Polynôme caractéristique

AR pur ou MA pur ou ARMA(p,q) La méthode d’identification d’un processus ARMA (choix entre AR, MA et ARMA, et choix de p et q) de Box et Jenkins est basée sur la comparaison des caractéristiques théoriques des processus ARMA à leurs équivalents empiriques (c’est-à-dire calculées sur la série observée). Les caractéristiques utilisées sont les autocorrélations simple et partielle (et éventuellement autocorrélation inverse). On peut aussi utiliser des critères de choix de modèle, couramment appelé critères

Yasmine ainsi qu'à mon oncle Ahmed sans oublier mon cher mari Hichem. ~a~~a Sommaire Introduction générale ..2 Chapitre 1 : Présentation de la SONELGAZ 1.1 Généralité sur le gaz naturel 4 1.1.1 Origine et Histoire .4 1.2.2 Description et caractéristiques techniques .4 1.2.3 Utilisation ...5 1.2 Présentation de la SONELGAZ ..5 1.2.1 Historique 5 1.2.2 Organisation du groupe SONELGAZ 7 1.2.3 Présentation de la direction Analyse et Prévision (DAP) ..8 1.2.4 Clientèle gaz 9 1.2.5 Plan national

fonction par un polynôme u(x) de degré n − 1 tel que ˜ ∀I de 1 à n, u(xI ) = uI . ˜ 2 Approximation d’une fonction uI u(x) ˜ u(x) x1 x2 xI xn Figure I.1 – Approximation de u(x) par un polymôme u(x) de degré n − 1. ˜ 1 1 N1 (x) x1 x2 N2 (x) x3 x4 x5 x1 x2 x3 1 x2 x5 x4 x5 1 N3 (x) x1 x4 x3 x4 N4 (x) x5 x1 x2 x3 1 N5 (x) x1 x2 x3 x4 x5 Figure I.2 – Polynômes de Lagrange

d’une courbe paramétrée . . . . . . . . . . . 15.2 Courbes de Bézier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.1 Une problème « historique »... . . . . . . . . . . . . 15.2.2 Barycentres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.3 Polynômes de Bernstein . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.4 Courbes de Bézier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 B-splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.1 Modèle de Riesenfeld . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.2 Modèle

G  p  est écrite sous la forme : G p = bm p m  b m−1 p m−1 m−1  ...  b 0 a n p n  a n−1 pn −1  . ..  a 0 Cette fonction de transfert se définit en Matlab sous forme de deux vecteurs lignes représentatifs des coefficients des polynômes du numérateur et du dénominateur. >> num = [ bm b m−1 ... b 0 ] et >> den = [ an an −1 ... a 0 ] Les noms utilisés pour la description sont génériques (vous pouvez donner un autre nom au numérateur ou au dénominateur) La fonction TF(num, den)

+ apnxn  ce qu'on note également :  y1   a11 a12 ... a1n  x1  y a a22 ... a x2  ...2  =  21 ... ... 2n  ...   yp   ap1 ap2 ... apn  xn  ¥ ¥ ¤ ¤ £ £ ¢ ¢     ¡ ¡ -1- Matrice définissant l'application f Cet exemple est caractéristique de toutes les applications linéaires en dimension finie. u Soit E un espace vectoriel de base (e1, ..., en), alors une forme linéaire (application linéaire de E dans ) s'écrit : f(x1e1 + ... + xnen) = x1f(e1) + ... + xnf(en) de la forme a1x1 +

(θ)(t − θ)n−1 dθ. (1.82) 0 Si on note Hn la fonction t → H(t)t , la primitive d’ordre n de f s’écrit Hn ∗ f . Γ(n) Ces considérations se généralisent également à l’obtention de la dérivée et la primitive d’ordre α avec α complexe. Convolution de polynômes-exponentiels : Toujours dans le cas de fonctions sommables f1 et f2 , le produit de convolution de deux distributions s’identifie au produit usuel de deux fonctions. En particulier, si elles appartiennent à D+ , nous aurons : t h(t) = (f1 ∗ f2

. . . . . . . . 195 195 195 196 197 197 197 198 6 TABLE DES MATIÈRES B Bases de Gröbner B.1 Les polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1.2 Relation d’ordre sur les polynômes de K [x1 , . . . , xn ] B.1.3 Division d’un polynôme par une suite de polynômes. B.2 Bases de Gröbner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de se demander comment à partir d’un problème concret, on construit un problème mathématique, puis comment sa résolution peut-elle déterminer un choix concret. Modéliser signifie rechercher dans un ensemble de phénomènes des régularités, des caractéristiques de classement et d’analyse. Un modèle est une représentation formalisée des relations entre variables. Il faut commencer par définir les différentes variables : • Variables exogènes données (ou autonomes) : C''est une variable qui s'impose au

vecteurs et processus gaussiens . . . . . 6.1.3 Regression a¢ne dans L 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 La notion d’innovation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Polynômes d’opérateurs retard L et avance F . . . . . . . . . 6.2.1 Rappels sur les opérateurs retards . . . . . . . . . . . 6.2.2 Inversibilité des polynômes P (L) . . . . . . . . . . . . 6.3 Compléments sur les séries stationnaires : les autocorrélations 6.3.1 Autocovariance et autocorrélation . . . . . . . . . . . 6.3.2 Autocorrélations