Symétrie axiale

permettre l’étude complète de la fonction polynôme g, c’est-à-dire d’en donner les variations et la courbe rapidement. II) Etude générale, Tableau de variations, Courbe La courbe de la fonction g est une parabole. Quand elle admet un axe de symétrie, il s’agit de la droite d’équation = s. Remarque. Voir la résolution de l’exercice-type I ci-dessous pour le caractère symétrique de la courbe. 1) Supposons a strictement positif Alors la fonction g est strictement décroissante sur tout

Iyy= 180.00 cm4 Izz= 84.08 cm4 Iyz= 0 cm4 2.4) Axes principaux d’inertie Un système d’axes centraux est un système propre a la section et dont le moment produit d’inertie Igyz vaut 0. Tout axe de symétrie d’une section est axe principal de celle-ci. IY= Iyy cm4 IZ= Izz cm4 φ= 0 2.5) Moments quadratiques dans une autre base centrale Ihh= 53

définie par f ( x ) = a x 2 + b x + c est : a>0 x −∞ +∞ − b 2a +∞ +∞ a 0 , la concavité de la parabole est tournée vers les y positifs. Si a < 0 , la concavité de la parabole est tournée vers les y négatifs. b est un axe de symétrie de la parabole. 2a 2 Remarque : La droite (verticale) d’équation : x = − 2) Exemples : ex 1 : Tableau de variation de la fonction f définie par : f ( x) = x 2 − 4 x −1. On a : f ( x ) = a x 2 + b x + c , avec : a = 1, b = −4, c = −1 ; avec

Remarque : La fonction carrée n'est pas linéaire. Cette fonction est paire : pour tout , Représentation graphique : . Définition : La représentation graphique de la fonction carrée se nomme parabole. Remarque : L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la représentation graphique de la fonction carrée. Remarque : Fiche issue de http://www.ilemaths.net 1 Fonction carrée - seconde La représentation graphique permet également de trouver les produits de deux nombres. Exemple : 2 × 3

situation d’astigmatisme myopique simple. CA- 2009-2010 -1- Etapes 1) Présentation du test axe de symétrie des chevrons à la verticale = COMPARAISON DES CARRES Méthode Ce qu’il faut retenir Si le carré vertical est plus contrasté l’axe de symétrie des chevrons reste à la verticale Si le carré horizontal est plus contrasté on tourne le test de 90° pour que l’axe de symétrie des chevrons soit à l’horizontale Ici on laisse le test dans cette position 2) Recherche de l’axe du

particulier, la fonction f admet un extremum en x=α Théorème 2 : Dans un repère ortho normal (O ; I ; J), la courbe représentative de la fonction polynôme du second degré fest une parabole dans le sommet S a pour abscisse x=α. Cette parabole a pour axe de symétrie la droite x=α. 1er cas : a&gt;0 2e cas : a&lt;0 Exemples : Les fonctions f, g et h sont définies sur R tels que : fx=xx-2 gx=2x-32-5 hx=x2-6x+5 Pour fx : a=1 ;b=-2 ;c=0 Pour g(x) : a=2 ;b=-12 ;c=13 Pour hx : a=1 ;b=-6 ;c=5 f(x) est

Seconde à première 2011 6. Avec la fonction définie ci-dessus: A. Sa courbe représentative admet pour sommet le point S(1 ; 1). B. Un antécédent de 15 par h est 5. C. La fonction h est croissante sur . D. Sa courbe représentative admet un axe de symétrie horizontal. 7. étant toujours la fonction définie plus haut, l’équation A. 2 solutions pour k = 0 B. 1 unique solution pour k = -1 C. Aucune solution pour k >-1 D. 2 solutions entières pour k = -8. admet : 8. On donne ci-dessous le tableau de

48° Ainsi : ‖FI (2→3)‖ = FA 8→2×cosα = 350 × cos74.48 = 93.68 (Newton) Déterminons maintenant ses composantes sur x et y : FI (2→3) = -93.68×sinα-93.68×cosα---0I=-90.26-24.75---0I Sachant que la pièce 2 possède un axe de symétrie (y), on en déduit que : FJ (2→4) = 90.26-24.75---0J (Newton) * Système étudié : bâti 1 * Bilan des Action Mécanique Extérieures : - FG (8→1) = 0350---0G (Newton) - FB (3→1) = XBYB---0B - FD (4→1) = XDYD---0D * Application du Principe

a, b et c en tant que nombres ; incrémentation : saisir 0.5 ; 2. dans la fenêtre « Saisir » entrer « f(x)=a*x^2+b*x+c », puis cliquer sur Entrer 3. Donner le nom de la courbe obtenue. 4. Cette courbe admet-elle un axe de symétrie ? Si oui, conjecturer son équation. 5. Placer le curseur « a » sur zéro (0), puis observer la courbe. a. Quelle remarque peut-on faire ? elle ne passe pas part zero b. En déduire une condition suffisante nécessaire et suffisante

passant par A. Première partie : Tracé de la partie AB La partie AB est plane et horizontale, mesure 1 m et se trouve à 0,80 m au-dessous du niveau du sol. On se place dans le repère orthonormal (O, Ox ; Oy) formé par le sol et l'axe de symétrie ; le mètre est l'unité graphique sur chaque axe (1 cm représente 1 m). Dans ce repère, le point A a pour coordonnées : A (0 ; ( 0,8). 1. Déterminer les coordonnées du point B. 2. Sur l'ANNEXE page 5/6, placer dans le repère (O, Ox ;