Racine d'un nombre

rationnelles .......................................................... 6 1.4 Nombres complexes.................................................................................... 9 1.5 Analyse ........................................................................................................ 10 1.6 Fonctions usuelles ..................................................................................... 15 1.7 Nombres réels ......................................................................

La loi du produit de deux puissancesde même base permet de calculer le produit de deux monômes. a-{n x bxn = abln* n -Z*At x 5.rig = -1OfsÉ. Er.: 3.f x 4Ê = 12f; de de C La loi du quotient deux puissances même base permet de calculer le quotient d'un par un monômenon nul. monôme a.{n + b{ = â 'n-n b 7 L . og ' 3*tgt (qui n'est pas un monôme). 1. O Un polVnôme en x est un monôme en X ou une somme de monômesen X. Ex.: Pix) =2Ê -3Ê +5x- 1 est un polynôme en x (ll est composéde 4 monômes)

✓❩ ✓ ❩❩ ✓ Exo7 ✓ ❩ ✓ ❩❩✓ Année 2014 Exercices de mathématiques Exercice 1. 1. Démontrer que si r ∈ Q et x ∈ / Q alors r + x ∈ / Q et si r = 0 alors r.x ∈ / Q. √ 2. Montrer que 2 ∈ Q, 3. En déduire : entre deux nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. Indications 1. 1. Raisonner par l’absurde. √ 2. Raisonner par l’absurde en écrivant 2 = pq avec p et q premiers entre eux. Ensuite plusieurs méthodes sont possibles par exemple essayer de montrer que p et q sont tous les deux pairs

souvent cité pour être la première preuve de la connaissance des premiers nombres premiers et de la multiplication, mais cette interprétation provoque nombres de discussions. Il s’agit en effet d’un fragment d’os d’environ 10 cm de long découvert en 1950 au Congo. Cet os porte des entailles, sur plusieurs colonnes, régulièrement espacées. Le fait que les entailles soient regroupées fait penser à la représentation de nombres, mais certains l’ont d’abord interpréter comme des opérations, un calendrier

2nde - Cours Les Nombres I Les différents ensembles de nombres 1) Les entiers naturels Définition : ce sont les premiers nombres que l’on a utilisé, N = {0; 1; 2; 3; . . . }. 2) Les entiers relatifs Définition : ce sont les entiers naturels et leurs opposés : Z = {. . . ; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; . . . } 3) Les décimaux Définition : un nombre décimal est un quotient d’un entier relatif et d’une puissance de 10 : d = L’ensemble de ces nombres est noté D a où a ∈ Z et n ∈ N. 10n

figure un nombre inconnu, le plus souvent noté x Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles de l’inconnue pour que l’égalité soit vraie: ces valeurs sont les solutions de l’équation. Une équation est dite du premier degré si l'exposant de x est 1 Propriétés On transforme une équation en une équation équivalente si : • on ajoute ou on soustrait un même nombre à chaque membre de l'équation • on multiplie ou on divise chaque membre de l'équation par un même nombre non nul Méthode

Première S4 Devoir surveillé n°8 – Eléments de correction Exercice n°1 : ( 2 points) 5 min Question de connaissances Année 2009 – 2010 Lundi 26 avril (1h) a) Quel théorème utilise-t-on pour calculer la limite d’une fonction polynôme en + ∞ ou − ∞ ? La limite d’une fonction polynôme en + ∞ (respectivement en − ∞ ) est égale à la limite en + ∞ (respectivement en − ∞ ) de son terme de plus haut degré. b) Quel théorème utilise-t-on pour calculer la limite d’une fonction rationnelle en + ∞

qu’il faut résoudre. Pour cela, le but est de déterminer les valeurs que peuvent prendre les inconnues afin de satisfaire les conditions qui ont été posées par le problème. On note couramment la donnée inconnue par . La méthode consiste à isoler d’un côté de l’équation les termes contenant l’inconnue. Pour cela, on effectue de chaque côté de l’équation des opérations simples. Ensuite, on calcule tout ce qui est calculable en respectant les priorités de calcul. On peut alors obtenir le résultat

Lycée Camille SEE 03 octobre 2011 CONTRÔLE N O 1 1re ES 2 Durée 2 heures EXERCICE 1 (3 points) Rappel : Une fonction polynôme du second degré P est une fonction définie pour tout nombre réel x par : P(x) = ax2 + bx + c avec a = 0. 1. Soit f une fonction polynôme du second degré telle que le maximum de la fonction f soit égal à 0. Parmi les propositions suivantes quelles sont celles qui sont exactes ? a) a > 0 et ∆ < 0. b) a < 0 et ∆ = 0. c) a < 0 et ∆ < 0. d) La courbe représentatve

de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé l'ordre du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la variable est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement limité, à condition que l'erreur (c’est-à-dire le reste) ainsi faite soit inférieure à l'erreur autorisée. Si l'on se contente d'un développement d'ordre un, on parle d'approximation linéaire ou d'approximation affine. En mathématiques