Nombre de Fermat

OPTIQUE GEOMETRIQUE DEUG SV 1ère Année C. & G. Brogniez 2 SOMMAIRE I GENERALITES 1/ Introduction a – Nature de la lumière b – Indice de réfraction d’un milieu transparent c – Le modèle de l’optique géométrique 2/ Principe de Fermat 3/ Lois de Snell-Descartes a – Enoncés b – Discussion c – Applications II SYSTEMES OPTIQUES 1/ Notions d’objet, d’image 2/ Stigmatisme 3/ Miroir plan 4/ Dioptre plan a – Dioptre unique b – Association de dioptres plans - (i) Lame à faces parallèles - (ii) Prisme

Pays-Bas, où il rédige l’essentiel de son œuvre philosophique et scientifique. Directement, ou par l’intermédiaire de l’abbé Mersenne, il est en contact avec de nombreuses personnalités scientifiques de l’époque, notamment Bérulle, Gassendi, Hobbes, Fermat, Arnauld et Pascal. Appelé à la cour de Suède en 1649, il meurt peu après à Stockholm, le 11 février 1650, léguant à la postérité une œuvre féconde et profondément novatrice. 2 L’UNITÉ DU SAVOIR Dès l’élaboration des Règles pour la direction

Crible G´en´eralis´e sur le Corps de Nombres Khalid HAZAM hazam.khalid@gmail.com Projet de Cryptographie Ing´enierie Math´ematique Informatique Appliqu´ee a` l’Economie Facult´e des Sciences et Techniques Mohammedia Encadr´e par: Pr. O. Khadir 20 mai 2011 Avant de commencer, je tiens ` a remercier Pr. O. Khadir de m’avoir donn´e l’opportunit´e de travailler sur un sujet aussi riche, et en mˆeme temps d’avoir ´et´e extrˆemement patient avec moi, me permettant ainsi de mener ` a bien

régulier à 17 côtés, est constructible à la règle et au compas. Ce problème datait de l’antiquité grecque et n’avait jamais été résolu. 2 années plus tard, en 1798, il achève son premier ouvrage mathématique consacré à la théorie des nombres : les Disquisitiones Arithmeticae (recherches arithmétiques), qui a été financé par le Duc sous condition. Gauss devait en effet soutenir une thèse en échange, ce qu’il a fait l’année d’après avec comme sujet la première

les points O, M et U sont alignés si et seulement si M appartient à Γ. 4. Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que OMU soit un triangle isocèle en O. Quelle est dans ce cas la nature du quadrilatère MU DT ? u 5. Déterminer l’ensemble des nombres complexes z tels que soit un imaz ginaire pur. En déduire la nature du quadrilatère MU DT dans le cas où M est un point de la droite (OP) privée de O et P. Prouver finalement qu’il existe une unique position du point M tel que MU DT soit un carré.

appartient ` (H) si et seulement si : (z − a)(z − a) + (z − z)2 = 0. e a 1 pts = 0, 5 pt +0, 5 pt b. En d´duire que (C) ∩ (H) est l’ensemble des points du plan dont les affixes z v´rifient une e e 3 ´quation de la forme : (z − a)(z − k) = 0, o` k est un nombre complexe qu’on exprimera en e u fonction de a. 0, 5 pt c. Montrer que k = r 3 eiθ o` r est le module de a et θ un argument de a. u R´soudre alors l’´quation (z − a)(z 3 − k) = 0 et conclure par rapport au probl`me pos´. e e e e 2 pts = 0, 5 pt +0

d'agitation thermique des particules, c'est-à-dire de son énergie thermique. Elle est définit par l'équilibre de transfert de chaleur avec d'autres systèmes.), pression (La pression est la force exercée sur une surface donnée.), densité (La densité est un nombre sans dimension, égal au rapport d'une masse d'une substance homogène à la masse du même volume d'eau pure à la température de 3,98...), etc. Ainsi, l'indice de l'air est égal à 1,0002926 dans les conditions normales de température (La température

l’architecture ainsi qu’à d’autre aspects. (…) J’ai découvert aussi que les nombres dont on a besoin dans le calcul par la restauration et la comparaison sont de trois types : ce sont les racines, les carrés et le nombre seul1, non rapporté à une racine ni à un carré. Parmi eux, la racine est toute chose, le carré est tout ce qui résulte de la racine multipliée par elle-même. Le nombre seul est tout ce qui est exprimé comme nombre sans rapport à une racine ni à un carré. (Kitāb al-jabr wa al-muqābala

fortiori dans le bavardage. - Le message est totalement disponible à la lecture, à partir du moment de sa réception. Ce n'est pas le cas pendant l'audition. Le cerveau de l'auditeur est absorbé à la reconstitution de la phrase, à partir d'un certain nombres de marqueurs syntaxiques.   (b) La communication synchrone (émission et réception se réalisent en même temps) est celle que permet le dialogue en tête-à-tête ou le téléphone.  (c) Le courrier postal permet, depuis longtemps, une présence de l'être

Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit