Hauteur d'un triangle

donner le résultat sous la forme d’un entier relatif ou d’une fraction irréductible : E = + ( F = ;3 )) G = + 1) ( 1) exercice 4 (3 points) H = (3x + 2)² ( (3x + 2)(x ( 2) a) Développer H. b) Factoriser H. exercice 5 (5 points) Sur la couverture d’un livre de géométrie sont dessinées des figures ; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n’ont aucun sommet commun. a) Combien de sommets compterait-on s’il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en

pré-requis pour cette résolution sont: Construction d'un losange, connaître certaines propriétés du losange, en particulier ses diagonales, notions sur les distances, le théorème de PYTHAGORE (puisque le niveau est collège), le théorème de la droite des milieux et ses corollaires, (et éventuellement le théorème de THALES selon la résolution choisie), savoir retranscrire un énoncé dans un schéma (ou un logiciel de géométrie dynamique), les propriétés d'un parallélogramme. – Le niveau concerné est 4ème

au triangle ABC rectangle en A donne : BC2 = AB2 + AC2 d’où AB2 = BC2 – AC2 AB2 = 292 – 202 AB2 = 441. D’où AB = 21. 2 Réponse a : la longueur d’un cercle de diamètre d est πd. 3 Réponse b : l’aire d’un disque de rayon r est πr2. r = 6 cm : 2 = 3 cm. 4 Réponse c : 1 cm3 = 1 000 mm3. Comme 6 > 5, l’arrondi en mm3 de 124,724 652 1 cm3 est 124,725 cm3. 5 Réponse a : 1 L = 1 dm3 ; 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 L. 6 Réponse b : au a, il s’agit d’un méridien. Au c, il s’agit d’un parallèle

négligeable devant 1015 et la calculatrice ne travaille pas avec assez de chiffres pour le voir). 28 SUJET 3 EXERCICE 3, MÉTROPOLE, JUIN 2012 Lors d’un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomètre. Après un kilomètre de course, elle lui indique qu’il court depuis quatre minutes et trente secondes. La longueur officielle d’un marathon est de 42,195 km. Si le coureur garde cette allure tout au long de sa course, mettra-t-il moins de 3 h 30 pour effectuer le marathon ? CORRIGÉ

chacune des positions définies au b. ? 1er cas : M appartient au segment [AB] Que peux‑tu dire des longueurs des côtés des triangles AMN et ABC ? Applique alors le théorème vu en quatrième pour justifier ce résultat. 2e cas : M appartient à la demi-droite [AB) mais pas au segment [AB] En te plaçant dans le triangle AMN, démontre que les quotientsetsont égaux. Qu'en déduis-tu pour les quotientset? Justifie. 3e cas : M appartient à la droite

Seconde - Première Travaux pratiques Informatique 1.  Initiation à Geogebra : configurations 1 1-a :  Un triangle rectangle 1 1-b :  L’équerre 3 2.  Petits exos de géométrie 5 2-a :  Carré et triangles équilatéraux 5 2-b :  Quadrilatère de Varignon 5 2-c :  Triangle d’aire maximale 6 3.  Pentagone et nombre d’or 6 3-a :  Angles et côtés 6 3-b :  Construction dite de Ptolémée 6 3-c :  Méthode des cercles tangents 7 3-d :  Construction de Dürer 7 3-e :  Les étoiles de Compostelle

trait Les vues Echelles Sections et coupes Les hachures Les perspectives La cotation : 16. Notions préliminaires de géométrie 16.1 Le point 16.2 La ligne 16.3 Calcul du nombre d’or 16.4 Les angles 16.5 La perpendiculaire 16.6 La bissectrice 16.7 Le triangle 16.8 Les polygones 16.9 La circonférence 16.10 Les raccordements Pratique 4 6 7 7 9 10 10 11 11 13 13 13 14 15 16 17 17 17 18 19 19 20 20 22 24 26 27 27 27 28 29 29 29 30 17 Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6

SURFACE (AIRES) D’UNE FIGURE SIMPLE MATHÉMATIQUES CAHIER D’EXERCICES Les Services de la formation professionnelle et de l’éducation des adultes FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface des polygones

les vecteurs et la géométrie analytique. Exercice 1 : (Brevet 2006) 1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère orthonormé (O, I, J). 2) Montrer que AC = . 3) Sachant que AB = et BC = , démontrer que ABC est un triangle rectangle. 4) Placer le point D image de C par la translation de vecteur . 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O, I, J). L'unité est le centimètre

mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations graphiques, moyenne, médiane, quartiles, étendue) Probabilités (expérience aléatoire, issues, probabilité d’un événement ; événements