Kurtosis

corrélogrammes FAC et FACP donnent des valeurs d’autocorrélation proches de zéro  Absence de l’autocorrélation  Test de normalité des résidus: Statistique de Jarque-Bera Pour le nombre de dossier Skewness = 0,08 < 1 Kurtosis = - 0,29 < 1,5 Pour les dépenses Skewness = - 0,28 < 1 Kurtosis = - 0,30 < 1,5  Les résidus sont normaux 22  Estimation des paramètres Récapitulatif des modèlesb Modèle 1 R ,988a R-deux ,977 R-deux ajusté ,975 Erreur standard de l'estimation 5,10973E6

valeurs - Si S est largement négatif : concentration vers les petites valeurs. Indice d’applatissement (kurtosis) [pic] Résumé 1 : Paramètres utilisés pour la description univariée : -Mode (le plus fréquent), Moyenne, Médiane (50-50), -Ecart-type (plus il est faible, plus la population est homogène),Variance, intervalle interquartile coefficient d ’aplatissement ou Kurtosis (> 0, plus pointue qu ’une distribution normale, < 0, plus aplatie), coefficient d’asymétrie (>0, la distribution

pour obtenir des résultats exacts. Nous allons donc utiliser le test de Bera et Jarque  qui consiste à comparer les valeurs de ces statistiques du skewness et de kurtosis aux valeurs théoriques pour une loi normale. Le coefficient de skewness représente la position de la série par rapport à sa moyenne et le coefficient de kurtosis est un paramètre d’aplatissement. Si la loi est normale, ces coefficients valent respectivement 0 et 3. La statistique de Bera et Jarque est : BJ= ((N-K)/6)

du e e secteur de la distribution qui est repr´sent´ dans 4 des 5 portefeuilles. e e 4.3 Les statistiques descriptives Les statistiques descriptives (valeurs minimales, m´dianes, moyennes et maximales e ainsi que l’´cart-type, le skewness et le kurtosis) du benchmark, des indices sectoriels e et des actions r´parties par secteur sont donn´es ici. Ces statistiques sont accome e pagn´es de graphiques montrant l’´volution des rendements mensuels dans le temps. e e 4.3.1 Le benchmark et les indices

both skewness and excess kurtosis. This is no great surprise since many financial series are characterized by thick tailed distributions. However, when the sample is subsequently split into two sub-samples, the pre crisis data4 provides measures of kurtosis below 10 in all but one case (Indonesian exchange rate with a kurtosis of 11.24). Furthermore, the post crisis period also displays kurtosis less than 10 in all but two cases (Korean and Malaysian exchange rates with kurtosis of 21.65 and 11.46, respectively)

C’est-à-dire que les rendements sont en moyenne plus positifs que négatifs. Source : wikipedia Le « kurtosis » mesure la taille de la « queue » de la distribution de probabilité. Les hedge funds ont tendance à produire des « fat tails », c’est à dire des queues épaisses aux extrémités. En cas de gain ou perte extrême, la probabilité est faible mais la perte est élevée. Plus le kurtosis est élevé, plus le pic de la distribution de probabilité est pointu. Plus la courbe est « leptokurtic », plus

est de 10 à 11$, le 25 Novembre 1998. Figure 1 : Evolution des cours bruts du pétrole sur la période 1986-2013 Data 1: Crude Oil RWTC Cushing, OK WTI Spot Price FOB (Dollars p 160 140 120 100 Stat 80 Mean 39,3 Std. Dev. 28,85 Skew. 1,21 Kurtosis 3,293 60 40 20 0 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 Source : WTI, nos calculs.  De 1999 à 2007 Pendant cette période on constate une croissance lente du cours du pétrole. Cette tendance a donné naissance à la troisième

du e e secteur de la distribution qui est repr´sent´ dans 4 des 5 portefeuilles. e e 4.3 Les statistiques descriptives Les statistiques descriptives (valeurs minimales, m´dianes, moyennes et maximales e ainsi que l’´cart-type, le skewness et le kurtosis) du benchmark, des indices sectoriels e et des actions r´parties par secteur sont donn´es ici. Ces statistiques sont accome e pagn´es de graphiques montrant l’´volution des rendements mensuels dans le temps. e e 4.3.1 Le benchmark et les indices

Statistics-Histogram and Stats 14 Définition des termes • • • • • • • • • Sample: échantillon Mean: moyenne Median: médiane Maximum: Mininum: Std. Dev.: standard deviation : écart-type / N-1 Skewness: coefficient d’asymétrie (0=symétrie) Kurtosis: coefficient d’applatissement (3 = ref.) Stat. de Jarque/Bera et probability: cf. + loin. 15 Le menu Group Statistics utile si valeurs manquantes 16 Quick-Group Statistics-Descritive StatisticsIndividual samples (vs common sample)

que dans la mesure où nos échantillons sont de petites tailles, nous appliquons un test non paramétrique 8 afin de tester l’hypothèse de différence entre les deux populations. Encadré 4: Statistics ROE Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis -.684 .330 13.280 .650 ROA 1.895 .322 8.606 .634 Q.Tobin 1.223 .325 7.588 .639 8 Les tests non paramétriques ne font aucune hypothèse sur la forme des distributions. Ces derniers sont mieux adaptés pour les petits échantillons et