Poids moyens

. , 6} et conditionnellement ` a X la v.a. Y a une loi Bin(X, 1/2). Calculer P(X = i|Y = 0) pour i = 1, . . . , 6. Exercice 12 Soit (X0 , X1 , . . . , Xn ) un vecteur Gaussien de moyenne nulle et matrice de covariance Γ = (Γij )i,j=1,...,n . Montrer que ❊[X0 |X1 , . . . , Xn ] = n λi Xi i=1 et d´eterminer les poids λi en fonction de Γ. 2 p.s. 

modèle de régression et 10.5 % restent inexpliqués. C’est également  l'inconvénient du R² est qu'il ne prend pas en compte le nombre de variables utilisées pour ajuster le modèle 4) Le tableau d'ANOVA : ANOVAa Modèle Somme des carrés ddl Moyenne des carrés D Sig. 1 Régression 60130141,419 1 60130141,419 152,650 ,000b Résidu 7090358,581 18 393908,810 Total 67220500,000 19 a. Variable dépendante : L'évolution de la production de maîs b. Valeurs prédites : (constantes)

cesrelations : lesrelations linéaires. Figure 3 1.Données, nuages depoints Onnole'.lxùi, Vz,yz), ...,(xr,r,yr,r) lasérie desobservations quantitatifs relevanl deuxcaractères x et y pour lesN individus population. Exemples d'une : lataille etle Figure 4 poids le PNBparhabitant d'ungroupe d'étudiants, et le pays tauxd'alphabétisation de envoiededéveloppement, lerevenu etlaconsommation ménages, dedifférents etc. Desunités étantconvenablement choisies surchacun O X desaxes, onpeutreprésenter I'individu I delapopulation

Statistique Descriptive Yves Till´ e 15 d´cembre 2010 e 2 Objectif et moyens Objectifs du cours – Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univari´e e et bivari´e. e ˆ – Etre capable de mettre en oeuvre ces techniques de mani`re appropri´e e e dans un contexte donn´. e ˆ – Etre capable d’utiliser les commandes de base du Language R. Pouvoir appliquer les techniques de statistiques descriptives au moyen du language R. – R´f´rences ee Dodge Y.(2003), Premiers pas en statistique

probl`me, un cas simple e Notation : On note N (µ, σ) une loi normale de moyenne µ et d’´cart-type σ, donc de variance e On observe une suite de variables al´atoires gaussiennes ind´pendantes X1 , X2 , . . . , Xn . On e e consid`re que le syst`me est sous contrˆle si les variables Xi suivent une loi normale de moyenne e e o µ0 et d’´cart-type σ sp´cifi´s et qu’il est hors contrˆle si ` partir d’un instant r la moyenne e e e o a a vari´ d’une quantit´ δ. On souhaite d´tecter un ´ventuel dysfonctionnement

variable aléatoire soit comprise entre a et b) et la fonction de répartition (probabilité d’avoir une valeur < à x)  Notions-clés  Types de variables  Variable quantitative Mesurable, reflète une notion de grandeur  Ex : chiffre d’affaires, poids, taille, …   Variable qualitative nominale Non mesurable, apparait sous forme de mot, pas d’ordre de grandeur  Ex : sexe féminin ou masculin, couleur préférée   Variable qualitative ordinale Non mesurable, mais avec un ordre de grandeur 

ordinale lorsque ses modalités son t ordonnées ( mais la distance entre catégories n'est pas représentée ) VARIABLES QUANTITATIVES (= NUMERIQUES ) La valeur associée à chaque individu est un nombre qui a valeur de mesure. ATTENTION : la différence,la moyenne doivent avoir un sens. Un numéro de département est nominal. TYPES DE VARIABLE NUMERIQUE Les variables discrètes,qui prennent des valeurs isolées ( souvent entières,mais pas forcément ) Les variables par intervalles ( ou par classes ou en escalier

réalisateur | Liste de noms | Public | Qualitatif | Public visé | 1=enfant,2= adolescent, 3=adulte | Distribiteur | Qualitatif | Nom du distributeur | Liste de noms | Critique | Qualitatif ordonné | Critique de "Première" | 1=excellent, 2=bon, 3=moyen,4= mauvais | Nationalité | Qualitatif | Nationalité de la production | FR, UE, USA | Récompense | Qualitatif | Prix obtenu dans un festival | _ | 1.1.1-Variables quantitatives Salles : cette variable indique le nombre de salles

une population (P) donnée. La moyenne m de X et sa variance σ2 sont inconnues dans cette population. On dispose d’un ́echantillon (groupe) de n sujets extraits de cette population. On observe donc un ́echantillon (x1, x2, x3, ..., xn) de n valeurs pour notre variable x On désigne par T la somme de ces valeurs et par x leur moyenne (arithmétique) : T = (x1+x2+...+xn) = somme des valeurs / puis somme des valeurs au carré x barre = (x1+x2+...+xn) = somme de xi = T = moyenne du groupe

l’évolution de la grandeur mais ne permet en aucun cas d’apprécier son niveau ou son volume. II-LES TAUX D’ACCROISSEMENT Il existe 2 taux d’accroissements à ne pas confondre : le taux d’accroissement global (TAG ou T) et le taux d’accroissement moyen (TAAM ou TAM ou T’). 1-Le taux d’accroissement global (TAG) Définition : Le TAG est un nombre qui retrace l’évolution d’une grandeur entre 2 dates données. L’évolution étant généralement positive, l’expression TAG a supplanté l’expression