Optimisation linéaire

Fille aînée, née dans une famille libre et modérée, j’ai été élevée selon certaines valeurs, tel le respect de l’autre, l’honnêteté, l’égalité, la liberté, la franchise, l’amour, la fidélité, l’exactitude, le dévouement, la spontanéité … J’ai été tout le temps entourée par ma famille à tel point que je n’ai jamais eu l’occasion de vivre mon silence seule… J’ai appris à être honnête, spontanée et positive tout en respectant l’autre, ceci m’a permis d’être vivante, essentielle dans la vie de mes

Chapitre 7 : Notion de fonction, proportionnalité et fonction linéaire Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule. Leçon 1 : notion de fonction et vocabulaire. Définitions: -Une fonction est un processus (une usine) qui à un nombre x fait correspondre un autre nombre y. -Si j’appelle f une fonction, le nombre correspondant à x se notera f( x ), il s’appelle l’image de x par f. -Le nombre x est un des antécédents possibles

épargner ») S/Y = sY-Co/Y = sY/Y – Co/Y = s –Co/Y Au final la propension marginale à S doit être supérieure au taux d’épargne. * Représentation graphiques * Représentation sur les diagrammes à 45°C * CF schémas FIg 1 : Fonction linéaire :C=cY si la consommation est égale à 80% du revenu alors la variation de la consommation sera égale à 80% de la variation du revenu. Les 2 propensions sont constantes quelques soient les niveaux de revenus. Fonction affine : il existe une Co consommation

___________________________________________________ 4 5.2.3.1 Principe _________________________________________________________________ 4 5.2.3.2 Détermination des coefficients ________________________________________________ 5 6 Coefficient de corrélation linéaire __________________________________________ 5 Les statistiques à une variable s’intéressaient, pour une population donnée, à un caractère donné : les notes à un devoir surveillé d’une classe, les salaires dans une entreprise, etc… Lorsque l’on

Soit f ∈ L(E) dont la matrice dans la base  0 A= 0 −1 B est  1 1 1 0  1 2 Enoncés 4 Exercice 35 Centrale MP [ 03060 ] [correction] Soient n, p et q trois naturels non nuls et deux applications linéaires u ∈ L(Rp , Rq ) et v ∈ L(Rp , Rn ). a) Démontrer qu’il existe une application linéaire w ∈ L(Rn , Rq ) telle que u = w ◦ v si, et seulement si, on a l’inclusion des noyaux ker(v) ⊂ ker(u) Dans ce cas, déterminer toutes les applications w qui conviennent. b) Pour résoudre cette question, on

réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine. On note : x ax + b (qui se lit 'qui à x associe le nombre ax + b') On dit que ax + b est l'image de x. Cas particuliers : les fonctions linéaires sont un cas particuliers des fonctions affines. En effet, si b = 0, alors la fonction s'écrit : x ax Dans le cas où a = 0, la fonction s'écrit : x b. C'est une fonction constante. II. Représentation graphique La représentation graphique de la

points M xi , y j dans un repère orthogonal (OIJ) 1 cm sur (OI) 0,5 cm sur (OJ) 2a) la forme du nuage de points nous permet-elle de supposer qu’il y a une corrélation linéaire entre le caractère X «note» et le caractère Y «nombre d’élèves» ? Expliquer b) A l’aide d’un tableau de calcul donner le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y 3) Le groupe étudié contient 100 élèves. On choisit simultanément et au hasard deux élèves de ce groupe et on leur demande leurs notes. On suppose que ce choix

21/10/2010 Algèbre linéaire Contenu du cours : A. Espaces vectoriels de dimension finie, sous-espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, noyau, rang, image Matrice d’une application linéaire, Opérations sur les matrices, changement de base, matrices particulières, Diagonalisation B. C. Partie 1 1 21/10/2010 Introduction : Rappels Systèmes d’équations linéaires Un système d’équations linéaires (ou système linéaire ) de n équations et à p inconnus (nous

. . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens .

vectoriel de R2 contenant 2 La famille ((0, 1, 1), (1, 0, 1), (−1, 2, 1)) est a génératrice de b liée c une base de R3 R2 1 2 3 dans les bases 3 2 1 canoniques et x = (1, 2, 3), alors par la matrice M = 6 Si f est l'application linéaire représentée a f est une application de R3 dans R2 b f (x) est le vecteur (3, 2, 1) c f (x) est le vecteur (14, 10) d f (x) n'est pas déni, parce que M n'a que deux lignes alors que x a trois composantes. d génératrice d'un plan de R3 . colonnes