Theorème De Thalès

sur le côté [EG] et on sait que (MN) // (FG). D’après la propriété de Thalès : EM EN MN = = EF EG FG 3,6 EN 7,2×3,6 = soit EN = = 4,8 5,4 7,2 5,4 EN = 4,8 cm 2.a) Dans le triangle EFG, on sait que : FG = 9 cm , EF = 5,4 cm , EG = 7,2 cm Je calcule le carré des longueurs des côtés : FG² = 81 ; EF² = 29,16 ; EG² = 51 ,84 Je constate que 29,16 + 51 ,84 = 81 soit EF² + EG² = FG² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en E. 2.b) Le triangle EMN

la percevoir.  Angle droit ; Ennéagone ; Étoile flamboyante ; Génie ; Géométrie ; Génération ; Gnose ; Quintessence ; Svastika Génération L’association de la lettre G avec le mot génération est d’ordre gnostique, comme le montre John Dee dans le théorème 2 de La monade hiéroglyphique, texte incontournable de la culture hermétique : Et ni le cercle sans la droite, et ni la droite sans le point ne peuvent être artificiellement produits. C’est donc par la vertu du point et de la monade que les 106

d’apprentissage 9, 10, 11 ....................................................................................................... Chapitre 3 > Propriétés du barycentre A A B Activité 4 Cours Multiplication par un réel Propriété caractéristique Théorème d’associativité Coordonnées du barycentre de points pondérés C A D C A Exercices d’application 1, 2 Exercices d’apprentissage 6, …, 14 Chapitre 4 Chapitre 5 Chapitre 6 > Synthèse des connaissances .................................

l'intérieur. Un polygone est régulier si tous ses côtés ont même longueur/angles saillants égaux. Théorème de Pythagore : soit un triangle ABC. Ce triangle est rectangle en A si et seulement si BC2=AB2+AC2. Théorème de Thalès : d et d' sont des droites sécantes en A. B et C sont des points distincts de A; B' et C' sont des points de d'. Si (BB') est parallèle à (CC'), alors ABAC=AB'AC'=BB'CC' Théorème des milieux d'un triangle : ABC est un triangle. Les parallèles à (AB) passant par le milieu A'

de raisonnement. En effet, la majorité des propriétés géométriques découlent du fait que l’on ait auparavant défini les figures géométriques telles le triangle, le carré ou bien encore le rectangle. A partir de ces définitions découlent les théorèmes de Thalès, Pythagore et autres. Ainsi, si l’une des définitions avancées préalablement s’averrait fausse, toute la connaissance humaine en ce domaine serait à remettre en question puisque les hypothèses de départ ne seraient plus des vérités. Cela démontre

Les élèves doivent être capable de représenter en perspective parallèle (dite aussi cavalière) une configuration simple et d’effectuer des constructions sur une telle figure. Ils doivent aussi être capables de mobiliser pour des démonstrations les théorèmes de géométrie plane. 3. Statistiques et probabilités Pour des questions de présentation du programme, les cadres relatifs à l’enseignement des statistiques et des probabilités sont présentés séparément à la suite l’un de l’autre. Pour autant,

intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune autre proposition. Un énoncé mathématique – dénommé généralement, après être validé, théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement logico-déductif. Un énoncé présenté

mathématiques qui y sont présentées sont essentiellement géométriques et sans démonstration. On ignore s'il s'agit de la seule activité mathématique de cette époque ou seulement les traces d'une activité plus générale. Les Indiens connaissaient le théorème de Pythagore, savaient construire de manière exacte la quadrature d'un rectangle (construction d'un carré de même aire) et de manière approchée celle du cercle. On voit apparaître aussi des approximations fractionnaires de π et de racine carrée de

permettent des croyances communes. Par exemple «  La Terre est ronde » est une croyance qui au départ, était fortement contester car la première affirmation été celle d’une terre « plate ». Cette thèse fut soutenu seulement par quelques personnes, à noter Thales ou encore Aristote. Il a fallu bien des années pour que la société soutienne la même croyance commune celle de la « terre ronde ». TOQUEVILLE montre alors que les croyances dogmatiques sont en quelque sorte comme un lien qui uni les individus autour

surfaces, and solids. The original application of the term was to measurements on the Earth’s surface—a practical art developed by the Egyptians that was theorised when Thales imported it into the Greek world, its foundations clarified by Euclid’s Elements (fourth century b.c.). Euclid used deductive logic to construct a series of theorems—further augmented by such writers as Apollonius and Archimedes— based on five axioms that seemed intuitively indubitable (although the fifth axiom, which relates to