Théorème des nombres premiers

suite numérique est une fonction u définie de ℕ dans ℝ , qui à tout nombre entier n, fait correspondre son image u(n) qu'on note aussi un , n≥0 ou n≥1 ... La suite se note (u n )n . Le nombre un s'appelle le terme de rang n ou encore le terme général de la suite. Le nombre u0 s'appelle le premier terme ou terme initial de la suite . Autrement dit : Une suite numérique est une liste de nombres réels « numérotés » par les nombres entiers naturels en commençant à partir de 0 ; ou à partir de 1, ou de

Francis Maisonneuve RÉSUMÉ n 4 Pb. de Cauchy : existence et unicité de la solution Systèmes différentiels : réduction à la forme normale Illustrons sur un exemple le cheminement qui, partant d’un système différentiel quelconque, conduit à un système du premier ordre, si possible de forme normale, ce qui permet de restreindre l’étude à ce seul cas (cf. définitions 3.1.1, 3.1.4, 3.1.5 et proposition 3.1.3). Un n-système différentiel d’ordre p est constitué de n équations déterminées par n fonctions à valeurs

Principaux nombres adimensionnels 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.4.5 2.5 2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème Π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Vaschy-Buckingham Méthode de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application no 1 du théorème Π : force de traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . Application n 2 du théorème Π : puissance

est : a) 7 9 5 b) 12 c) 5 9 2 Dans une salle, il y a des tables à 3 pieds et à 4 pieds. Léa compte avec les yeux bandés 169 pieds. Son frère lui indique qu’il y a 34 tables à 4 pieds. Sans enlever son bandeau, elle parvient à donner le nombre de tables à 3 pieds qui est de : a) 135 b) 11 c) 166 3 90 % du volume d’un iceberg est situé sous la surface de l’eau. La hauteur totale d’un iceberg dont la partie visible est 35 m est d’environ : a) 350 m b) 3 500 m c) 31,5 m 9 Maths

seulement si, n est impair. 1° On considère x et y des entiers relatifs et l'équation (E) : 91 x + l0 y = 1. a) Enoncer un théorème permettant de justifier l'existence d'une solution à l'équation (E). b) Déterminer une solution particulière de (E) et en déduire une solution particulière de l'équation (E') : 91 x + 10 y = 412. c) Résoudre (E'). 2° Montrer que les nombres entiers An = 32 n – 1, où n est un entier naturel non nul, sont divisibles par 8 (une des méthodes possibles est un raisonnement

Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la logique, les mathématiques pures, appliquées, etc. Les mathématiques se distinguent

a pour objec- tif de calculer les indices topologiques et particulièrement l’indice de Wiener et l’indice de Terminal de Wiener ainsi que l’étude de leur application au domaine des théories des graphes. Pour ce faire, nous avons commencé dans le premier chapitre par donner quelques définitions des notions de la théorie des graphes. Et puis dans le second chapitre nous avons élaboré une pré- sentation de quelques indices topologiques avec des exemples. Le troisième chapitre traite quelques formules

3 Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1 Les nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 Racines carrées, équation du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 Argument et trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Nombres complexes

le gain en euros en fonction du résultat de l’expérience aléatoire. Définitions et notations 1.2 ({X x}, Fonction de répartition) Soit X une variable aléatoire définie sur Ω. L’ensemble des éléments de Ω dont l’image par X est inférieure ou égale au nombre réel x se note : {X x}, et cet ensemble est un événement. La probabilité de cet événement se note : P (X x). La fonction de répartition de la variable aléatoire X est la fonction FX (parfois notée simplement : F ) définie sur R par : FX (x) = P (X

est analytique sur U U un ouvert de si et seulement si f C et f : U → C. est développable en série entière au voisinage de chaque point de U . Théorème des zéros isolés : les zéros d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble non discret (suite convergente, segment, voisinage d'un point...) d'un domaine U sont