Polygone convexe

donc At = 6 × 29,35 cm2 = 176,10 cm2. On peut aussi poser At = πr 2 − ap = π × 18 2 − 486 3 ≈ 176,10 cm 2 . 15. a) Chaque angle au centre mesure 2/n rad. L’apothème du polygone est donc π a = r cos   . n π b) Chaque côté du polygone mesure c = 2 x = 2 r sin   . n Le périmètre du polygone est donc c) L’aire du polygone est A = ap où p = P/2. Donc, a c r x puisque 2 sin θ cos θ = sin 2θ. © Groupe Modulo inc., 2010, Mathématiques appliquées aux technologies du bâtiment et du territoire

Fascisme, nazisme, stalinisme: un ou plusieurs totalitarismes dans l'entre-deux guerres? jdkdidhbdeghdzjbejvejvjer ; , et désignent respectivement les angles opposés à chacun des côtés , et ; et désigne l'aire du triangle. Sommaire [masquer] 1 Propriétés élémentaires 2 Points remarquables appartenant au cercle circonscrit à un triangle 3 Voir aussi 3.1 Article connexe Propriétés élémentaires[modifier | modifier le code] Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point

PYTHAGORE fiche méthode Niveau 3 - 4ème I. SAVOIR CALCULER DES LONGUEURS Exemple : NRJ est un triangle rectangle en R tel que NJ = 17 cm et NR = 15 cm. Calculer la longueur RJ. Solution : NRJ est un triangle rectangle en R, donc d’après la propriété de Pythagore, on a NJ2 = NR2 + RJ2 soit RJ2 = NJ2 - NR 2 = 172 – 152 = 289 – 225 = 64 d’où RJ = 64 = 8 Conclusion : RJ = 8 cm II. COMMENT DEMONTRER QU’UN TRIANGLE N’EST PAS RECTANGLE Exemple : ABC est un triangle tel que : AB

EXERCICE 1  A ) soit( 1 )calculer p(-3) et conclure 2)factoriser p(z) 3)résoudre dans r l’équation p(z)=0 B)dans le plan de Cauchy ,on donne les points A ;B ET C d affixes respectives ZA+-3 ; ZB=-1+2i ; Zc=-1-2i 1)quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier a l’aide des calculs 2) donner l’angle puis l expression analytique de la rotation de centre A qui transforme C en B EXERCICE 2 : C) 1. Trouver les racine carrées des complexes Z0=8-6i Z1=3+4i

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l’académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d’Examens de l’enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté ou traduit sans autorisation. BACCALAUREAT PROFESSIONNEL TECHNICIEN GEOMETRE TOPOGRAPHE Les réponses sont rédigées à l’encre, ou au crayon pour les croquis et les schémas (pas de rouge). - Les différentes études sont indépendantes. - Une calculatrice conforme à

rectangle, Té, double Té, I, U, H, polygone régulier, etc. a1 c1 b1 a2 c1 c2 b2 b1 a3 c3 a1 c1 a2 b3 c2 a4 b1 c4 b4 Figure 3.1 : Décomposition des sections en trapèzes. Certaines formes à axe de symétrie horizontal peuvent aussi être calculées, mais pas les formes à axes de symétrie inclinés. = = Figure 3.2 : Cas des sections en L. Un cercle est assimilé automatiquement par le programme à un polygone (avec douze trapèzes). 3.2

 ACTIVITES NUMERIQUES 4M1 M2 M4 EXERCICE 1 1) Effectuer les opérations suivantes : A= () x + ( ; B= 2) Ecris sous la forme d’une puissance C= ; D= EXERCICE 2 1) Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : E=3x(x+2) - 2x (-7x+3) + 1(5-8x) F=(x-2)² + (x+7) (x-7) – (2x+2)² 2) Calculer E pour x=1 et calculer F pour x= - 3) Factoriser les expressions suivantes : G=(x-1) (2x+3) + (2x-10)(x-1) H=(x-3)

longueurs. Définition : un polygone est une ligne brisée fermée. Un polygone a donc plusieurs côtés. Un côté A D Un sommet B C Ce quadrilatère se nomme ABCD (ou BCDA ou…..) Règle : on donne les noms des sommets en tournant (dans le sens que l’on veut). Un polygone qui a 3 côtés s’appelle un TRIANGLE Un polygone qui a 4 côtés s’appelle un QUADRILATERE Un polygone qui a 5 côtés s’appelle un PENTAGONE Un polygone qui a 6 côtés s’appelle un HEXAGONE (info prof : Un polygone qui a 11 côtés s’appelle

membre de l'académie des sciences, publie un traité élémentaire de géométrie. A la fin de ce traité figure une lettre de Lazare Carnot, mathématicien et géomètre, dont l'objectif est d'exposer à Bossut : « quelques propriétés des triangles et des polygones en général, non encore connues » que Carnot pense « susceptibles de trouver place dans un traité élémentaire de géométrie ». Il s'agit ici, comme le souligne K. Chemla, du premier texte de géométrie publié par Carnot. Nous allons voir qu'un des objets

l’ensemble des solutions. Si est vide, le problème n’a pas de solution réalisable. Sinon le problème possède une solution optimale, à moins que Z ne soit pas borné sur . On distingue les contraintes lâches et saturées. Propositions est un polyèdre convexe (par construction). S’il existe une solution optimale finie, c’est un sommet de . Forme canonique & standard Transformation d’écriture et Forme standard  Un problème est dit sous forme standard si et seulement si toutes les vraies contraintes