Intervalle de confiance

que le poids maximal que ces sacs peuvent supporter suit une loi normale d'espérance mathématique 58 Kg et d'écart- type 3 Kg. 1. Sur 200 sacs reçus, une grande enseigne de distribution constate un poids moyen de 57,7 Kg. 1.1. Donner un intervalle de confiance bilatéral de la moyenne des poids sur un échantillon de taille 200, au seuil de risque 1 %. 1.2. Quelle est votre conclusion sur le poids moyen constaté ? 2. Donner le poids moyen dépassé dans 97 % des cas, sur un échantillon de taille 200

coefficient de détermination R2 . . . . . . 1.4 Cas d’erreurs gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Estimateurs du maximum de vraisemblance . 1.4.2 Rappels sur les lois usuelles . . . . . . . . . . 1.4.3 Lois des estimateurs et régions de confiance . 1.4.4 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . Chapitre 6 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 102 106 107 119 131 131 131 131 134 135 Rappel de cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 6.4 Définition d’un intervalle de confiance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intervalles de confiance pour des paramètres de

liste, une unité de sondage à intervalle régulier, après avoir tiré le 1er au hasard. Exemple de tirage systématique : Constituer un échantillon de 500 personnes à partir d’une base de sondage de 80000 personnes => Taille de la base /Taille de l’échantillon 80000/500=160 => Tirer le premier nom au sort , par ex, 56 => Constituer l’échantillon avec les numéros 216 (56+160), 376 (56+2*160), 536 (56+3*160) Echantillon aléatoire systématique : 2 formules à retenir Intervalle de sondage = taille de la population/taille

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Maximum de vraisemblance et estimation bay´sienne e 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Propri´t´s asymptotiques de l’estimateur de maximum de ee 4.3 Intervalles de confiance asymptotiques . . . . . . . . . . 4.3.1 Cas d’un param`tre r´el . . . . . . . . . . . . . . e e 4.3.2 Cas d’un param`tre vectoriel . . . . . . . . . . . . e 4.4 Estimation bay´sienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.4.1 Principe de

Déficience auditive moyenne à sévère Déficience auditive légère à moyenne Ensemble des déficiences auditives 302 900 1 429 800 3 449 200 5 181 900 Intervalle de a confiance [4,4 ; 6,0] [22,9 ; 26,4] [56,7 ; 62,0] [86,0 ; 92,4] Taux pour 1 000 5,2 24,6 59,4 89,2 Source : Enquête HID 98-99 - Exploitation ORS Pays de la Loire. a : Intervalle de confiance du taux de prévalence avec risque d'erreur estimé à 5 %. Les estimations de prévalence de la déficience auditive extrapolées à partir de l’enquête

Bayésianisme versus fréquentisme en inférence statistique Jan Sprenger*†Motivation du chapitre : la découverte de la particule de Higgs Le bayésianisme et le fréquentisme, les deux grandes écoles d’inférence statistique, se distinguent par des postulats philosophiques et des méthodes mathématiques fondamentalement différentes. En un mot, alors que l’inférence bayésienne s’intéresse à la crédibilité d’une hypothèse, les fréquentistes se focalisent sur la fiabilité des procédures

une probabilité dans le cadre de la loi binomiale à l’aide de la calculatrice ou du tableur.  Représenter graphiquement la loi binomiale par un diagramme en bâtons. Espérance de la loi binomiale. Échantillonnage et prise de décision Intervalle de fluctuation d’une fréquence. Prise de décision. Après cette mise en place, on utilise un tableur ou une calculatrice pour calculer directement des probabilités et représenter graphiquement la loi binomiale.  Déterminer l’espérance

valeur « réelle » de la valeur observée, la dispersion de la loi renseigne alors sur l'« erreur » d'observation7. C'est-à-dire qu'il est possible de calculer7 une valeur approchée de la probabilité qu'une variable suivant une loi normale soit dans un intervalle [\mu - \sigma, \mu + \sigma] autour de la moyenne \scriptstyle \mu. Il s'agit de pouvoir obtenir une approximation de la valeur de l'expérience observée en considérant les erreurs dues aux instruments de mesures ou autres2. Histoire page de couverture

952. D. Intervalle de confiance 1. Une estimation ponctuelle de la fréquence inconnue p des chaudières de ce stock qui sont sans aucun 94 = 0, 94. défaut est p = 100 3 2. Un intervalle de confiance de la fréquence p avec le coefficient de confiance de 95% est p−t p(1 − p) ; p+t n−1 p(1 − p) n−1 avec p = 0, 94, n = 100, et t tel que 2Π(t) − 1 = 0, 95. 1, 95 = 0, 975. La table nous donne t = 1, 96. Π(t) = 2 L’intervalle de confiance de p avec le coefficient de confiance de 95% est