Loi de probabilité

des fruits » 1) Traduire les données de l’énoncé avec des probabilités 2) Calculer la probabilité que ce gâteau contienne au moins l’un des deux ingrédients (crème ou fruits) 3) Calculer la probabilité que ce gâteau contienne de la crème et des fruits Exercice 3 On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. Soit les événements : : « Obtenir une couleur rouge » : « Obtenir un cœur » : « Obtenir une dame » Déterminer la probabilité des événements suivants Exercice 4 Dans une commune de

Déterminer la loi de probabilité de X . b. On revient au cas général avec n supérieur ou égal à 3. Calculer la probabilité notée p n , d’avoir exactement un billet gagnant parmi des deux choisis. 2. Dans cette question, on choisit au hasard deux billets dans cette urne en remettant le premier bilet tiré avant de tirer le second. a. On suppose ici n = 10. Y désigne la variable aléatoire qui donne le nombre de billets gagnants parmi les deux choisis. Déterminer la loi de probabilité de Y . b. On revient

 Projet trimestriel n°3 Probabilité 2 juin 2014 Manon MANSUY, Charles TISSOT, Kyra SCHMIED Lycée français de Vienne M. Kasperczak SOMMAIRE PARTIE I : Présentation du problème I. L’énoncé Il s’agit de trouver les différentes lois de probabilité en commun avec les cas de figures à partir de tableurs, de programmes, etc… Le premier cas: On lance trois dés cubiques non-truqués numérotées de 1 à 6. Il existe 6 façons pour obtenir la

: M. Reisse-Barde, M. Mugnier et divers manuels. ‫ ۝‬Exercice 1. Révision du programme de première S. Partie 1 : Loi binomiale Une urne contient 60% de boules rouges. On prélève au hasard et avec remise 100 boules dans l'urne. On désigne par X la variable aléatoire correspondant au nombre de boules rouges observées dans un tel prélèvement. 1) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? Donner son espérance et la valeur arrondie à 10−4 près de son écart type. 2) A l'aide de la calculatrice

NOM : Probabilités Exercices TS Mars 2010 On dispose de deux urnes U1 et U2 contenant des boules indiscernables au toucher. U1 contient k boules blanches (k entier naturel supérieur ou égal à 1) et 3 boules noires. U2 contient 2 boules blanches et une boule noire. On tire une boule au hasard dans U1 et on la place dans U2. On tire ensuite, au hasard, une boule dans U2. L’ensemble de ces opérations constitue une épreuve. On note B1 (respectivement N1 ) l’évènement « on a tiré une boule blanche

1 Variables aléatoires Soit l'univers d'une expérience aléatoire muni de la probabilité P. Dénition 1.1 (Variable aléatoire) Une variable aléatoire dénie sur associe à chaque issue, une valeur numérique. Les variables aléatoires que nous étudierons sont des applications (des fonctions) de dans R. Par exemple, au jeu de pile ou face, on peut décider qu'obtenir pile rapporte 1 e, alors qu'obtenir face fait perdre 1 e. On dénit alors la variable aléatoire X par : X(pile) = 1 et X(face)

statistique mathématique s’appuya sur les premiers travaux concernant les probabilités développés par Fermat et Pascal. C’est probablement chez Thomas Bayes que l’on vit apparaître un embryon de statistique inférentielle. Condorcet et Laplace parlaient encore de probabilité là où l’on parlerait aujourd’hui de fréquence. Mais c’est à Adolphe Quételet que l’on doit l’idée que la statistique est une science s’appuyant sur les probabilités. Le XIXe siècle vit cette activité prendre son plein essor. Des règles

entre X et Y est linéaire Indépendance des erreurs : Les valeurs de l’erreur sont statistiquement indépendantes Normalité de l’erreur : Les valeurs de l’erreur sont distribuées selon la loi Normale pour toute valeur de X Égalité de la variance (appelée aussi homoscedasticité) La distribution de probabilité des erreurs a une variance constante Précisions à propos des hypothèses : Les valeurs estimées b0 et b1 (ou “hat” values) sont estimées grâce à des données empiriques. b0 et b1 sont

d’analyse de portefeuille d’une clientèle Mireille Bardos Ancien chef de service de l’Observatoire des entreprises de la Banque de France mireille.bardos@wanadoo.fr Mots clefs : prévision du risque de crédit, analyse discriminante, précision de la probabilité de défaillance, classes de risque, sélection de variables, choix de modèle Introduction La plupart des études statistiques sur le risque de crédit et l’analyse discriminante se concentrent sur les techniques de construction d’un score. Or la réalisation

90 4 TABLE DES MATIÈRES 7 Probabilités I Variable aléatoire et loi de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Variable aléatoire discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Loi de probabilité d’une variable aléatoire discrète . . . . . . . . . . . . . . . II Paramètres d’une loi de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 Espérance, variance et écart type d’une loi de probabilité . . . . . . . . . . . II.2 Transformation