Théorie des probabilités

quelle est la probabilité qu’exactement deux d’entre eux aient un sac à dos ? foyer coopératif, d’un montant de 15€. Indépendamment du contrat d’assurance choisi, 40% des élèves prennent une carte d’adhérent du foyer. On note : A l’événement : « l’élève a choisi le contrat A » ; B l’événement : « l’élève a choisi le contrat B » ; F l’événement : « l’élève est adhérent au foyer ». 1. Construire l’arbre des probabilités associé à la situation décrite ci-dessus. 2. Quelle est la probabilité qu’un élève

Construction d’un arbre pondéré associé à cette situation. a) Traduire les données de l’énoncé en utilisant les notations des probabilités. b) Démontrer que c) Construire un arbre pondéré correspondant à cette situation. Calculs de probabilités. a) Démontrer que p(S) = 0,934. b) Un jouet a réussi le test de solidité. Calculer la probabilité qu’il soit sans défaut de finition. (On donnera le résultat arrondi au millième.) Étude d’une variable aléatoire X. Les

pour toute valeur de t, une variable aléatoire1. On a donc que X(t1) et X(t2) constituent deux variables caractérisées chacune par une certaine densité de probabilité notée TX(ti)(xi) pour t = ti, qui peut être continue ou discrète. La fonction aléatoire continue X(t) est entièrement décrite par la connaissance des densités de probabilité jointes du type TX(t1),···,X(tn)(x1,···,xn) pour toute valeur de n,c’est-à-dire de tout ordre. 2.1.2 Moments On appelle moyenne de la fonction

MAP 311 - ALEATOIRE - X2010 Sylvie MELEARD - Emmanuel GOBET Introduction aux Probabilités Préambule Cours 7 blocs (cours + PC) Formation Scilab : 31 mai et 1er juin. Contrôle (Hors classement) : 13 juillet. Projet de simulation en binôme : Distribution des projets : le 1er juin. Choix des projets par binôme : avant le 13 juin à midi. Numerus clausus : 11 binômes par projet. Date de remise des projets : 11 juillet. Soutien Projets : du mercredi 15 juin au mercredi 6 juillet en

étudiant est soumis à un QCM qui comporte 100 questions. A chaque question l’étudiant répond au hasard. la probabilité qu’il réponde juste à la question est constante égale à 0,45. La réponse qu’il donne à une question ne dépend pas des réponses qu’il donne aux autres questions. On s’intéresse au nombre N de bonnes réponses qu’il obtient ainsi aux 100 questions. 1°) justifier que la loi de probabilité de N est la loi binomiale B(100 ; 0,45) 100 une m^exp a 2 issues Indep des res Constance de la proba

Matière : Calcul des probabilités Programme : Programme Licence 2ème année Sciences de Gestion Année : 2012-2013 Semestre : 2ème semestre Professeur Coordonnées ABAOUBIDA MOULAY ABDELJAMIL 3jamil@gmail.com Série 03 : variable aléatoire à une dimension Exercice 1 : Un atelier comprend 15 ouvriers, 8 femmes e 7 hommes. On choisi dans cet atelier des groupes de 5 ouvriers. 1- On tire au sort les noms des équipiers ; soit X le nombre d’hommes que comporte une équipe. Calculer les probabilités des différents

et on évalue la probabilité de désistement de chacun d’eux à 0.1. On note n le nombre de réservations prises par la compagnie pour un vol donné et sn le nombre de passagers se présentant à l’embarquement pour ce vol. On appelle Sn la variable aléatoire modélisant les valeurs sn. On se propose de chercher la valeur maximale de n telle que : P(Sn 150) 0,99, de façon à réduire à peu de chose les frais de dédommagement. 1. On effectue 160 réservations. Quelle est la probabilité que 150 passagers

quatre boules tirées sont de la même couleur » E : « trois boules portent la même lettre » F : «  deux boules sont noires et deux boules portent la lettre « F » » Calculer la probabilité de chacun de ces événements. EXERCICE N°2 :(5 points) On dispose d’une pièce de monnaie truquée de telle sorte que la probabilité d’obtenir « Face » est égale à 0.3, et de trois urnes numérotées de 0 à 2 : L’urne numéro 0 contient un jeton portant le numéro 0 L’urne numéro 1 contient deux jetons portant

joueur pris au hasard dans son équipe marque - 5 buts avec une probabilité de 0,2 - 4 buts avec une probabilité de 0,5 - 3 buts avec une probabilité de 0,3. Chaque joueur, à l'entraînement, tire 2 séries de 5 ballons. On admet que les résultats d'un joueur à chacune des 2 séries sont indépendants. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tirs aux buts réussis par un joueur au cours d'un entraînement. I. a. Calculez la probabilité, pour un joueur pris au hasard, de réussir tous ses tirs au but

1 - Dénombrement, probabilités Probabilités conditionnelles Roger Federer et Raphael Nadal jouent au tennis en finale du tournoi de Wimbledon. Si Federer remporte le premier set alors il a 8 chances sur 10 de remporter le match. Si Nadal remporte le premier set alors il a une chance sur 2 de remporter le match. Nadal n'a que 3 chances sur 10 de gagner le premier set, quelle est la probabilité qu'il gagne le match ? Il y a deux cas, il peut gagner le match en ayant gagné le premier set ou en