Marche aléatoire

marketing.  Et en le généralisant à l’ensemble de la population, on aura une analyse totalement erronée. 9 Détermination de la base de sondage (ou population mère)  Ex : le directeur de l’office de tourisme de l’Alpes d’Huez veut faire une étude de marché sur sa station : « Il veut évaluer l’image de sa station auprès des skieurs »  Dès la formulation, il y a un problème. Le chargé d’études doit se poser un certain nombre de questions pour définir la base de sondage.  Est-ce qu’il faut déjà avoir

b) Quelle est la probabilité qu’un de ces composants, pris au hasard, soit encore en état de marche au bout de 500 heures ? Exercice 2 – Soient A, B et C trois points du plan. On appelle G le barycentre de {(A,1);(B,2);(C,1)}. a) Indiquer deux méthodes différentes permettant de placer G. Ä Ä Ä b) Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que ║MA+2MB+MC║=4. ORAL 18 Exercice 1 – 1. Une variable aléatoire X suit une loi exponentielle de paramètre λ . Calculer la valeur de λ sachant que la probabilité

Le programme optimum prévoyait une répartition des ventes en faveur du produit BV-102 (942 contre 371), on constate ici que les prévisions de l’étude de marché évoluent aussi dans le sens d’une réorganisation de la production au profit du produit BV-102 (640 contre 450). L’hypothèse sous-jacente est celle d’indépendance des variables aléatoires que sont les quantités vendues. Cette hypothèse ne parait guère vérifiée puisqu’il semble en réalité s’être produit un phénomène de substitution au détriment

1 Introduction Considérons un problème de Fiabilité où l’on étudie la durée de vie X d’un matériel. Il est raisonnable d’admettre que celle-ci est aléatoire et X est alors une variable aléatoire (v.a.) de fonction de répartition (f.d.r.) F . Supposons que l’on soit précisément intéressé par l’évaluation de la probabilité que le matériel soit en marche après un temps t0 de fonctionnement, c’est à dire évaluer ¯ F (t0 ) = P (X > t0 ) = 1 − F (t0 ). Pour cela on observe le fonctionnement n matériels

probabilité pour qu’il soit porteur de la maladie ? 4. On choisit cinq animaux au hasard. La taille de ce troupeau permet de considérer les épreuves comme indépendantes et d’assimiler les tirages à des tirages avec remise. On note X la variable aléatoire qui, aux cinq animaux choisis, associe le nombre d’animaux ayant un test positif. a. Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? b. Quelle est la probabilité pour qu’au moins un des cinq animaux ait un test positif ? 5. Le coût des soins à prodiguer

IDéfinitions et objets : La statistique est la science qui a pour objet de recueillir un ensemble de données numériques relatives à tel ou tel phénomène aléatoire et d’exploiter cette information pour établir toutes relations de causalité par l’analyse et l’interprétation. Un phénomène aléatoire est un phénomène comportant des variables aléatoires, c’est à dire des variables liées au hasard et dont les valeurs ne peuvent en conséquence être connues d’avance. (Exemple : le nombre de points marqué par

méthode 22 2.2.3 Lissage exponentiel de Holt-Winters 22 2.3 Prévision par la méthode de Box & Jenkins .25 2.3.1 Concepts des séries chronologiques 25 2.3.1.1 Processus stochastique 25 2.3.1.2 Processus aléatoires stationnaires 25 2.3.1.2.1 Caractéristiques d'un processus aléatoire stationnaires ..26 2.3.1.3 Les opérateurs de Box & Jenkins 28 2.3.1.3.1 Les effets des opérateurs de Box & Jenkins 29 2.3.2 Les processus ARMA 30 2.3.2.1 Le théorème de décomposition de Wald 30 2.3

E3 E2 E2 E1 E3 E3 E3 E3 E3 1. On appelle : E1 l’événement « le joueur perd la première partie » ; E2 l’événement « le joueur perd la deuxième partie » ; E3 l’événement « le joueur perd la troisième partie ». On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre de fois où le joueur perd lors des trois premières parties. On pourra s’aider d’un arbre pondéré. a. On joue 3 parties donc X peut prendre pour valeurs 0, 1, 2, 3. E2 b. P ( X = 2 ) = P ( E1 ∩ E2 ∩ E3 ) + P ( E1 ∩ E2 ∩ E3

d’année, ce qui lui permettra de tester sa compréhension. Supports didactiques : Le syllabus de cours et d’exercices est disponible au SIC. OBJECTIFS SPÉCIFIQUES EN TERMES DE SAVOIRS En probabilité :     Identifier et manipuler les variable aléatoires; Reconnaître les distributions de probabilités discrètes et continues ; Définir et expliquer les espérances et les variances; Définir et expliquer les lois d'usage courant (binomiale, normale, ...). En statistique :    Reconnaître les principales

Introduction au calcul des probabilités 1.1 Espace probabilisable et loi de variable aléatoire . . . . . . . . 1.1.1 Un exemple fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Tribus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Mesures et probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Loi de probabilité d’une variable aléatoire . . . . . . . 1.2 Conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .