Probabilités Cours Et Exercices

. . . . . . . . . . 3 Décomposition des surmartingales . . . . . . . . . . . 4 Enveloppe de Snell et chaînes de Markov . . . . . . . 5 Application aux options américaines . . . . . . . . . . 5.1 Exercice et couverture des options américaines 5.2 Options américaines et options européennes . . 6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 27 28 30 32 32 33 34 35 . . . . . . 39 39 41 42 44 45 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mouvement brownien

réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice no 1 1. Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermées. Derrière l’une des portes, il y a une voiture ; derrière les autres, il n’y a rien. Alice doit choisir l’une de ces portes. Si elle choisit la porte derrière laquelle il y a la voiture, elle gagne cette voiture. Alice choisit au hasard une porte. La probabilité qu’elle gagne la voiture est de une chance sur trois, 1 donc égale . 3 Réponse

Calcul des probabilités Deug 2ième année Gérard Letac , Université Paul Sabatier , Toulouse Juin 2001 Table des matières 1 L’espace de probabilités (Ω,A,P ) 1.1 Introduction . . . . . . . . . . 1.2 L’espace des observables Ω. . 1.3 La tribu des évènements A. . 1.4 La probabilité P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

| | = BESOIN EN FONDS DE ROULEMENT |( |615 |714 | ( Votre besoin en fonds de roulement est en sensible progression (de 16,2 %, soit +100 K€) au cours du dernier exercice. Il y a donc là un besoin de ressources se faisant au détriment de la trésorerie et qui est aggravé par la diminution du fonds de roulement. II. ELEMENTS DE BASE II.A. ACTIVITE ET RENTABILITE |K€

stratégies optionnelles de base : les options plain vanilla 1- L’achat d’un call : Lorsqu’il s’attend à une hausse des cours de l’actif, l’investisseur optera pour l’achat d’un call. Il espère donc une hausse de cet instrument, lui permettant de le revendre en dégageant une plusvalue, le résultat net est positif lorsque le gain est supérieur à la prime payée. On appelle point mort le cours pour lequel le gain net est nul. Cette stratégie s’appuie sur les avantages de l’effet de levier, l’investisseur en

de cours exercices corrigés & Finance 2e édition L’essentiel de la finance de marché et de la finance d’entreprise Un nouveau chapitre sur les produits liés au risque de crédit Les données des exercices et des outils de valorisation financière disponibles sur www.pearson.fr collection Synthex André FARBER, Marie-Paule LAURENT, Kim OOSTERLINCK, Hugues PIROTTE ✐ ✐ “lps” — 2008/7/15 — 12:22 — page III — #1 ✐ ✐ Sciences de gestion Synthèse de cours

Exercice 3 (5 points) Commun à tous les candidats Une urne contient 10 boules blanches et n boules rouges, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. On fait tirer à un joueur des boules de l'ume . À chaque tirage, toutes les boules ont la même probabilité d'être tirées. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2 euros et pour chaque boule rouge tirée, il perd 3 euros. On désigne par X la variable aléatoire correspondant au gain algébrique obtenu par le joueur. Les trois questions de l'exercice

Baccalauréat Série S Nouvelle Calédonie - Mars 2011 Stéphane PASQUET http://www.mathweb.fr contact@mathweb.fr 1er mai 2011 Exercice 1 (6 points) Commun à tous les candidats PARTIE A : R ESTITUTION ORGANISÉE DE CONNAISSANCES On utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y ′ = a y où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g (x) = K eax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y ′ = a y + b où

géométriques III - Problème Qualité de rédaction et présentation   12 points 12 points 12 points 4 points     Page 1 sur 7  Activités Numériques Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice 1 Pour chacune des deux questions suivantes, plusieurs propositions de réponse sont faites. Une seule des propositions est exacte. Aucune justification n'est attendue. 1) Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermées

entier naturel n un = 2n − 1 . 2n k=n 5. Pour tout entier naturel n, on pose : S n = k=0 uk = u0 + u1 + · · · + un . Démontrer par récurrence que pour tout n de N : Sn = 2 − 2n + 3 . 2n E XERCICE 4 Commun à tous les candidats Dans cet exercice, les résultats approchés seront donnés à 0,000 1 près. 4 points Lors d’une épidémie chez des bovins, on s’est aperçu que si la maladie est diagnostiquée suffisamment tôt chez un animal, on peut le guérir ; sinon la maladie est mortelle. Un test