Logarithme

Mathématiques et informatique 1) Test de niveau 2) Calculs 3) Raisonnement par récurrence 4) Equations, inéquations, systèmes d’équations linéaires 5) Etude de fonctions 6) Intégration 7) Applications et bijections. Bijection réciproque 8) Logarithme et exponentielle 9) Suites numériques 10) Notions de combinatoire 11) Division euclidienne, pgcd et algorithme d’Euclide Mathématiques et informatique La caractéristique de ce cours est de lier l’informatique et les mathématiques. Dans

appel aux mathématiques, particulièrement ceux traitant d'économie, de finance, de marketing et de recherche opérationnelle. Module 2 : Éléments d'algèbre Ce module traite des expressions algébriques, de leur transformation, des exposants, des logarithmes et des matrices. Le contenu de ce module vous sera particulièrement utile dans les cours de finance et de recherche opérationnelle. Module 3 : Équations L'équation est au cœur de cette partie du cours : équations linéaires à une et à deux inconnues

saisonnières indépendantes du trend, forme « en tube ») et le modèle multiplicatif Yt = Ft.St (variations saisonnières proportionnelles au trend, forme « en entonnoir »). * Savoir estimer le trend Ft par un ajustement linéaire (avec passage au logarithme si le modèle est multiplicatif). * Savoir estimer le trend Ft par la méthode des moyennes mobiles. * Savoir estimer les coefficients saisonniers corrigés Sj’. * Savoir déterminer la série chronologique corrigée des variations saisonnières

........................................................................44 POLYNOMES...............................................................................................................................................58 PUISSANCES ET LOGARITHMES ...........................................................................................................65 TRIANGLE RECTANGLE ...................................................................................................................

336,9 | 455,7 | 516,7 | 601,6 | 732,8 | 958,3 | 1094,4 | 634,7 | 649,5 | 376,6 | 384 | 2009 | 314,5 | 344,1 | 432,9 | 562,3 | 594,2 | 718,5 | 985,6 | 938,2 | 631,8 | 612,4 | 360,4 | 406,5 | Afin d’améliorer l’analyse, nous avons appliqué le logarithme sur les observations pour pouvoir interpréter en terme de taux de croissance (voir annexe). 2- Analyse de la saisonnalité de la série  Graphique 1 Ce graphique montre que le nombre d’entrées des

Partie 1 : CALCUL DIFFERENTIEL Leçon 1 : Puissance – Logarithme – TMS page 2 1 Inflation et Puissances – Durée de placement et Logarithme 2 Puissance et Ligne de niveau ( pente de la tangente = TMS ) 3 Etude de fonction : somme de logarithmes 4 Optimisation sous contrainte : méthode de substitution Leçon 2 : Révisions de Terminale = étude de fonctions

divergente. 2n 2. On a : 1 un = exp −n2 ln 1 + = exp(−n) exp(1/2 + o(n)) ∼ e−n . n On en déduit que n2 un → 0 et la série de terme général un converge. 3. On passe bien sûr à l’écriture en fonction du logarithme et de l’exponentielle, puis on écrit le développement limité du sinus et du logarithme. On obtient : un = exp − 1 1 +o 2−α 2−α 6n n . Trois cas sont à distinguer : 1 – Si α < 2, on a lim = 0, donc lim un = 1 : la série de terme général un est n→∞ 6n2−α grosièrement divergente (son terme

PARIS 2 Croissance de la masse monétaire et inflation en Polynésie française Elle se présente donc de la façon suivante : m3t – pt = α1 caff t + α2 tlong t + α3 infl t + α4 m3 : le logarithme de l’agrégat monétaire M3 p : le logarithme de l’indice des prix à la consommation (indice / 100) caff : le logarithme du chiffre d’affaires déflaté du prix à la consommation tlong : le taux d’intérêt à long terme (en %) infl : l’inflation en glissement annuel (en %) Variables explicatives Chiffre d’affaires

ENSEIGNANTES PERÇOIVENT 14 % DE MOINS QUE LES ENSEIGNANTS 213 composition décrites dans la partie précédente dans l’écart de salaire net entre femmes et hommes. Pour cela, nous estimons d’abord un modèle de régression linéaire classique où le logarithme 5 du salaire net est expliqué par les principales caractéristiques des enseignants. Les coefficients relatifs aux différentes caractéristiques reflètent leur « rendement », c’est- à-dire le supplément de rémunération qui leur est associé, à autres

l’estimation de l’équation du salaire donne le résultat suivant • L’interprétation de cette équation se fait comme suit : • La constante 0,284 est le salaire prédit en logarithme si toutes les autres variables sont nulles • Si l’expérience et l’ancienneté sont fixes, une année d’éducation supplémentaire augmente le salaire en logarithme de 0,092 • On peut envisager la variation de deux variables indépendantes (expérience et ancienneté), l’effet total est : 0.284 0.092 0.0041 0.022log(salaire) educ exper