Loi de probabilité

changement de caractères)         7         8   Conclusion d’étape  * On répète ici cette conclusion fondamentale pour les marchés financiers : * Puisque la fonction V est indépendante des autres paramètres d'une distribution de probabilité, cette dernière propriété implique donc que le risque d'un placement financier peut être mesuré par la variance de son taux de rentabilité. * Dès que l'hypothèse (1) est vérifiée, on constate qu'une plus petite variance est à même espérance

biais systématique, on peut généralement caractériser les erreurs de prévision avec une loi de probabilité Normale ayant une moyenne de 0 et un écart type σ. Lorsqu’on juxtapose cette distribution de probabilités à la demande moyenne prévue, on obtient une distribution de probabilité qui correspond à celles qui sont illustrées à la Figure 2. En gestion des approvisionnements, c’est cette distribution de probabilités que l’on utilise pour caractériser la demande d’un article. L’écart-type σ reflète les

la distribution suit la loi normale (loi de Gauss). En effet la consommation de chocolat varie selon les individus : quelques personnes ont une consommation nulle, ou très faible et au contraire quelques personnes trop gourmandes mangent toute une plaquette, et la majorité des individus auront une consommation plus raisonnable… Donc les échantillons suivent une distribution normale, c’est à dire un distribution « en forme de cloche ». Si ma variable suit la loi de probabilité de Gauss, j’ai "le droit"

 2n n n n n Probabilités Si A et B sont incompatibles : P  A  B   alors P  A  B= P  A + P  B Dans le cas général : P  A  B= P  A + P  B  P  A  B n P A  1  P  A ; P     1 ; P     0 Card A . Card    Si A1 ,…, An forment une partition de A, P  A    P  A i  i 1 Dans le cas équiprobable : P  A   Probabilité conditionnelle de A sachant que B est p ( A  B) réalisé : pB  A   p( B ) Formule des probabilités totales : Si les

allons utiliser le logiciel R. Nous avons utiliser des fonctions pré écrit tels que : « pui_matrice(M,P) » pour calculer la puissance d’une matrice avec M : la matrice et P : la puissance, « loi_discrete(a) » pour la Simulation d'une loi discrète de loi de probabilité de la vecteur a. #Importation des fichier à utiliser > source('loi_discrete.r') > source('pui_matrice.r') > source('chaine_markov.r') #Insertion des lignes du matrice > l1<-c(8/12,1/12,3/12) > l2<-c(1/2,0,1/2) > l3<-c(2/3,0,1/3) #Création

dans une situation de risque: le rendement d'un actif financier pour toute période future est par conséquent une variable aléatoire, dont on fait l'hypothèse qu'elle est distribuée selon une loi normale ; avec E(Ri) est l’espérance mathématique de rendement et σ(Ri) l’écart-type de la distribution de probabilité du rendement qui mesure le risque. • Les investisseurs ont une aversion pour le risque, les conduisant à prendre les attitudes suivantes: ils préfèrent toujours le rendement le plus

variance empirique des estimateurs des MCO : σ2 = σ2 ε β 1 1 + n x2 2 i (xi − x) et σ 2 = β 2 σ2 ε (xi − x)2 i Ainsi, ces derniers suivent la loi de probabilité suivante :  β1 N β 1 , σ2 ε 1 + n  x2  et β 2 2 i (xi − x) N β2, σ2 ε (xi − x)2 i Comme toute variable aléatoire centrée réduite suit une loi normale de paramètres N (0, 1), on en déduit que β1 − β1 β − β2 et 2 σβ σβ 1 2 N (0, 1) 2 Les estimateurs théoriques des variances empiriques des

Distribution de Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribution de frechet pour differentes valeurs de ξ . . . . . Comparaison des queues de disitributions de la loi Pareto et de la loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaison de la distribution empirique des returns de Total avec la loi gaussienne et q-gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 9 . 14 3 1 Introduction Une donn´e outlier, ou donn´e aberrante est une observation qui se trouve

du caractère fractale l’objet étudié. Les différents types de fractales Les différents types de fractales On définit une fractale aléatoire comme une fractale pour laquelle le choix de l’opération appliquées à chaque itération suit une loi de probabilité, on appelle cela un processus stochastique. Voici trois d'objets fractales obtenus à partir d’une formule de type : Si on l’applique pour créer des paysages en trois dimensions, ici grâce à des triangles, on obtient des résultats étonnants :

. . 2 1 1.2.1 Gï¿ 2 nï¿ 1 ralitï¿ 1 s . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1.2.2 Loi de probabilitï¿ 1 d’une variable alï¿ 1 atoire . 2 2 1 1.2.3 Fonctions de rï¿ 2 partitions . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Variables alï¿ 1 atoires discrï¿ 1 tes . . . . . . . . 2 2 1.2.5 Variables alï¿ 1 atoires continues . . . . . . . . . 2 1 1.3 Convergences de suites de variables alï¿ 2 atoires . . . . 1.3.1 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Convergence en probabilitï¿ 1 . . . . . . .