Loi normale

longueur est comprise entreL-ΔL et L+ΔL (2ΔL est l'intervalle de tolérance). Le processus de production, lui, produit des pièces dont la longueur varie, la longueur moyenne est L, et avec un écart type σ (on suppose que cette longueur suit une loi normale). En général, le processus est réglé afin que l'on ait σ = ΔL/3 ; on écrit en général plutôt ΔL = 3×σ, mais c'est bien ΔL qui est une contrainte (la pièce est utilisable ou non) et σ qui est ajusté (les machines sont plus ou moins bien réglées)

cas favorables sur le nombre de cas possible. On va utiliser les probabilités pour créer un échantillon (sous ensemble représentatif de ma population cible). Jeux de carte : pour avoir une main gagnante il faut avoir deux cœurs et trois trèfles. Loi binomiales : consiste a calculer les probabilités avec uniquement deux cas de figures. Consommateur / non consommateur x x n-x P( x = ? ) = Cn p q X est la probabilité rechercher. n est l’ensemble

résultats, en mettant en évidence les raisonnements théoriques qui leur sont sous-jacents. 5. Quelle est la probabilité de ruine de ce projet ? Pour répondre à cette question, on suppose que la VAN du projet est une variable aléatoire qui suit une loi normale de paramètre et. 6. Quelle est la probabilité que l’indice de profitabilité du projet soit supérieur à 1,5 ? 7. Pendant l’étude du projet, deux autres informations parviennent au service d’études : L’une concernant le prix de vente, et donc sur

suit une loi normale ( NF X06-050 ) - La Droite de Henry, - Méthode du Khi-Deux ( χ² ). TGM Productique - Lycée Benjamin FRANKLIN Orléans D:\GM\SPC\Manuel\SPC Généralités Version 2 du 12/03/2001 Page 6/13 MATHIEU J-C 12/03/2004, 10:42 Page : 6 Initiation au contrôle statistique du processus de fabrication ( Méthode SPC ) 2-2-2 - Comparaison entre la dispersion et l'intervalle de tolérance de fabrication Lors d'une fabrication, il faut tenir compte de la Dispersion normale du processus

méthodes Limites de la Var Conclusion Présentation de la Value At Risk  Définition: VaR: la perte potentielle maximale d’un portefeuille dont le rendement suit une loi donnée, pour une probabilité fixée sur une période de détention donnée. Exemple:  Exemple concret:  Valeur du portefeuille 100Meuro Rendement suivant la loi normale N(0,1) Risque de 1% sur 10 jours   VaR=2.57*1%*100=2.57 Value At Risk        Introduction Un peu d’histoire Présentation de la Value At Risk Méthodes

martingales. En cons´quence, le pr´requis pour la lecture de ce livre est l´ger : maˆ e e e ıtrise des notions de s´rie et d’int´grale et du calcul matriciel. Et l’accent est mis sur les noe e tions centrales en probabilit´s et statistique que sont la loi, l’ind´pendance, l’esp´rance, e e e la variance, la fonction caract´ristique, les convergences, l’estimateur du maximum de e vraisemblance, les intervalles de confiance et les tests d’hypoth`ses plutˆt que sur les fone o dements th´oriques de ces disciplines

famille des processus ARCH/GARCH e 2. Correspond au moment d’ordre 4 standardis´, et est ´gal a 3 dans le cas d’une distribution normale, si il e e ` est sup´rieur a 3 la distribution sera plus aplatie que la normale, et inversement s’il est inf´rieur a 3 e ` e ` 3. Correspond au moment d’ordre 3, et est ´gal a 0 dans le cas de la loi normale, s’il n’est pas nul alors la loi e ` n’est pas sym´trique e ´ 3 LA MODELISATION ARCH/GARCH 6 Figure 5 – Histogramme et coefficients de distribution et

distribution normale. Le test le plus classique de Jarque Bera est fondé sur le cœfficient de Skewnes (asymétrie) et du Kurtosis (aplatissement). Cœfficient de Skewnes=[pic] Cœfficient Kurtosis=[pic] Si [pic]suivent une loi normale alors, la quantité [pic] [pic] Remarque : La puissance de ce test réside dans sa validité même en présence de l’hétéroscédasticité. Cette dernière se manifeste sur le graphe de la distribution par des queux plus épaisses que les queux de la loi normale. 7- Homoscédasticité

appelle d’abord les traders pour leur avertir qu’ils ont ou qu’ils vont atteindre leurs limites. S’ils les dépassent, il va les voir pour comprendre le dépassement et exiger du trader qu’il corrige son dépassement et rétablisse la situation à la normale. Lorsqu’il n’est pas en discussion avec les traders, il les aide en fournissant les fameux Profit and Loss (P&L). Il les calcule ou recalcule grâce à des modèles mathématiques. Les mots-clés Ces mots sont très souvent employés dans le métier

réservation préalable. 1. Le premier restaurant fonctionne sans réservation mais le temps d’attente pour obtenir une table est souvent un problème pour les clients. On modélise ce temps d’attente en minutes par une variable aléatoire X qui suit une loi exponentielle de paramètre λ où λ est un réel strictement positif. 1 On rappelle que l’espérance mathématique de X est égale à . λ Une étude statistique a permis d’observer que le temps moyen d’attente pour obtenir une table est de 10 minutes. a. Déterminer