Theorème De Thalès

formels de sécurité : Le modèle de Bell-LaPadula (gestion d'accès par mandat, confidentialité, statique) modèle qui a été le plus utilisé pour vérifier la sécurité des systèmes informatiques. Les concepteurs de ce modèle ont démontré un théorème appelé Basic Security Theorem (BST). De ce modèle furent dérivés d'autres modèles : celui de Biba (gestion d'accès par mandat, intégrité, statique), celui de Dion (gestion d'accès par mandat, confidentialité et intégrité, statique), de Jajodia et Sandhu (gestion

Problème (sur 12 points) Partie 1 : Sur 5 points 1. (1 pt) Dans le triangle ABC : AB = 17,5 donc BC = 14 donc AC = 10,5 donc AB2 = 306,25 BC2 = 196 AC2 = 110,25 On a AC2 + BC2 = 110,25 + 196 = 306,25 Donc AC2 + BC2 = AB2 Donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C. 2. (1 pt) P est un point du segment [BC]. On sait que : La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R. La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en

larg '=k⋅larg=4⋅2 P ' =k⋅P=4⋅16 ou P '=2⋅ 248  9) Dans un triangle rectangle, la hauteur issue du sommet de l'angle droit détermine sur l'hypoténuse des segments de longueurs respectivements égales à 7 cm et 28 cm. Calcule, sans utiliser le théorème de Pythagore, le périmètre et l'aire de ce triangle. Il faut connaître la longueur des côtés et la hauteur du triangle. ABC rectangle en B alors : ∣AB∣2 =∣AH∣ ∣AC∣;∣BC∣2=∣CH ∣∣AC∣ ⋅ ⋅ 2 ∣BH ∣ =∣AH∣ ∣HC∣ ⋅ ⇒ |BH|² = 7 x 28 = 196 ⇒ |ΒΗ| = 14 |AC|

longtemps reconnus comme un peuple très cultivé. Leurs connaissances se manifestent dans l’architecture, avec pour preuve le patrimoine exceptionnel que cette civilisation nous a léguée, mais aussi en mathématiques avec comme exemple les théorèmes de Pythagore et de Thalès (Voir Annexes) qui sont encore enseignés de nos jours. Nous allons étudier les prouesses réalisées par le sculpteur Phidias (Voir Annexes) au sein du Parthénon. Puis, nous analyserons les notions qu’ Euclide a mises au point sur le nombre

l'équivalent » 25. ↑ André Pichot, p. 81 cite l'exemple d'une table de multiplication par 25 provenant de Suse et datant du IIe millénaire av. J.-C. 26. ↑ André Pichot, p. 110-111 évoque des tablettes où les sumériens ont anticipé les théorèmes fondamentaux de Thalès et de Pythagore, sur la géométrie du triangle. 27. ↑ André Pichot, p. 169 : « Comparativement aux disciplines précédemment exposées, la médecine à ceci de particulier qu'elle ressortit plus à la technique (voire à l'art) qu'à la science

et (YG) sont sécantes en I. P IP = 5 cm IG = 7 cm IY = 1,4 cm YT = 0,8 cm TI = 1 cm. 1. IP =5 IT IG 7 IP IG = = 5 donc = IY 1,4 IT IY Y I G IP IG = IT IY la réciproque du théorème de Thalès est vérifiée donc les droites (PG) et (YT) sont parallèles I  [PT] , I  [GY] et 2. On applique la propriété de Thalès dans IPG et IYT T I  [PT] , I  [GY] et (PG) //(YT) IP IG PG = = IT IY TY IP PG 5 PG = donc = d’où PG = 5  0,8 = 4 cm. IT TY 1 0,8 Périmètre du triangle IGP : IP + PG + GI = 5

deux positions à mesurer (celles de O1 et A) Celle qui permet la meilleure précision est la méthode de Silbermann d’après les résultats des calculs d’incertitude. 1.2 1.2.1 Lentille divergente : (L2 ) de centre O2 et de distance focale f2 Théorème des vergences (formule des opticiens) 1.2.1.1 On forme une image réelle A B à partir d’un objet réel AB : la lentille mince équivalente au système {(L0 ) + (L2 )} est donc une lentille convergente. Le grandissement étant de −1, on se retrouve

l’espace par la matière est essentiellement lacunaire : Au niveau subatomique. Au niveau intergalactique. Savoir dans quelles conditions utiliser le théorème de Thalès Connaître le théorème de Thalès Mettre en œuvre une mesure indirecte d’un objet grâce au théorème de Thalès Lors d’un calcul de longueur avec le théorème de Thalès Savoir convertir toutes les longueurs dans un multiple unique du mètre. Trouver le bon nombre de chiffres significatifs de cette somme. Savoir choisir

de données ● ● Calculer la moyenne non pondérée ou la moyenne pondérée d’une série de données. Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule. Géométrie 10 Triangle : milieux et parallèles ● 93 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. 105 11 Égalité de Pythagore ● ● Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.

d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Triangle rectangle : cercle circonscrit ● 14 105 Pyramide – Cône de révolution ● 13 Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle. Égalité de Pythagore ● 12 93 149 Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer