Kurtosis

La dispersion en volatilité est forte entre les marchés des pays développés (20,1% en moyenne) et les marchés émergents (33,5% en moyenne). L’hypothèse de distribution normale est rejetée à 1% pour tous les marchés boursiers à cause d’un excès de kurtosis et d’une skewness significativement négative pour la plupart des pays (sauf Italie, Japon, Jordanie, Pérou, Taiwan et Thaïlande). Une skewness négative pourrait être expliquée par le fait qu’en général les rendements négatifs sont plus importants

hypothèses de Kurtosis et de Skewness de façon jointe et séparée. Ainsi, le tableau 7 ci-après récapitule les résultats du test de normalité de Jarque et Bera. Tableau 8 : Résultats du test de normalité de Jarque - Bera change au Maroc. 22 pour l’équation de taux de Hypothèses Tests • Equation LTCINDEX • Equation LPOSIEXT • Equation LRESECHANGE • Equation CREAETRANG • Equation LDETTEXT • Equation LM2 • Equation LICV • Equation LTAUXESC • Système Hypothèses séparées Skewness Kurtosis 163.778*

| Interprétation : • Coefficient d’asymétrie de Fisher positif(distribution présente une asymétrie positive (étalement des observations sur le côté supérieur) • Coefficient d’aplatissement (Kurtosis) positif ( la courbe de fréquences est aigue (leptokurtique) ➢ Diagramme en boite (boite à moustache) [pic] Interprétation : Ce graphique affiche la boîte à moustaches qu’est est un bon outil pour visualiser diverses propriétés

arithm´tique e M´diane Me e Caract´ristiques de dispersion e Variance et ´cart-type e Coefficient de variation Caract´ristiques de forme e Distribution sym´trique e Coefficient d’asym´trie ou de dissym´trie ou skewness e e Le coefficient d’aplatissement (Kurtosis) 3 Mod`les probabilistes e Loi de probabilit´ d’une variable discr`te e e loi de probabilit´ d’une variables al´atoire continue e e Mamadou Moustapha KA () Econom´trie e 8 octobre 2012 logo 2 / 40 Introduction L’importance des march´s

variable est distribuée suivant une loi normale standard : On accepte l'hypothèse de la normalité si JB < (= 5.99 au seuil de 5 %), sinon on rejette l'hypothèse18(*). Le test de Bera-Jarque (1982) basé sur l'utilisation du skewness et de la kurtosis (qui doivent être proches respectivement de 0 et de 3 dans le cas normal)  Madina RIVAL (2003), dans le contexte des études d'événement, évoque l'importance du recours la vérification de la normalité des séries des cours pour évaluer le degré de

coefficients « Skewness », « Kurtosis » et la statistique du test de « JarqueBera » nous permet de tester la normalité des séries étudiées. En effet, le coefficient « Kurtosis » est un coefficient qui mesure le degré d'aplatissement de la distribution. Lorsqu'il est égal à 3, la distribution suit donc la loi normale. En revanche, un coefficient inférieur à 3 indique que la distribution est plus aplatie que la loi normale (platykurtique), alors qu'un coefficient de Kurtosis supérieur à 3 indique que

Application: l’indice S&P500 Application: l’indice CAC40 Plan du cours Professeur Georges Bresson (Universit´ e Paris II S´ / eSORBONNE ries temporelles Universit´ es) 6 / 11 Plan du cours IV.A - Compl´ ements de cours du chapitre IV IV.A.1 - Kurtosis d’un ARCH(1) IV.A.2 - Component GARCH(1, 1) et GARCH(2, 2) non lin´eaire IV.A.3 - Esp´erance d’une loi demi-normale IV.A.4 - Evaluation des options sur actions, mod`ele de Black et Scholes et mouvement Brownien IV.A.4.1 - Quelques d´efinitions IV

pertes (skewness négative) et à queues de distribution épaisses (kurtosis élevée ou profil leptokurtique). Ces indications sont dévastatrices pour l’immense majorité des modèles qui reposent sur l’hypothèse de normalité des facteurs de risque. Autrement dit, les stratégies qui semblent obtenir le plus de succès telles que event-driven et fixed income arbitrage) ont une vulnérabilité aux pertes extrêmes (skewness négatif et kurtosis élevé) (voir tableau 7). Tableau 6 - Rendement moyen, écart-type

HARMONIQUE Renvoie la moyenne harmonique. LOI.HYPERGEOMETRIQUE Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète suivant une loi hypergéométrique. ORDONNEE.ORIGINE Renvoie l’ordonnée à l’origine d’une droite de régression linéaire. KURTOSIS Renvoie le kurtosis d’une série de données. GRANDE.VALEUR Renvoie la k-ième plus grande valeur d’une série de données. DROITEREG Renvoie les paramètres d’une tendance linéaire. LOGREG Renvoie les paramètres d’une tendance exponentielle. LOI.LOGNORMALE

HYPERGEOMETRIQUE | Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire discrète suivant une loi hypergéométrique. | ORDONNEE.ORIGINE | Calcule le point auquel une droite doit couper l'axe des ordonnées en utilisant les valeurs x et y existantes. | KURTOSIS | Renvoie le kurtosis d'une série de données. | GRANDE.VALEUR | Renvoie la k-ième plus grande valeur d'une série de données. | DROITEREG | Renvoie les paramètres d'une tendance linéaire. | LOGREG | Renvoie les paramètres d'une tendance exponentielle.