Hauteur d'un triangle

base  hauteur Cas particulier : Le volume d’un pavé droit est V = L  l  h et le volume d’un cube est V = c3 II Cylindre et cône de révolution 1. Cylindre de révolution On fait tourner un rectangle autour d’un de ses côtés appelé axe du cylindre Description : 2 bases parallèles qui sont des disques et une surface latérale Représentation en perspective cavalière Patron Volume V =   r²  h 2. Cône de révolution On fait tourner un triangle rectangle autour d’un des côtés

devoir commun de 4ème Exercice 1 (2 points) La 1ère bougie est un cône de révolution dont le diamètre de base est 7 et la hauteur est 9 B×h h La formule du volume est V1 = . Comme h = 9 cm, = 3 cm et donc V1 = B × 3 3 3 La 2nde bougie est un cylindre de révolution dont le diamètre de base est 7 et la hauteur est 3 La base est donc la même que pour la bougie 1. La hauteur étant de 3 cm, son volume est V2 = B × 3 = V1 Les deux bougies ont donc le même volume. La quantité de cire sera la même

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 8 Traitement de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 GÉOMÉTRIE 9 Triangle et parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 10 Triangle rectangle et cercle circonscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 11 Distance – Tangente – Bissectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 12 Le théorème de

On peut en fait seulement lui attribuer les quatre résultats mathématiques suivants : Le diamètre d’un cercle coupe ce même cercle en deux parties de même aire. Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure. Si un triangle est inscrit dans un cercle tel que l’un de ses côtés soit le diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Les angles à la base d’un triangle isocèle sont de la même mesure. A la fin du 19ème siècle, une épreuve d’histoire des mathématiques

Repères dans le plan - configurations planes I) Repères dans le plan : a) notion de repère dans un plan : Définition : Un repère est constitué d'un point origine, de deux droites orientées et graduées (axes). Dans le repère (O; I; J) ci-contre, unités de longueur des axes • O est l'origine du repère • (OI) est l'axe des abscisses A 3 • (OJ) est l'axe des ordonnées J un point est repéré par un couple de nombres appelées coordonnées : - l'abscisse (lue sur la droite graduée (OI) - l'ordonnée (lue

issus de cette expérience. 2. Prouver que la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 40 est 0,25. 3. Quelle est la probabilité que Mathilde obtienne un nombre divisible par 3? 3Brevet Centres étrangers 06/2019 - Exercice 4 13 points Dans la vitrine d’un magasin A sont présentés au total 45 modèles de chaussures. Certaines sont conçues pour la ville, d’autres pour le sport et sont de trois couleurs différentes : noire, blanche ou marron. 1. Recopier et compléter le tableau suivant : Modèle Pour la

que AMB est un triangle rectangle. 3. Calculer sin MBA . En déduire une mesure de MBA arrondie au degré. 4. Placer le point R milieu du segment [OH]. Tracer le symétrique de M par rapport à R, on l’appelle P . Quelle est la nature du quadrilatère MBP O ? (Justifier) −− − → −→ − 5. En déduire que MO = BP . −− − → −− −→ −→ − 6. Construire le point N tel que M N = MO + BP . P ROBLÈME Première partie B A Un réservoir est constitué d’une pyramide régulière à base carrée surmontée d’un parallélépipède

Trigonométrie 2-3 : Divers 2-4 : Hexagone 2-5 : Triangle rectangle 2-6 : Coordonnées polaires 2-7 : pi/12 2-8 : Calculs de base 3. Dans le plan 3-9 : Basique 1 3-10 : Basique 2 3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c) 3-21 : Projections (c) 3-22 : Produit scalaire 3-23 : Triangle et projection 3-24 : Rectangle et projection

Exercice 3: Produit scalaire (20mn) ` Soit ABC un triangle rectangle en A, tel que AB = 2AC. Soit D le sym´ trique de C par rapport a A, et K le point e tel que AK = 1 AB. On notera l la distance AC. 4 a) Faire une figure. b) Prouver que (CK) ⊥ (BD). On pourra faire intervenir un rep` re orthonorm´ bien choisi et calculer les coordonn´ es e e e des diff´ rents points. e Exercice 4: Les hauteurs d’un triangle sont concourantes (30mn). Soit ABC un triangle. a) Prouver pour tout point M du plan la relation

nombres. Sa devise était : « Tout est nombre. ». Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ce théorème était déjà connu par les Babyloniens et les Chinois vers 1800 av JC. Propriété : Les diagonales du carré sont égales. Calcul de la diagonale d’un carré ABCD de côté 1 : On sait que ABCD est un carré, alors ABC est un triangle rectangle en B et AB=BC=1cm On utilise le théorème de Pythagore. AC²=BC²+AB²