Polygone convexe

Didier Bouteloup IGN/ENSG Calculs topométriques Table des matières Chapitre I. Gisement d'une direction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. Qu'est-ce qu'un gisement ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Chapitre II. Calcul gisement et distance entre 2 points. . . . . . . . . . . . . . 7 1. Calcul gisement et distance entre 2 points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

suivante : z + 2 ( 3 + i ) z + 4 (1 + i 3 ) z + 8i = 0 3. Représenter dans le plan rapporté à un r r repère orthonormé direct O; u; v les images des solutions des équations (E) et ( Ep ) et vérifier qu’elles 3 2 ( ) sont les sommets d’un polygone régulier Exercice N°5 (SP.2004) Soit a un nombre complexe non nul et E l’équation z 2 - 2 z + 1 + a 2 = 0 . 1. Résoudre dans l’ensemble £ des nombres complexes l’équation E. r r 2. Le plan complexe étant rapporté à un repère orthonormé direct

Exercice II : Étape 1. Peut-être est-il bon de savoir ce qu’est un triangle isocèle... http://mathenpoche.sesamath.net/#6_G1 Étape 2. Pour construire le triangle puis le cercle circonscrit, je t’invite à cliquer sur ce lien : http://mathenpoche.sesamath. net/#5_G2 puis choisis construire un triangle ou construire le cercle circonscrit à un triangle. Étape 3. Tu as besoin des médiatrices, voici ou tu peux trouver la définition et la méthode de construction : http://mathenpoche. sesamath.net/#6_G5

cas V = (A abcd × SH) Donc A abcd = = A abcd = 12,25cm2 b. On sait que abcd est un carre donc A abcd = ad2 donc ad = √A abcd =√12,25 =3,5 cm 2. a. La section d’une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone de même forme que la base : c’est une réduction du polygone constituant la base de la pyramide. Ses côtés sont parallèles à ceux de la base. On a donc Abcd étant un carre, ab= bc Donc A’B’ = B’C’ A’B’C’D’ est un quadrilatère à quatre cotes égales Et donc un carre b. On cherche

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème :

x + 3y = 11 2  ésoudre le système d’équations linéaires :  R Interpréter graphiquement le résultat obtenu. 3  ontrer que le polygone dont les sommets sont les points d’intersection des droites d , d , d , et  d M 1 2 3 4 admet O comme centre de symétrie. Quelle est la nature de ce polygone ? 4  éterminer les coordonnées des sommets du polygone précédent. D  N’oubliez pas de joindre la notice individuelle que vous trouverez dans ce livret, avec le 1er devoir, pour le professeur

Notons v le volume de la pyramide de sommet S et dont la base est le carré ABCD. v=b×h3 ou encore  v=25×10 :3 soit  v=83 cm3 valeur arrondie au cm3 près. > 2. La section de la pyramide de sommet S par un plan parallèle à sa base ABCD est un polygone de même nature que cette base. Le quadrilatère MNOP est donc un carré. > 3. Notons k le coefficient de réduction. k=SIsurSH=5sur10 soit  k=1sur2  4. Notons A l’aire de la section MNOP. A=b×k² A=25×(1sur2)² A=6,25 cm² Exercice 4 :

1) Expérimentation a) b) Le quadrilatère EFGH peut avoir une nature différente en fonction de la forme du quadrilatère ABCD . c) Il peut être un carré si le quadrilatère ABCD est un carré ou un rectangle si le quadrilatère ABCD est un losange ou encore un losange si le quadrilatère ABCD est un rectangle . 2) Preuve a) Propriété : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Dans le triangle ABD, E et H étant les

Exercice1 : 1) L’aire de MNPQ est égale à 10 cm² pour AM = 1 cm et AM = 3 cm. 2) Lorsque AM = 0,5 cm, l’aire de MNPQ est égale à 12,5 cm². 3) L’aire de MNPQ est minimale pour AM = 2 cm. Cette aire est alors égale à 8 cm². Exercice 2 : 1) L’image de -3 par f est égale 22. 2) f(7)=-5×7+7=-35+7=-28. 3) f(x)=-5x+7 4) La formule est « =B3*B3+4 » Exercice 3 : 1) Calcul du salaire moyen des femmes : (1200+1230+1250+1310+1370+1400+1440+1500+1700+2100)/10=1450€ Le salaire moyen

à côte : GeoGebra Quickstart - www.geogebra.at 1 Exemple 1: Cercle circonscrit à un triangle Tâche: Construire un triangle ABC et son cercle circonscrit en utilisant GeoGebra. Construction en utilisant la souris Choisissez le mode “Polygone” dans la barre d’outils (clic sur la petite flèche sur la troisième icône à partir de la gauche). Maintenant cliquez dans la feuille de travail trois fois pour créer les sommets A, B, et C. Fermez le triangle en cliquant de nouveau sur A . Ensuite