Polygone convexe

déterminer le nombre de régions déterminées par ces n droites. 17. * : Inégalité de convexité. Soit f une fonction définie sur un intervalle I et vérifiant ∀x1 , x2 ∈ I ∀t ∈ [0, 1] f ((1 − t) x1 + tx2 ) (1 − t) f (x1 ) + tf (x2 ) (définition d’une fonction convexe). Montrer par récurrence que pour toute suite de n nombres (t1 , ..., tn ) positifs ou nuls de somme égale à 1 et toute suite (x1 , ..., xn ) de n réels appartenant à I 3 EXERCICES MPSI A1. II. SOMMES, RECURRENCES, BINOME n f R. FERRÉOL 13/14

d’une tablette de Suse : Il s’agit en fait d’une table donnant l’aire (colonne de gauche) d’une série de figures (colonne de droite). Un premier exemple est donné à la ligne 27 : 2;37,30 IGIGUB SASAG 6 qui signifie : 2,625 est la constante du polygone régulier à 6 côtés La « constante » désigne ici l’aire et correspond (approximativement) à celle d’un hexagone régulier dont les côtés sont de longueur 1. Regardons maintenant la deuxième ligne : 0;5 IGIGUB SAGAM qui signifie : 1/12 est la constante

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : ANGLES ET POLYGONES La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 : /2 points S R 35° ( ) Les points R, S, T et U sont sur le cercle ( ). TSU Détermine la mesure de l'angle  . Justifie. T U A O D EXERCICE 2 : /2 points Les points A, B et D sont sur le cercle ( ) de centre O. BAD Détermine la mesure de l'angle  . Justifie. 160° ( ) B EXERCICE 3 : /3 points P O ( )  O est le centre du cercle ( ) passant par les points

Colorie, dans le cas où il existe, le périmètre des figures suivantes : Exercice 4 : Construis ci-dessous un segment dont la longueur soit égale au périmètre du triangle EAU. Exercice 5 : Le périmètre de ce polygone étant égal à 2 dm, calcule IH. Exercice 6 : Calcule la longueur d’un rectangle dont le périmètre est 1 dm et dont la largeur mesure 2,1 cm. Exercice 7 : Le périmètre du carré ci-contre est égal en réalité à 32 cm. 1. Calculer la

simpleje commenceraitu commencerasil commenceranous commenceronsvous commencerezils commenceront | /20 4. Qui suis-je? a) Je suis la réponse de la soustraction. La différence ou le reste b) Je suis la technique utilisée pour construire un polygone régulier. Les angles au centre c) Nous représentons des quantités comparables. Des fractions équivalentes d) Je suis utilisée pour tracer des lignes droites. Une règle e) Je suis utilisé pour représenter une répartition de données. Un

CHA PITR E 15 Angles inscrits Polygones réguliers Choix pédagogiques 1. Le point sur les classes précédentes qui sont les trois figures qui ont pu être obtenues dans l’activité 1. La conjecture est tout d’abord démontrée dans le cas où le centre O du cercle se trouve sur un côté de l’angle  (écran d’Arthur) ; on utilise la question 3 de inscrit AMB la page « Je vérifie mes acquis ». Pour les deux autres situations (écrans de Bachir et de Chloé), on se ramène à la question 1 en considérant

Propriétés Carré : 1. Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. 2. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 3. Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires alors c'est un carré. 4. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur

sur un objet déjà créé il faut utiliser la flèche de la barre outil. 1. Dans le champ de saisie , rentrez : A = (0,0) , puis validez faites de même pour les points B(6 , 0) , C(2 , 4) et D( 0 , 4) 2. Dans le champ de saisie , rentrez : polygone[A,B,C,D] , puis validez. 3. Utiliser la barre outil pour définir un réel e appartenant à [0;4] ( sixième icône de la barre outil : le petit triangle en bas à droite de l’icône vous permet d’accéder au curseur ) . N’oublier pas de modifier

Vauban bien qu’il ne les ait pas inventé. Comme il le dit lui - même : il n’a fait qu’appliquer avec une rigueur et une échelle sans précèdent, une formule mise au point par les ingénieurs italiens 150 ans plus tôt. Le plan de la Citadelle est en polygone régulier dont l’angularité limite la possibilité de tir perpendiculaire, les seuls réellement efficaces et permettent aux assiégés de contrôler la totalité du périmètre de l’enceinte ; La figure la plus rependue est celle du pentagone : une étoile

Chapitre 2 : Symétrie centrale I) Figures symétriques Propriété : Dire que deux figures F et F sont symétriques par rapport à un point O signifie que F et F 1 2 1 2 se superposent par demi-tour autour de O. Ce point O est appelé le centre de la symétrie centrale. C’est le milieu de tous les segments joignant deux points symétriques. II) Symétrique d’un point Le symétrique d’un point A par rapport à O est le point A’ tel que O soit le milieu du segment [AA’]. Remarque : le point