/ Les méthodes des flux A/ La méthode générique des flux B/ La méthode du Discounted Cash Flow (DCF) C/ Méthode de la valeur de rentabilité D/ Valeur de rendement ou de Gordon Shapiro Conclusion des méthodes des flux : III/ Méthode des multiples ou des comparables A/La méthode des multiples boursiers B/ Les comparables de transaction a) transactions récentes externes b) transactions internes Critique des méthodes

National Bureau of Economic Research, New York, 1952, pages 215-247. FRIEND I. et PUCKETT M., Dividends and stock prices - American Economic Review, volume 54, n°5, 1964, pages 656-682. 6 GORDON M. J., Optimal investment and financial policy - Journal of Finance – 1963, pages 264-272. GORDON M.J. et SHAPIRO E., Capital equipment analysis: the required rate of profit - Management Science, 1956, pages 102-110. LELAND H. et PYLE D., Informational asymmetries, financial structure, and financial intermediation

multiples des soldes intermédiaires de gestion, qu’on va projeter à l’infini. On prend une hypothèse simplificatrice qu’à l’infini, et après actualisation, les flux tendent vers zéro, et c’est là qu’on calcule la valeur terminale par la formule de Gordon – Shapiro : flux normatif / (k-g) k : taux d’actualisation g : taux de croissance à l’infini Choix des taux : -le taux d’actualisation correspond au coût moyen pondéré du capital, dont la détermination est délicate, se fait par une pondération du

N 1800 3 Le taux exigé par les investisseurs pour ce type d’activité est de 12%. Mission : Calculer le dividende moyen, la valeur financière et la valeur de l’entreprise 2.2.3.2. Le modèle à taux de croissance unique (le Modèle de Gordon et Shapiro) Ce modèle est base sur l'hypothèse d'un taux de croissance du dividende constant. Si Dt est le dividende par action de la période t, nous avons : => D1, D2 = D1 (1+g), D3 = D1 (1+g) (1+g) = D1 (1+g)2, La valeur du titre est la limite de

Nombre d’actions cotées 37 650 soit bénéfice de la société en 2009 est de 37650*13=489450 3/ Cours = PER × BPA = PER × (bénéfice (prévisionnel) / nombre d’actions) Cours 2010 = 14 × (560 000 / (37 650 + 2 350)) = 196 € 4/ On a la formule de Gordon Shapiro : V0= DPAk-g Avec V0 : la valeur de l’action k : le taux exigé par les actionnaires g : le taux de croissance des dividendes k = 12% et g = DivN+1- Div(N)DivN BPA(N+1) = 560 000 / 40 000 = 14 € donc Div(N+1) = 14 × 0,69

évaluer le coût des fonds propres. En effet, les modèles théoriques d’évaluation du coût des fonds propres fondés sur l’actualisation des flux de dividendes ou de bénéfices s’inscrivent dans le cadre d’une hypothèse de risque donné. Modèle de Gordon Shapiro d’actualisation des dividendes La valeur d’une action résulte de la somme actualisée des revenus et de la valeur de sortie qu’elle procure à l’investisseur : N Dt Pn Po = ∑ -------t --------n t=1 (1+a) (1+a) a : le taux

22 II.4.3 Méthodes Prévisionnelles (Actualisation des Cash Flow futurs) ............................... 26 II.4.4 Méthodes Boursières ........................................................................................ 28 II.4.5 Méthode de Gordon-Shapiro.............................................................................. 29 II.4.6 Méthode de Bates ....................................................... Erreur ! Signet non défini. II.5 PARAMETRES DE BASES DE L’EVALUATION ............

du rendement en dividende (D/P) du taux de croissance futur de la firme Le marché préfère la régularité des dividendes au comportement erratique Michel Albouy Coût des fonds propres Conclusion : intérêt et limite du modèle de Gordon-Shapiro Avantages : simplicité (3 variables), approche de type cashflow Limites : celles des hypothèses, notamment g constant à l ’infini Michel Albouy Coût des fonds propres Étapes suivantes Prendre en compte les attentes du marché Tenir

raisonnement, la valeur d'un titre ne dépend pas uniquement du taux de croissance anticipe des cash-flows futurs. Le modèle de Gordon-Shapiro est donc ajusté par le risque lié à ce titre. La valeur d'un titre dépend de sa rentabilité anticipée (l'espérance mathématique de la rentabilité) donc du beta, du taux sans risque et de la prime de risque du marché. La formule de Gordon-Shapiro, qui fournit une estimation de prix d’une action à partir des dividendes espérés, nécessite le choix d’un taux d’actualisation