Tan-Tan

mm sont fournis avec la lunette de Pierre qui constate qu’ils peuvent lui servir de loupe pour examiner un texte dont les lettres ont 0,80 mm de hauteur moyenne. Donnée : on fera l’approximation suivante : si u, exprimé en radian est « petit », tan u u. 1. Sous quel angle α (exprimé en rad) ces lettres seront-elles vues, à l’oeil nu, si Pierre se place à 20,0 cm de la feuille ? Faire un schéma. 2. A quelle distance de la feuille faut-il placer le centre de chacun des oculaires pour que

hauteur. B A C H Quel énoncé ci-dessous est VRAI? 2 A) tan C = m BC m AB C) tan A = m BC m AC B) sin C = m BH m BC D) cos A = m AC m AB Soit le triangle rectangle ABC ci-dessous. B c a A b C Quel groupe de relations est vrai? A) sin C = c b a cos C = b c tan A = a C) sin A = B) sin C = b c b cos C = a a tan A = c D) sin A = MAT4103_CSDGS_pretest_A_questionnaire.doc a b a cos C = b c tan C = a b a a cos C = b c tan C = a page 2 de 7 Mat 4103 Prétest 3 Dans la figure ci-contre

Al regreso de vacaciones acabábamos de conocer a un chico de trece años, correcto, grande, delgado, un poco pálido, distinguido, que me miraba con ojos tan ávidos, tan deseosos de conocimiento que de inmedato yo lo había adoptado, instalado frente a mí y sin darme cuenta me dirigía siempre a él, como si estuviera solo conmigo en una clase particular, pero muy rápidamente, me dí cuenta que no valía la pena. Yo no lograba sacarle ni una sola palabra de la boca en todo el día, ninguna tarea. Un mudo

( + = . . + α .t – ( . . α . t ( 4) . (5) . ‖ ⃗ ‖. 3, 4 et 5 donnent : − ⟹ − . ‖ ⃗ ‖. =− . + α .t − α . t + 2. . . α. tan β − α. tan β − α. t − OQ). tan β = 0 α. t. tan β + OQ. tan β = 0 α. t. tan β − 2OQ. tan β = 0 α ). t − 2OQ. tan β = 0 α )] + 2OQ. tan β . ‖ ⃗ ‖ A.N : ∆’= 68.37 ⟹ √∆’ = 8.26 ⟹ . Or OM = . d’où : OM= 0.27 m é ( ) ( ) ( ) ⃗. ’ =1.18 s ⃗( : . ) ⃗ . = ⟹ ⃗ =

z . tan fe + k . séc fe ui = z . tan fi + k . séc fi où k est le rayon de la Lune exprimé en rayon équatorial terrestre. Les coordonnées ξ, η, ζ du lieu d´observation dans le système Oxyz sont : ξ = Rho . cos Phi' . sin (H - λ), η = Rho . sin Phi' . cos d - ρ . cos φ' . sin d . cos ( H - λ), ζ = Rho . sin Phi' . sin d + ρ . cos φ' . cos d . cos ( H - λ), avec : Rho . cos Phi' = cos u + h/r0 . cos Phi Rho . sin Phi' = (1 - f) . sin u + h/r0 . sin Phi et tan u = (1 - f) . tan Phi

AT x 12 AT = 117 : 12 AT = 9,75 cm = 12 13 Exercice 7 (2,5 pts) Dans le triangle ACD rectangle en C, tan ADC = AC et ADC = ADB BDC =47 ° 33° =80 ° CD Donc tan 80 ° = AC 75 AC = 75 x tan 80° Dans le triangle BCD rectangle en C, tan BDC= BC CD Donc tan 33° = BC 75 BC = 75 x tan 33° AB est la distance entre les deux berges de la rivière et AB = AC – BC Donc AB = 75 x tan 80° – 75 x tan 33° AB≈377 m 2/3 Exercice 8 (6 pts) 1°) SABC est une pyramide de hauteur [SA], donc le triangle SAB

HAC BAH 2. Montrer que tan  ACH = 3 4 AH 4,8 = = HC 6,4 En utilisant le triangle BAH, exprimer tan  BAH en fonction de BH. BH BH Dans le triangle BAH rectangle en H, tan  = BAH = AH 4,8 3. Déduire des questions 1 et 2 que BH = 3,6 cm Comme  ACH =  BAH alors tan  ACH = tan  BAH soit : BH 3 3x4,8 = d'où BH = = 3,6 cm 4,8 4 4 4. Calculer la mesure arrondie au degré de l'angle  ACH . 3 tan  ACH = 4 donc  ACH = 37° Dans le triangle AHC rectangle en H, on a : tan  ACH = Correction du devoir

Hôtel Pho Nui = 02 chambres   Jour 03 - Vendredi: Tu Le - La Pan Tan – Mu Cang Chai (PD, D, DN) Après le petit déjeuner, en route pour Mu Cang Chai. Au bout d’une heure de route, nous arriverons aux pays des plus belles rizières en terrasse du Vietnam. Nous ferons une randonnée à partir de l’école de La Pan Tan jusqu’à Cau Ba Nha, à travers les rizières en terrasse. Vous comprendrez pourquoi les rizières en terrasse de La Pan Tan sont classées « patrimoine nationale ». Hébergement :  Hôtel Suoi

x . . 3.3.4 Formules d’Euler, linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Utilisation de la formule de De Moivre . . . . . . . . . . . . . 3.3.6 Deux sommes trigonométriques classiques . . . . . . . . . . . 3.3.7 La fonction tangente x → tan x . . . . . . . . . . . . . . . . . Forme trigonométrique (polaire) . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Module et argument d’un nombre complexe non nul . . . . . 3.4.2 Forme polaire et opérations dans C . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Interprétation

puisque N>1. Il  cos i  d  ...  e  sin i  1   2 n  sin 2 i      Exercice 12 : Etude d’un dioptre semi-cylindrique 1. On a : CH  R cos i  d  HI  R sin i I d C i r A’ H Donc CA '  R cos i  R  sin i . tan  r  i  SOLUTION des EXERCICES – OG1 / OG2 – Feuille 2/5 2. Conditions de Gauss : Angle faible, on peut simplifier les sin et les cos : CA '  CF '  R  R  i , et avec le loi de OG1 – Réflexion et Réfraction Exercice 15 : Mesure de l’indice