Loi de probabilité

reporter sur la copie (sauf si on a du temps de reste). Ce travail prend beaucoup de temps et ne rapporte aucun point. DESCF 2006 1 Corrigé commenté DESCF 2006 2 Corrigé commenté Question 1.2 – Calcul des paramètres de la loi de probabilité de la variable aléatoire « durée du projet » La lecture de l’annexe 2 (tableau A) montre que certaines tâches ont une durée certaine (A3 et C9). Les autres, et en particulier celles qui forment le chemin critique ont une durée aléatoire. L’annexe

cette compagnie. probabilité d'être choisi. On note : On suppose que chaque client a la même ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A T l'évènement le client interrogé voyage pour des raisons professionnelles l'évènement le client interrogé voyage pour des raisons touristiques le client interrogé voyage pour des raisons autres que professionnelles ou touris- D l'évènement tiques V l'évènement le client voyage en première classe. Si E et F sont deux évènements, on note probabilité que E soit réalisé

: Calcul de probabilités pour ̅ et P 1. Une firme effectue un sondage téléphonique auprès de ménages canadiens. a) La firme estime que 60% des personnes qu’elle joint au téléphone acceptent de participer au sondage. Si cette entreprise joint 1 200 personnes, quelle est la probabilité que plus de 58% des personnes acceptent de participer au sondage? b) Une des questions posées lors du sondage téléphonique concerne le revenu annuel brut du ménage. Quelle est la probabilité que le revenu

sucettes et trois réglisses. On choisit un objet de la boîte puis un objet de l’urne. 1) Construire un arbre présentant l’ensemble des cas possibles E 2) Donner la loi de probabilité de E c'est-à-dire la probabilité de chacun des cas possibles. 3) a) Calculer la probabilité de l’événement Ne pas obtenir de réglisse b) Calculer la probabilité de l’événement Obtenir un réglisse .......................................................................................... ..............................

d’estimation A- ESTIMATION PONCTUELLE: GÉNÉRALITÉS A- 1 Définition • On s’intéresse à la caractéristique X d’une population (éventuellement à un vecteur de caractéristiques), dont la loi dépend d’un paramètre inconnu θ ∈ ϑ ⊂ R p , p ≥ 1. • On note fθ ( x) la densité de la loi de X au point x (resp. la loi Pθ(X=x) de X au point x) si X est continue (resp. si X est discrète). • On dispose d’un sondage de taille n de la population (l’observation de X sur ( X 1 ,..., X n ) n individus)

de sinistres 1.3 Lois du coût de sinistres 1.4 Type du contrat. 2. Algorithmes, techniques et résultats de simulations 2.1 Simulation de nombre de sinistres (N suit une loi Géométrique généralisée de paramètres GG (a, )) a et 2.2 Simulation de lois de coût de sinistre (le montant de coût individuel de sinistre suit une loi Pareto de paramètres et α 2.3 Simulation de coût total de sinistre. 3. Calculs des résultats obtenu par simulation MC et par des méthodes déterministes: 3.1 Les primes pures

1 ERE S PROBABILITE feuille21 119 Asie juin 2001 Pour rejoindre le sommet S d’une montagne des Alpes à partir d’un point de départ D, les randonneurs ont la possibilité d’emprunter plusieurs parcours. La course n’étant pas faisable en une journée, ils doivent passer une nuit dans l’un des deux refuges se trouvant à la même altitude de 1 400 mètres sur les parcours existants ; les deux refuges ne sont pas situés au même endroit. On les appelle R1 et R2 . Le lendemain matin, pour atteindre le sommet

lente). - Ce type d’erreur est difficile à compenser, nécessite un étalonnage précis de la chaîne de mesure. - Les erreurs statistiques - C’est une variation aléatoire de la valeur mesurée autour de la valeur la plus probable. Cette erreur suit une loi statistique particulière. (nécessite de connaître le modèle probabiliste du système mesuré) •CMI 2009-2010 P. NAYMAN 20 Les erreurs statistiques La présence de fluctuations statistiques nécessitent de répéter la mesure un certain nombre de

Espaces probabilisés infinis . . . . . . . . . . 6.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Conditionnement et indépendance . . 6.2 Variables aléatoires réelles discrètes . . . . . 6.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Lois de probabilités . . . . . . . . . . 6.2.3 Fonctions de transfert . . . . . . . . . 6.2.4 Fonction de répartition . . . . . . . . 6.3 Espérance d’une variable aléatoire . . . . . . 6.3.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Espérance conditionnelle .

que la population mère est considéré comme représentatif. Il suffit alors choisir un échantillon qui présente la même structure que celle de la population d'origine.         - La représentativité statistique: elle est assurée par la loi des grands nombres ou la loi de convergence. Lorsque la taille de l'échantillon (n) augmente, les valeurs observées dans l'échantillon (comme la moyenne, la médiane, la variance...) tendent à converger vers les valeurs réelles de la population avec un certain risque