Intervalle de confiance

moyenne de X = 9; 5mm. Sachant que: =1462,8 1- Déterminer des estimations ponctuelles de la moyenne m1 et de la variance 1 du diamètre de la pièce de l'ensemble de la production. 2- Déterminer un intervalle de confiance à 95 pour la moyenne. 3- Déterminer un intervalle de confiance à 98 pour la variance . Partie 2 En vue de répondre à une demande excédentaire, l'entreprise a mis en place une nouvelle machine produisant 7 pièce de rechange. Pour avoir une idée sur les normes de qualité

Propriétés…..………………………………………………………….………………………..…..9 3.2.1. Convergence……………………………………………………………………....….9 3.2.2. Biais d’un estimateur…………………………………………………..…..….9 3.2.3. Variance d’un estimateur…………………………………………….…...10 4. Estimation ponctuelle et par intervalle……………………………....11 4.1. Estimation ponctuelle..………………………… ………………….………………………11 4.1.1. Espérance………………………………………………………………………..…….11 4.1.2. Variance……………………………………………………………………..……......12 1 Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 –

Valeur du test = 8 | | t | ddl | Sig. (bilatérale) | Différence moyenne | Intervalle de confiance 95% de la différence | | | | | | Inférieure | Supérieure | temps en min | 1,651 | 20 | ,114 | ,3967 | -,105 | ,898 | Descriptives | | Statistique | Erreur standard | temps en min | Moyenne | 8,397 | ,2403 | | Intervalle de confiance à 95% pour la moyenne | Borne inférieure | 7,895 | | | | Borne supérieure | 8,898 | | | Moyenne tronquée

direction souhaite estimer la proportion de visiteurs déjeunant dans l’un des restaurants du parc. Un sondage est effectué à la sortie du parc : 247 visiteurs parmi 625 ont déjeuné dans l’un des restaurants du parc. Déterminer un intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 % de la proportion de visiteurs déjeunant dans l’un des restaurants du parc. 15MAMGME1 Page : 4/8 Exercice 4 (5 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune des cinq questions, une seule

faire une étude au sein de son club : les 80 adhérents ont répondu, et 66 ont déclaré qu’ils étaient satisfaits. 1. Quelle est, sur cet échantillon, la fréquence observée f de personnes satisfaites de la FFB ? 2. Déterminer un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 de la proportion p de licenciés satisfaits de la FFB. Les bornes de l’intervalle seront arrondies au millième. 4 14MAESSMLR1 Exercice 4 : (5 points) On injecte à un patient un médicament et on mesure régulièrement, pendant

clermontois. Proposer une estimation de l’écart-type de la surface des studios clermontois 1 5) 6) 7) Pour déterminer un intervalle de confiance de la surface moyenne des studios, on suppose que la variable « surface » suit une loi normale dans la population. Cette condition est-elle nécessaire pour établir l’intervalle de confiance ? Etablir l’intervalle de confiance à 95% de la surface moyenne. Utiliser un test statistique pour répondre à la question : la surface moyenne des studios clermontois

tirages sont aléatoires, indépendants. A chaque tirage, il n’y a que 2 issues : A et A . 1 p(R) = r. X suit donc la loi binomiale de paramètres n = 400 et p = (1 + 2r) 3 240 b. La fréquence observée est f = = 0,6 400 1 1   Un intervalle de confiance au seuil de 95% est donc 0,6 ; 0,6 +  = [0,55 ; 0,65] 400 400   Par conséquent : 1 0,55 ≤ (1 + 2r) ≤ 0,65  1,65 ≤ 1 + 2r ≤ 1,95 0,65w  0,65 ≤ 2r ≤ 0,95 0,325 ≤ r ≤ 0,475 3 c. i. Si r = 0,4 alors p = 0,6. Alors E(X) = np =

d'adultes. On souhaite en apprécier la fréquence. On tire alors au hasard un échantillon de 100 adultes et 10% d'entre eux ont une BPCO. Quelle est la fréquence de la BPCO dans la population? A) On réalise une estimation B) On répond par un intervalle de confiance C) Les conditions sont vérifiées pour répondre à la question posée D) La fréquence de la BPCO dans la population est comprise entre 4 et 16%, au seuil α = 5% E) Tout est vrai Exercice 4 : Soient deux échantillons de 10 étudiants en PACES

............................................................................................................... 42 5.9 La loi ou distribution normale ou gaussienne ............................................................. 43 5.10 Intervalle de confiance................................................................................................ 45 5.11 Critères de normalité................................................................................................... 46 5.12 Droite

notre modèle (F>F0.1 ; 3.44) et Sig est proche de Coefficients Modèle | | Coefficients non standardisés | Coefficients standardisés | t | Signification | Intervalle de confiance à 95% de B | Corrélations | | | B | Erreur standard | Bêta | | | Borne inférieure | Borne supérieure | Corrélation simple | Partielle | Partie | 1 | (constante) | -20,720 | 17,521 | | -1,183 | ,243 | -56,032 | 14,592 | |