Mathématiques discrètes

CARACTERISTIQUES D’UNE SERIE STATISTIQUE Dans ce chapitre, on considère des séries à caractères quantitatifs discrètes ou continues ( avec, dans le cas d’une série continue, l’hypothèse d’une répartition uniforme à l’intérieur de chaque classe ) Notations : ▪ x1 , x2 , … , xp sont les valeurs ou les centres des classes si ces valeurs sont regroupées en classe. ▪ n1 , n2 , … , np sont les effectifs respectifs des valeurs x1 , x2 , … , xp ▪ f1 , f2 , … , fp sont les fréquences respectives

brute est rarement utilisable. En général, la valeur acquise n’est pas directement exploitable. En effet, des couplages CEM peuvent avoir généré des bruits parasites, la mesure peut avoir été réalisée avec une stratégie qui impose une opération mathématique pour la rendre utilisable… Cette partie, si elle n’est pas systématique, doit cependant être maîtrisée car elle fournit les bases des informations pour la suite. > Le traitement de l’algorithme de régulation Le cerveau de la boucle. A partir des

. . . . . . . . . . . . . . . vii 1 1 1 2 3 4 7 9 9 10 Rappel de cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Rappels de Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Axiomes du calcul des probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notion de variable

Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 49 49 52 54 56 57 58 59 5 • Lois de probabilité discrètes 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 Définition d’une variable discrète Loi de Dirac Loi uniforme Loi binomiale ou loi des tirages avec remise Loi multinomiale Loi hypergéométrique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES Fiches de Mathématiques 11 Dénombrement et lois de probabilité 11.1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Exemples de lois discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Lois de probabilité continue . . . . . . . . . . . . .

inutile, l’apprentissage du théâtre, s’il ne pouvait mener l’auteur à produire des pièces contribuait à créer le romancier. 2-Influence des mathématiques : L’autre grande influence, précoce et durable, que subira le style de Stendhal, c’est celle des mathématiques. Il ya plus d’une manière d’éprouver cette influence : La rigueur mathématique, en des sujets où elle est arbitraire, sera chez lui, dès le début, une ressource de style. Elle remplacera l’emphase et les grands mots qu’il s’interdit

Introduction to linear and nonlinear programming. Luenberger, David G.- Addison Wesley, 1973. Theory of linear and integer programming. Schrijver, Alexander - Wiley-Interscience publishers, 1986. - (Wiley Intersci. Series in Discrete Math. Optimization). Programmation mathématique : théorie et algorithmes, tome 1 et 2. Michel Minoux, Nouvelle édition. - Bordas. Mode d'évaluation : Epreuves 1ère session Type d'évaluation Examen écrit Contrôle Continu (CC) Epreuves 2nde session Type d'évaluation Examen

monarchie franchise qui repose sur la légitimité divine. D'autant qu'ils aspirent à l'apparition d'une société reposant sur le mérite (et non de privilèges) dans un but de justice et d'entente sociale. Ils se montrent donc extrêmement prudents et discrets. Mais certains libertins sont condamnés à la mort (le philosophe Jules César Vanini périt sur le bucher en 1619), à l’emprisonnement ou à l’exil. « Si la liberté de penser est totale, il n’en est pas de même de la liberté d'expression qui doit s’imposer

processus stochastique. Lorsque les changements de valeurs de la variable ne se réalisent qu’à des points discrets du temps, on parle de processus en temps discret. Lorsque les changements peuvent se produire à n’importe quels moments, on dit qu’il s’agit d’un processus en temps continu. On distingue également les processus à variable discrète et les processus à variable continue. Le caractère discret ou continu du temps se combine avec celui de la variable. Le type de processus qui retiendra le plus

Frédéric Naud, département de Mathématiques Université d’Avignon Fichier dispo sur http://fredericnaud.perso.sfr.fr/ Frédéric Naud, département de Mathématiques Probabilités et Statistiques L1 Introduction Dénombrements (1) Probabilités (2) Variables aléatoires (3) Lois usuelles (4) TCL (5) Statistiques (6) Une étude statistique dans la population montre que le Q.I. est réparti de la manière suivante: Frédéric Naud, département de Mathématiques Probabilités et Statistiques