N-uplet

d’ensembles. Ensemble des parties d’un ensemble. Démontrer une égalité, une inclusion de deux ensembles. Maîtriser le lien entre connecteurs logiques et opérations ensemblistes. Notations E A, A, E \ A. I Un élément de E p est appelé p-liste ou p-uplet d’éléments de E . c) Propriétés de N et raisonnement par récurrence L’objectif principal de cette partie est la maîtrise du principe de récurrence. Propriétés de l’ensemble N. Définition du plus grand élément, du plus petit élément. Toute partie

stratégie gagnante dans G pour ∑p j=1 copnumber(Gj) gendarmes : • κi est la concaténation de κ1, . . . , κp, ce que l’on se permet d’écrire : κi = (κ1, . . . , κp) ; • pour (v,Γ1,Γ2, . . . ,Γp)G position des gendarmes (Γj est donc un copnumber(Gj)-uplet de sommets de Gj), on note j0 le numéro de la composante connexe du graphe contenant le sommet v et on pose : ψG((v,Γ1,Γ2, . . . ,Γp)G) = (v,Γ1, . . . ,Γj0−1, ψj0 ( (v,Γj0 )Gj0 ) ,Γj0+1, . . . ,Γp)V . Autrement-dit, le jeu se déroule dans la composante

différentes, calculez la probabilité que la face apparente de la couverture soit rouge. Épreuves successives Dans de nombreuses applications, une épreuve globale se compose de n épreuves partielles successives. Les issues possibles sont alors des n-uplets (a1, a2, ..., an). Exemple On a deux urnes U et V extérieurement identiques. U contient 2 boules noires et 1 blanche, V contient 1 noire et 3 blanches. On choisit d'abord une des deux urnes au hasard, puis on extrait d'elle successivement 2 boules

minimum est atteint pour x = y, qui correspond `a E, si et seulement si a , 4 2r 1 c’est-`a-dire 1 − , ou encore 8r 3h. h 4 2r1 2r ,x= , on constate ais´ement que (1 − x1 )(1 − x2 ) · · · (1 − xN ) = 1 − x. h h R´eciproquement, tout N -uplet de r´eels xi ∈ ]0, 1[ v´erifiant cette relation correspond `a un N − 1uplet unique (D1 , . . . , DN −1 ) de points de ]BC[. 3. a) Notant xi = On est donc amen´e `a d´eterminer la valeur maximale de s = x1 + · · · + xN lorsque (1 − x1 )(1 − x2

valuation destructive d’une production...) ou ï¿ 2 conomique (coï¿ 1 t 2 2 1 1 1 trop ï¿ 2 levï¿ 2 ) de s’abstraire de l’ï¿ 2 tude exhaustive de la population. 1 Dï¿ 1 finition 1.20. Un ï¿ 2 chantillon alï¿ 1 atoire de taille n d’une variable 2 2 1 X est n-uplet (X1 , ..., Xn ) de variables alï¿ 2 atoires indï¿ 1 pendantes et de 2 1 1 mï¿ 2 me loi que X. On dit que le modï¿ 2 le statistique associï¿ 1 est un modï¿ 1 le 2 2 1 d’ï¿ 2 chantillonnage. 1.6 1.6.1 Estimateurs Dï¿ 1 finition 2 ˆ Dï¿ 1 finition

fonction (x1 , . . . , xn ) −→ f (x1 , . . . , xn ) est continue sur D. Théorème 3 Soient D une partie de Rn , f une application de D dans R, I un intervalle de R, u1 , . . . , un des applications de I dans R telles que, pour tout t ∈ I, le n-uplet u1 (t), . . . , un (t) appartienne à D, t0 ∈ I. Alors si u1 , . . . , un sont continues en t0 et si f est continue en u1 (t0 ), . . . , un (t0 ) , la fonction w : I −→ R définie par w(t) = f u1 (t), . . . , un (t) est continue en t0 . Preuve

chiffre chiffre Conversation connecté terminé Connexion 95/137 Numérotation Modéliser le comportement avec UML Diagrammes d’états-transitions Etats concurrents (1/2) Plusieurs sous-automates peuvent être concurrents : Etat courant = n-uplet de sous-états Etats de S = {(Z, A), (Z, B), (X, A), (X, B), (Y, A), (Y, B)} Exécution indépendante des sous-automates Un évt peut déclencher une transition dans plusieurs sous-auto. Sortie possible quand tous les sous-auto. sont dans un état final Exemple

www.education.gouv.fr Bulletin officiel spécial n° 8 du 13 octobre 2011 Spectres RMN du proton Identification de molécules organiques à l’aide : - du déplacement chimique ; - de l’intégration ; - de la multiplicité du signal : règle des (n+1)-uplets. Relier un spectre RMN simple à une molécule organique donnée, à l’aide de tables de données ou de logiciels. Identifier les protons équivalents. Relier la multiplicité du signal au nombre de voisins. Extraire et exploiter des informations sur différents

commun reçoit la même interprétation. Comme pour toutes les valeurs des variables universelles, il existe des valeurs des variables existentielles situées après elles qui rendent la formule vraie, on peut définir une fonction qui associent à un n-uplets de valeurs des variables universelles la valeur qui rend la formule vraie. En interprétant les nouveaux symboles fonctionnels ainsi, on obtient un domaine et une interprétation qui rend la formule de Skolem vraie. Réciproquement, si la formule

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Couples et n-uplets de variables al´atoires e 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Couples de v.a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Ind´pendance de deux variables al´atoires . . . . . e e 3.4 Esp´rance math´matique, covariance, corr´lation . e e e 3.5 Somme de deux v.a. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Les n-uplets de v.a. ; somme de n v.a. . . . . . . . 3.7 Sondage al´atoire dans une population